- •1. Предмет и структура физики.
- •2. Предмет механики.
- •3. Материальная точка. Система отсчёта. Радиус-вектор. Траектория. Путь. Вектор перемещения. Скорость.
- •4. Вычисление пройденного пути. Средняя скорость прохождения пути.
- •5 . Ускорение. Понятие о кривизне. Нормальное и тангенциальное ускорение.
- •6. Основная задача механики.
- •7.Абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движение. Вектора элементарного угла поворота, угловой скорости и углового ускорения. Связь линейных и угловых характеристик движения.
- •8. Первый закон Ньютона - постулат существования инерциальной системы отсчета.
- •9. Понятие силы и инертной массы. Импульс. Второй закон Ньютона.
- •10. Третий закон Ньютона.
- •11. Понятие о механической системе. Закон сохранения импульса (зси).
- •12. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
- •13. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
- •14. Реактивное движение. Формула Циолковского.
- •15. Проблемы космических полетов.
- •16. Понятие о механической работе и энергии. Мощность
- •24. Абсолютно упругий удар.
- •25. Абсолютно не упругий удар.
- •26. Момент силы, момент импульса относительно точки и оси.
- •27. Уравнение моментов.
- •28. Закон сохранения момента импульса системы материальных точек.
- •29.Основное ур-ие динамики вращ. Движения.
- •30. Момент инерции. Теорема Гюйгенса – Штейнера.
- •32. Кинетическая энергия вращательного движения.
- •33. Работа и мощность при вращательном движении.
- •36.Скорость света –инвариант относительно исо. Опыт Бронч - Бруевича.
- •39. Преобразования Лоренца
- •40.Относительность одновременности.
- •41. Длина отрезка в разных системах отсчета.
- •42. Интервал времени в разных системах отсчета. Опыт с мюонами.
- •46. Взаимосвязь массы и энергии. Кинетическая энергия в релятивисткой механике.
- •47. Взаимосвязь импульса и энергии, кинетической энергии и импульса.
- •48. Частицы с массой покоя, равной нулю.
- •49. Понятие о неинерциальных системах отсчета.
- •50. Сила инерции. Принцип Даламбера.
- •51. Центробежная сила инерции.
- •52. Сила Кориолиса. Закон Бэра.
- •53. Закон всемирного тяготения.
- •54. Напряженность поля тяготения. Принцип суперпозиций для потенциалов.
- •55. Работа в поле тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения.
- •56. Потенциал поля тяготения. Принцип суперпозиций для потенциалов. Эквипотенциальные поверхности.
- •57. Космические скорости.
- •58. Законы Кеплера
- •59. Статистический и термодинамический методы.
- •60. Понятие об идеальном газе. Законы идеального газа.
- •61. Поток молекул.
- •62. Уравнение Клаузиуса - основное ур-е мкт идеального газа.
- •63. Следствия из основного ур-ия мкт.
- •Законы идеального газа
- •1. Средняя арифмитическая скорость
- •2.Средняя квадратичная.
- •72. Барометрическая формула.
- •73. Распределение Больцмана по потенциальным энергиям. Опыт Перрена.
- •74. Степени свободы. Закон равномерного распределение энергии по степеням свободы.
- •7 5. Внутренняя энергия системы - функция состояния. Макроскопическая работа. Теплота. Эквивалентность теплоты и работы. Первое начало термодинамики.
- •81.Неполноценность I начала термодинамики. Различные формулировки второго начала. Круговые процессы. Тепловые машины.
- •80. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Политропный процесс.
- •76.Применение 1 начала терм-ки к изопроцессам в идеальном газе
- •82.Цикл Карно с идеальным газом
- •86.Закон возрастания энтропии. Гипотеза о тепловой смерти Вселенной
- •87.Статистический смысл 2-го начал термодинамики.
- •90.Общие сведения о явлениях переноса. Средн длина свободн пробега молекул.
- •91. Диффузия.
- •84.Термодинамическая вероятность макроскопического состояния. Распределение молекул по объёму.
