1.7.4. Двовимірні коди

Інший шлях отримання кодів з великою мінімальною кодовою відстанню – це використання двовимірних кодів. Інформаційні біти формуються у двовимірну матрицю і біт парності забезпечує перевірку рядків та стовбців. Код C_r з мінімальною кодовою відстанню d_r використовується для перевірки рядків, а, відповідно, код C_c з мінімальною кодовою відстанню d_c використовується для перевірки стовбців. Це означає, що біт парності вибирається так, що кожен рядок є кодовим словом у С_r , а кожен стовбець є кодовим словом у С_с . Мінімальна відстань двовимірного коду є функцією d_r і d_c. Найпростіший двовимірний код використовує один біт парності по рядках і один по стовбцях і має мінімальну відстань 2 × 2 = 4. Це означає, що будь-яка помилка в 1, 2, 3 бітах призводить до появи непарності у рядку, стовбці або в обох одночасно. Невизначена помилка може мати місце лише при наявності помилок у чотирьох бітах.

Двовимірні коди використовуються для перевірки системи пам’яті персональних комп’ютерів, яким характерна двовимірна матрична структура n слів по m біт.

1.8. Перешкоди та їх характеристики

Поряд з корисними інформаційними сигналами, в електронних системах співіснують електричні та електромагнітні сигнали, які перешкоджають нормальному функціонуванню пристроїв. Такі сигнали називають перешкодами (завадами) та наводками. Вони завдають багато проблем конструкторам і схемотехнікам електронної апаратури, адже знижують її надійність. Тому проблемам боротьби з перешкодами приділяється завжди не менше уваги, ніж розробці якісних схем.

Перешкода – це небажаний електричний або електромагнітний сигнал, що діє на пристрій або його окремі вузли і може привести до спотворення інформації, яка зберігається, перетворюється чи обробляється. Перешкоди розділяються на зовнішні та внутрішні по відношенню до пристрою.

Зовнішні перешкоди – це сигнали, що діють на електронний пристрій, джерело яких не є частиною самого пристрою. Ці перешкоди можуть виникати через джерело живлення, інформаційні входи та заземлення як електромагнітні високочастотні коливання та імпульси, що наводять ЕРС на провідниках схеми.

Внутрішні перешкоди – це сигнали, які генеруються окремими вузлами та блоками самого пристрою. Фактично їх причиною виступають реальні, а не ідеалізовані параметри електронних схем та компонентів, які не враховуються при проектуванні. Такі перешкоди можуть з’являтись на будь-яких ділянках пристрою і впливати на роботу його компонентів.

Як і інформаційні сигнали, перешкоди характеризуються своїми параметрами.

Параметри перешкод – це детерміновані або статистичні величини, які характеризують конкретну властивість перешкод по відношенню до інформаційних сигналів.

Сигнали перешкод можуть бути як регулярними, так і випадковими, незалежно від місця їх появи по відношенню до схеми.

Регулярні перешкоди – це здебільшого гармонічні складові, які попадають на схеми від джерела живлення та силових комутаторів. Їх параметри аналогічні параметрам полігармонічних сигналів.

Випадкові перешкоди розділяються на флуктуаційні шуми безперервного характеру та імпульсні перешкоди і характеризуються законами розподілення та кореляційними функціями часу.

Імпульсні перешкоди – це послідовність імпульсів довільної форми, амплітуди та тривалості, що з’являються у випадкові моменти часу і тривалість яких набагато менша інтервалів між ними. У зв’язку з тим, що імпульсні перешкоди проходять через паразитні реактивні зв’язки, на вхід чутливих елементів проходять не самі перешкоди, а їх похідні першого та вищих порядків.

Поняття наводки (наведеної ЕРС) включається в поняття перешкоди і пов’язано з наявністю незапланованої електромагнітної взаємодії між елементами схеми, або між елементами схеми та зовнішніми потужними джерелами електромагнітного випромінювання.

