1.6.4. Метод вузлових потенціалів

Метод базується на використанні першого закону Кирхгофа та законі Ома для ділянки кола.

Нехай потенціал 3-го вузла – нуль. Складемо рівняння за 1-м законом Кирхгофа для 1-го та 2-го вузлів:

(1)

Запишемо значення струмі, скориставшись законом Ома для ділянки кола.

Підставимо тримані рівняння в систему (1).

Після спрощення отримаємо:

де

– власні (вузлові) провідності вузлів 1 та 2;

– між вузлова провідність;

– вузлові струми.

Порядок проведення розрахунку МВП:

1. Приймаємо потенціал одного з вузлів за нуль;

2. Визначаємо кількість розрахункових рівнянь (В–1);

3. Визначаємо величини власних та міжвузлових провідностей, а також вузлові струми;

4. Складаємо систему рівнянь і вирішуємо її відносно невідомих потенціалів;

5. Задаємось направленням струмів у вітках і за законом Ома визначаємо їх значення.

Приклад:

Оскільки у гілці з відсутній опір, то . Отже, необхідно скласти лише одне рівняння:

Струм визначаємо за 1-м законом Кірхгофа: