80. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Политропный процесс.

Адиабатическим наз. процесс при котором отсутствует теплообмен (Q=0) между системой и окружающей средой. А = -dU , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для произвольной массы газа :

продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv=  найдем

интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя получим:

- уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) - показатель адиабаты

Работа в адиабатическом процессе:

Процесс в котором теплоёмкость остаётся постоянной наз. политропным.

cm = const

cm – молярная теплоемкость.

Найдем уравнение политропы для идеального газа. Из первого начала термодинамики следует

Из уравнения состояния идеального газа следует

Поэтому можно записать

Поскольку c_P = c_V + R то

Обозначив получаем

Интегрируем

Значит уравнение политропы

n - показатель политропы

Все предыдущие процессы являются частными случаями политропического процесса:

n = 0 изобара c_m = c_P, n = 1 изотерма c_m = ¥

n = ¥ изохора c_m = c_V n = g изобара c_m = 0 .

76.Применение 1 начала терм-ки к изопроцессам в идеальном газе

Политропический процесс – процесс, при котором изменяются все основные параметры системы, кроме теплоемкости, т.е. С=const

Уравнение политропы:

З десь и- показатель политропы

С помощью этого показателя можно легко описать любой изопроцесс:

1. изобарический процесс Р=const, n=0

2. изотермический процесс Т= const, п = 1, СТ=± ∞

3. изохорический процесс V= const, n = ± ∞

4. адиабатический процесс ΔQ = 0, n = γ, C_ад =0

Во всех этих процессах работу можно вычислить по формуле:

83.Холодильные машины - периоди­чески действующие установки, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой. Принцип действия холодильной машины представлен на рисунке 5,4. Системой за цикл поглощается при низкой температуре Т₂ количество теплоты Q₂ и отдается при более высокой температуре Т₁ количество теплоты Q₁. за счет работы внешних сил А.

1а2: расширение рабочего тела Q₂ – тепло отнятое от холодильника с поглощением Q₂ тепла. Q₁ – тепло переданное нагревателю (более горячему телу)

2в1: сжатие рабочего тела. A=Q₁-Q₂ – работа затрачиваемая на передачу тепла от более холодного к более горячему телу.

Коэффициент преобразования холодильника:

кпд = Q₂/A = Q₂/(Q₁-Q₂).

Для холодильника, работающего по циклу Карно:

кпд = Т₂/(Т₁-Т₂)

Обычный холодильник: Т₂~250К; Т₁~310К, кпд = 4,17

На каждый Дж затраченный на работу компрессора, электроэнергии приходится 4,17 Дж тепла, отнятого от холодильной камеры.