Основним джерелом перешкод у будь-якому електронному пристрої є джерело живлення, яке як передає довготривалі перешкоди від електричної мережі, так і виступає самостійним генератором регулярних та випадкових перешкод. Напруга електричних мереж характеризується такими параметрами, як провали та сплески, перенапруги, раптові відключення, коливання та відхилення відносно номінальних параметрів. Для потужних електронних систем та автономних мереж необхідно враховувати такі явища, як несиметрія напруг по фазах, спотворення лінійних і фазних напруг внаслідок роботи нелінійних навантажень та статичних перетворювачів, що приводить до появи вищих гармонічних складових, а також потужні електромагнітні імпульси, які пов’язані з комутаційними процесами у довгих лініях.

Усі вказані причини неідеальності напруг електричних мереж здебільшого розглядаються як джерела різноманітних перешкод, котрі з деякою ідеалізацією можуть розглядатись як сума адитивних перешкод. Тобто реальна напруга мережі u(t) представляється як сума ідеальної напруги u_i(t) та напруг враховуваних перешкод :

,

(1.13)

де індекс k визначає кількість враховуваних перешкод.

Оскільки сучасні джерела живлення електронних пристроїв будуються на основі високочастотних перетворювачів електроенергії з забезпеченням необхідного рівня стабілізації вихідної напруги, то амплітуди вказаних перешкод будуть знижені компенсаційними стабілізаторами у K_k разів (K_k – коефіцієнт зниження амплітуди k-ї перешкоди у вихідній напрузі джерела живлення).

З деякою ідеалізацією схема заміщення джерела живлення електронної апаратури приводиться на рис. 1.28, де r_f , C_f – параметри вихідного фільтра; u_п1(t) – детермінований ряд гармонік джерела живлення; Е_g , r_g – параметри джерела живлення; .

Гармоніки вихідної напруги джерела, як відомо, за допомогою зворотніх зв’язків компенсаційного стабілізатора у багатьох випадках не знижуються, і для їх зменшення до допустимих параметрів використовуються пасивні фільтри.

Звернемось тепер до причин появи внутрішніх перешкод. Як відмічалося вище, основна причина їх наявності – це невідповідність елементів та вузлів електронних схем, які використовуються при проектуванні, їх реальним характеристикам. Тому можна сказати, що причинами появи внутрішніх перешкод виступають:

• неідеальність активних і реактивних компонентів схеми, що проявляється на високих частотах;

• наявність внутрішнього опору джерел живлення, що приводить до коливань вихідної напруги при зміні величини навантаження;

• наявність опору шин живлення що приводить до падіння напруги на них і може сприйматись окремими елементами як інформаційний сигнал;

• наявність ємнісних зв’язків між шинами живлення та інформаційними входами.

Відмічена наявність невраховуваних при проектуванні активних та реактивних складових поєднується з наступною специфікою цифрових систем:

• значні струми живлення, що досягають десятків амперів при низьких робочих напругах ключових елементів (наприклад, сучасні процесори при напрузі живлення 1,6 В споживають струм до 15 А);

• значною динамікою навантаження цифрових схем та пристроїв, яке обумовлене як швидкою зміною підключення та відключення окремих вузлів та блоків системи, так і значними імпульсними струмами, які споживаються окремими ключами з врахуванням їх синхронної роботи.

Перша специфіка цифрових систем приводить до того, що потенціал загальної шини на різних ділянках відрізняється на величину падіння напруги U₃ між ними, яка пропорціональна величині струму та опору загальної шини. Якщо структура шин побудована без урахування цієї специфіки, то величина ΔU₃ може досягати сотень мілівольт.

Друга специфіка проявляється через наявні індуктивні опори шин живлення.

На рис. 1.29, а проводиться еквівалентна схема живлення цифрових схем з окремими вузлами, які представлені еквівалентними опорами R_bi та ключами K_bi . Підключення-відключення окремих вузлів еквівалентні появі імпульсних струмів I_bi , які призводять до появи динамічних перешкод е_пi , котрі визначаються індуктивностями ділянок шини:

.

