Лекция 2. Логика и язык

1. Логическое значение языка как знаковой системы, предназначенной для фиксации, хранения, переработки и передачи информации. Естественные языки (вербальные и невербальные) и искусственные языки. Основные особенности искусственных языков по сравнению с естественными языками.

2. Язык как совокупность знаков. Знак как материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Основные компоненты употребления знаков. Характеристики знаков: значение (экстенсионал) и смысл (интенсионал). Собственные и приданные смыслы. Виды знаков: знаки-индексы, знаки-образы, знаки-символы. Типы знаков: пустые или мнимые, непустые (неописательные, описательные). Принципы употребления знаков: однозначности, предметности, взаимозаменимости. Основные аспекты языка: синтаксический, семантический, прагматический.

3. Основные семантические и синтаксические категории языковых выражений.

Предложение и суждение (высказывание). Субъект и предикат суждения, связка. Критерий истинности и ложности суждений. Выражение в суждении присущности или не присущности свойств предметам; наличии или отсутствии отношений между предметами; связей между ситуациями. Рассуждение как процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Дескриптивные термины. Имена: просты и сложные. Основная синтаксическая функция имен в языке. Предметные функторы. Одноместные и двухместные функторы. Предикаторы как слова или словосочетания, обозначающее свойство или отношение, которые утверждаются или отрицаются относительно объекта, отображенного в субъекте суждения. Основная синтаксическая роль предикаторов.

Логические константы. Истинно-функциональные: отрицание как логическая операция, в результате которой из данного высказывания (например, А) получается новое высказывание (не-А). Конъюнкция как логическая операция, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое сложное высказывание. Дизъюнкция как логическая операция, выражающаяся в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или». Импликация как логическая операция, связывающая два высказывания в сложное высказывание с помощью логической связки, которой в естественном языке в значительной мере соответствует союз «если…, то…», или «влечет», «имплицирует». Кванторные символы: квантор общности, квантор существования.

ЛЕКЦИЯ 3. Логическая форма,

отношение логического следования

1. Понятие логической формы высказываний как части их содержаний, которая получается в результате абстрагирования от содержания простых высказываний в их составе. Логические и нелогические термины. Критерии правильности и неправильности умозаключений.

2. Отношение логического следования. Умозаключения, состоящие из нелогических терминов одного типа. Умозаключения, состоящие из разнотипных нелогических терминов.

3. Логический закон. Традиционное (аристотелевское) понятие логического закона. Законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания. Современное понятие логического закона как логической формы высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

ЛЕКЦИЯ 4. Дедуктивные умозаключения

1. Дедуктивное умозаключение как логически необходимый переход от общего к частному знанию. Непосредственные умозаключения (превращение, обращение, противопоставление предикату). Умозаключения по логическому квадрату (отношение противоречия, отношение противоположности, отношение частичной совместимости, отношение подчинения).

2. Силлогизм.

Простой категорический силлогизм. Состав простого категорического силлогизма. Общие правила категорического силлогизма (правила терминов, правила посылок). Фигуры и модусы категорического силлогизма. Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями.

Сокращенный силлогизм. Сложные и сложносокращенные силлогизмы.

3. Основные типы дедуктивных умозаключений.

Умозаключения из суждений с отношениями.

Чисто условное умозаключение.

Условно-категорическое умозаключение. Утверждающий модус. Отрицающий модус. Неправильные модусы.

Разделительно-категорическое умозаключение. Утверждающе-отри­цающий модус. Отрицающе-утверждающий модус.

Условно-разделительное умозаключение. Простая конструктивная дилемма. Сложная конструктивная дилемма. Простая деструктивная дилемма. Сложная деструктивная дилемма.