3.10. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра.

Задание:

Считая, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S₁(t) и S₂(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра).

Пояснить сущность, преимущества и недостатки использования сигналов с большой базой.

Изобразить форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов "1" и ''0'' в предположении, что и S₂(t) = -S₁(t), при этом длительность каждого из сигналов равна nT, где n - число элементов сложного сигнала.

Выполнение:

Оптимальный фильтр называется согласованным, если характеристики фильтра согласованы с характеристикойсигнала.

Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или –1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю.

Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1  1 и 1  1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма.

Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Т_с ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной по­мехоустойчивости.

Форма сложных сигналов при передаче символов "1" и "0".

При передаче "1" форма сложного сигнала имеет вид: S₁(t)=[1,-1,-1,-1,1,1,-1]

При передаче "0" форма сложного сигнала имеет вид: S₂(t)=[-1,1,1,1,-1,-1,1]

3.11. Импульсная характеристика согласованного фильтра

Задание:

Пояснить, что такое импульсная характеристика, привести для неё выражение в случае согласованного фильтра и график для заданного сигнала.

Выполнение:

И мпульсная характеристика – это реакция цепи на воздействие единичной импульсной функции, определяется на основании преобразования Фурье:

Для согласованного фильтра импульсная характеристика есть зеркальное отображение сигнала с которым он согласован и сдвинутым на время t₀=Т.

График импульсной характеристики фильтра g(t) согласованного с S₁(t)=[1,1,-1,1,1,-1,-1]