де t_фр – тривалість фронту імпульсів. На рис. 1.29, б приводиться схема заміщення для розрахунку величини е_п i . Максимальна величина перешкоди буде при синхронній комутації всіх вузлів:

.

Розглянемо один з прикладів появи перешкод такого типу – перешкоди, обумовлені затримками у перемиканні логічних елементів.

При розгляді роботи логічних функцій використовувались умови, що логічні елементи перемикаються миттєво, не маючи часових затримок, і стан виходу логічної функції оцінювався в статичному режимі, тобто, коли вхідні сигнали не змінюються. Але реальні логічні елементи мають часові затримки при перемиканні, величини яких залежать від різних факторів, тому і значення логічної функції при зміні значень її аргументів також може бути непередбаченим.

Оскільки логічні елементи мають реальні часові затримки при перемиканні, то під час перемикання кола передачі інформаційних сигналів можуть відрізнятись від тих, що мали місце в статичних режимах. Це може приводити до непередбачених ситуацій, тому логічні схеми слід розглядати і в динамічних режимах перемикання. Однією з особливостей поведінки логічних схем у динаміці є поява короткочасних імпульсних перешкод. Тому проектантам електронних цифрових систем необхідно передбачати можливість появи таких ситуацій і забезпечувати проектування з умови неможливості появи імпульсних перешкод, навіть у найгірших випадках.

Будь-яка комбінаційна схема повинна аналізуватись на можливість появи перешкод. Але добре спроектовані синхронні цифрові системи здебільшого структуровані так, що забезпечують неможливість появи подібних перешкод. У синхронних системах всі входи комбінаційних кіл змінюються одночасно, а сигнали на виходах з’являються лише після установлення перехідних процесів. Аналіз на можливість появи перешкод необхідно проводити лише для асинхронних цифрових схем, а також для схем зі зворотними зв’язками, які розглядаються, починаючи з Розділу IV.

Статичні перешкоди можуть бути двох типів – поява короткочасного імпульсу нульового рівня при наявності сигналу одиничного рівня на виході і навпаки – поява короткочасного імпульсу одиничного рівня при наявності сигналу нульового рівня на виході.

Прикладом створення перешкоди першого типу є схема, що приведена на рис. 1.30, а. Це схема мультиплексора, що забезпечує передачу на вихід значення одного з інформаційних входів х₀ , х₁ , який вибирається адресним сигналом а₀ . Допустимо, що сигнали х₀ і х₁ мають одиничні значення, а адресний сигнал а₀ змінюється з “1” в “0” (рис. 1.30, б). Оскільки зміна сигналів а₀ і Y₂ відбуваються в різні інтервали часу, то нескладний аналіз часових діаграм і роботи схеми показує, що між моментом зникнення одиниці х₁ на виході Y і моментом появи там одиниці х₀ має місце короткочасна пауза, яка є імпульсною перешкодою нульового рівня.

Імпульсні перешкоди одиничного рівня можуть з’явитися на виході схеми у тих випадках, коли має місце перемикання одного сигналу низького рівня на інший, які подаються на вихід схеми через логічні комутатори.

Визначити можливість появи статичних перешкод у проектованій логічній схемі можливо за допомогою карт Карно. Проаналізуємо карту Карно для розглянутої схеми (рис. 1.31).

Зробивши об’єднання клітинок 2, 3 і 5, 7 , отримуємо логічну функцію:

.

Але, у той же час, з такого об’єднання можна зробити висновок, що неодночасна зміна сигналів, які забезпечують логічні одиниці в клітинах 3 і 7, призведе до появи перешкоди. Звідси також витікає і практичний варіант усунення вказаного недоліку схеми, що розглядається. Він полягає у тому, що необхідно допоміжно об’єднати клітини 3 і 7. При цьому логічна функція прийме вигляд:

,

а на схемі добавиться один допоміжний логічний елемент 2І, який виключить можливість появи перешкоди.

