- •Казахстанско-британский технический университет факультет информационных технологий кафедра высшей и прикладной математики
- •Рысбайулы б.
- •§1. Интерполирование функций. Сплайны первого и второго порядка.
- •1.1.Сплайн 1-го порядка (кусочно-линейная интерполяция).
- •1.2.Сплайн 2-го порядка s(X).
- •Из последней системы определяются
- •1.3. Расчетные формулы сплайна 2-го порядка.
- •1.4. Переменные и структурная схема расчета.
- •С начало труктурная схема расчета.
- •§2. Приближенное вычисление определенного интеграла
- •2.4. Алгоритм вычисления определенного интеграла.
- •Структурная схема расчета.
- •2.5. Фильтрация жидкости и газа
- •2.6. Несобственный интеграл с бесконечными пределами
- •§3. Расчет показателей нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.
- •3.1. Постановка задачи.
- •3.2. Математическая модель задачи.
- •3.3.Численные методы решения задачи (3.1) – (3.2).
- •2. Метод Рунге – Кутта второго порядка точности.
- •3. Метод Рунге – Кутта третьего порядка точности.
- •4. Метод Рунге – Кутта четвертого порядка точности.
- •§ 4. Задача теплообмена в трубопроводе нефтеперевозки . Дифференциальные уравнения второго порядка. Краевая задача
- •4.1. Постановка задачи.
- •4.2. Математическая модель.
- •4.3. Приближенный метод решения задачи (4.1) – (4.2)
- •4.4. Трехточечная разностная схема. Метод прогонки.
- •4.5. Переменные. Блок-схема.
- •Блок-схема
- •§ 5. Смешанная краевая задача для уравнения параболического типа. Нестационарный теплообмен при перевозке нефти трубопроводом.
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Математическая модель.
- •Систему линейных алгебраических уравнений перепишем в виде
- •7.4. Расчетная схема.
- •7.5. Переменные и блок – схема.
- •Блок-схема
- •7.6. Задания для лабораторной работы.
- •§8. Обратная задача для уравнения теплопроводности.
- •Численная реализация
- •Связь между уравнениями
- •Литература
- •Дополнительная литература
Литература
Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. - М.: Наука, 1964.
Борисов Ю.П., Рябинина З.К., Воинов В.В., Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности. - М.: Недра. 1976.
Желтов Ю.П., Стрижков И.Н. и др. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений.- М.: Недра, 1985.
Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Ряжик В.М. Теория нестационарной фильтраций жидкости и газа.- М.: Недра, 1972.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. –3-е изд. – М.: Наука, 1989.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1988.
Макаров В.Л., Хлобыстов В.В. Сплайн – аппроксимация функций. – М.: Высшая школа, 1983.
Самарский А.А. Теория разностных схем. – 2-е изд. – М.: Наука, 1983.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – 5-е изд. – М.: Наука, 1977.
10.Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978.
Кабанихин С.И., Бектемесов М.А., Шишленин М.А. , Численные методы решения математических задач геофизики.-Алматы,2005 (интранет).
Владимиров Е.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1971.
Дополнительная литература
Н.В.Копченова, И.А.Марон. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972.
В.И.Дробышевич, В.П.Дымников, Г.С.Ривин. Задачи по вычислительной математике. – М.: Наука, 1980.
Куфуд, О. Зондирование методом сопротивлений. М.: Недра, 1980, 232 с.
Б.М.Будак, А.А. Самарский, А.Н.Тихонов. Сборник задач по математической физике.- М.: Наука, 1980.
Кошляков А.С., Глинпер Э.Б., Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения математической физики. – М.: Наука, 1999.
Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. М.: Наука, 2000.