- •85.Энтропия. Формула Больцмана.
12. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
Центром масс (центром инерции) системы тел называется точка С, положение которой в пространстве определяется радиус-вектором
Где - масса системы, отсюда находим :
(1)
mi - масса i – той частицы
ri - радиус-вектор задающий положение i-той частицы Теорема о движении центра масс. Центр масс движется как материальная точка с массой равной массе системы под давлением результирующей всех внешних сил приложенных к телам системы.
Возьмем первую производную по времени от равенства(1)
Получаем
Здесь vc=dRc/dt - скорость движения центра масс, характеризующая скорость перемещения системы как целого.
Поскольку для замкнутой системы p=const то и vc=const. Значит центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно или остается неподвижным. Поэтому система координат, связанная с центром масс является инерциальной, ее называют
ц-системой.
13. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
В ньютоновской механике считается, что масса тела не зависит от его скорости. Но это вовсе не означает, что всегда при движении тела его масса остается постоянной. Она может изменяться за счет обмена веществом между телом и внешней средой. То есть вследствие изменения состава движущегося тела. Типичным примером движения массы является полет ракеты на активном участке ее траектории, то есть в процессе работы установленного на ней двигателя. Продукты сгорания запасенного в ракете топлива выбрасываются через сопло двигателя, и масса ракеты постепенно уменьшается.
Основное уравнение динамики материальной точки (а также поступательно движущегося тела) переменной массы было получено И.В. Мещерским в 1897г. Изменения за малое время dt импульса p системы, состоящей из поступательно движущегося тела переменной массы и отделяющихся от него за это время (или присоединяющихся к нему) частиц, равно
dp=(m+dm)(v+dv)-mv-v1dm. где m и v – масса и скорость в момент времени; dm и dv – их изменения за малый промежуток времени dt; v1 – скорость отделяющихся частиц после отделения или присоединяющихся частиц до присоединения. Выполнив преобразования и отбросив член dv и dm, являющийся малым высшего порядка малости по сравнению с остальными, получим:
dp=mdv+(v-v1)dm или dp=mdv-udm (1), где u=v1-v – скорость отделяющихся частиц после отделения (или присоединяющихся до присоединения) по отношению к телу переменной массы, называемая относительной скоростью этих частиц. Подставим в выражение 1 закон изменения импульса. (dp/dt=Fвнеш)
п олучим уравнение Мещерского:
m*(dv/dt)=Fвнеш+u(dm/dt)
14. Реактивное движение. Формула Циолковского.
Реактивное движение – движение, вызванное отделением от тела частей.
Векторная величина Fp=u*(dm/dt) (1) имеет размерность силы, называется реактивной силой. Она характеризует механическое действие на тело отделяющихся частиц или присоединяющихся к нему частиц (например, действие на ракету вытекающей из нее струи газов).
Циолковский впервые опубликовал в 1903 году формулу для расчета максимальной скорости, которая может развить ракета, двигаясь под действием одной только реактивной силы тяги жидкостных ракетных двигателей. То есть в отсутствии сил тяготения и сопротивления воздуха. Полагая в уравнении Мещерского Fвнеш=0 получим: m(dv/dt)=u(dm/dt) (2), где u – скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты, измеренное относительно ракеты. Если начальная скорость ракеты =0, а траектория - прямая линия, то скорости v и u направлены во взаимно противоположные стороны. В проекции на направление ракеты получим из 2: m(dυ/dt)=-u(dm/dt) или dυ= -u(dm/m) (3). Если m0 – стартовая масса ракеты, a m*=m0-mт – конечная масса ракеты после окончания двигателя, вследствие выгорания всего топлива (mт – суммарная масса топлива и окислителя в ракете на старте), то максимальная скорость может быть найдена из формулы 3:
υmax= -u ln (mo/m0-mт) – формула Циолковского
υmax – характеристическая скорость ракеты.
Эта формула показывает 1) чем больше конечная масса ракеты, тем больше должна быть стартовая масса mo
2) чем больше u, тем больше может быть масса ракеты при стартовой массе m0.