Паразитні індуктивності мають місце не тільки в шинах живлення, а й у інформаційних провідниках, між інформаційними провідниками, а також між інформаційними провідниками й шинами живлення. Їх наявність призводить до спотворення інформаційних сигналів, котрі, як і перешкоди, можуть привести до порушення нормальної роботи цифрових пристроїв.

У залежності від характеру спотворення сигналів, розділяють перешкоди в коротких та довгих лініях. У першому випадку взаємодія сигналів з реактивностями може бути описана еквівалентними схемами з зосередженими параметрами, у другому основою перешкод стають хвильові процеси, які мають місце в довгих лініях.

Умовою розділення інформаційних ліній на довгі та короткі виступає параметр

,

де ε – погонна затримка лінії; l – довжина лінії; t_ф – тривалість фронту імпульсу. При ε < 1 виконуються умови коротких ліній; при ε > 1 проходження інформаційного сигналу розглядається з позицій довгих ліній.

При розгляді лінії зв’язку як короткої лінії вона у загальному випадку представляється еквівалентною індуктивно-ємнісною схемою L_ел , С_ел , на вході якої діє імпульс інформаційного сигналу е_вх (рис. 1.30) з вихідним опором логічного елемента R_вих та опором R_ел , що представляє собою еквівалентне навантаження. Враховуючи, що детальний аналіз подібних схем детально вивчається в теорії електричних кіл, відмітимо лише дві властивості, які доводиться враховувати проектантам: можливість резонансних коливань, а також поява непередбачених затримок у лінії. Перша приводить до непередбачених затримок у лінії зв’язку, а друга – до пропущення синхронізації всього пристрою.

Наявність ємності між інформаційними провідниками приводить до появи взаємного виливу між ними, що відображається наявністю перехресних перешкод. Такі перешкоди виникають між двома провідниками інформаційного джгута або кабелю, між двома сусідніми провідниками друкованих плат, а також між силовими провідниками живлення і інформаційним провідником, якщо вони розміщені поряд. Перехресні перешкоди – це такий вид перешкод, що обумовлюється взаємним впливом двох паралельно розміщених провідників. Характер впливу залежить від співвідношення між довжиною ліній та тривалістю перехідних процесів у них, а його кількісні характеристики можуть бути визначені як за допомогою частотних, так і часових співвідношень.

У зарубіжній літературі перешкоди, які обумовлені наявністю паразитних ємностей та індуктивностей, а також наведені на провідниках електромагнітним полем, розподіляються на перешкоди нормального (normal voltage) та загального виду (common-mode voltage): перешкоди нормального виду діють між двома інформаційними провідниками, а перешкоди загального виду діють на входи схем відносно “землі” або інших загальних точок. Незалежно від причини появи того чи іншого виду перешкод, таке їх розділення формує основні напрямки боротьби з перешкодами.

Нагадаємо, що перешкоди у довгих лініях обумовлені появою зворотних хвиль, які виникають з причини неузгодженості хвильових опорів каналу зв’язку та інформаційної лінії. У зв’язку з високими робочими частотами сучасних цифрових схем хвильові процеси в них є характерними і ряд засобів боротьби з ними закладається на етапі проектування.

Перешкодозахищеністю (перешкодостійкістю) електронного пристрою називають його здібність працювати з заданими показниками безвідмовності, незважаючи на наявність зовнішніх перешкод з заданими значеннями параметрів. Для цифрових інтегральних схем вона визначає допустиму напругу перешкод на входах мікросхеми, яка не призводить до зміни її стану.

У залежності від тривалості дії перешкод, розділяють статичну і динамічну перешкодостійкість. Статична характеризує стійкість цифрових мікросхем до перешкод, тривалість яких перевищує тривалість перехідних процесів зміни станів. Динамічну пов’язують з перешкодами, тривалість яких близька або менше тривалості перехідних процесів. Тому динамічна перешкодостійкість вища, ніж статична, оскільки на короткочасні перешкоди впливають фільтри, паразитні індуктивності та ємності.