Результаты вычислений
-
Z,10-3
-8,29
-7,29
-6,29
-5,29
-4,29
W(z/S1)
4,93789∙10-20
1,9245∙10-16
3,555∙10-13
3,112∙10-10
1,29∙10-7
W(z/S2)
0,022667994
0,652733554
8,9076845
57,610248
176,57967
W()
1,88637∙10-10
6,31942∙10-7
0,0001003
0,0075491
0,2691929
-
Z,10-3
-3,29
-2,29
-1,29
0
1,29
2,29
3,29
W(z/S1)
2,53798∙10-5
0,00236481
0,1044263
4,5492303
57,610248
176,57967
256,50018
W(z/S2)
256,5001848
176,579669
57,610248
4,5492303
0,1044263
0,0023648
2,538∙10-5
W()
4,549230307
36,43495242
138,29438
256,50018
138,29438
36,434952
4,5492303
-
Z,10-3
4,29
5,29
6,29
7,29
8,29
W(z/S1)
176,579669
57,61024822
8,9076845
0,6527336
0,022668
W(z/S2)
1,29088E-07
3,11166E-10
3,555E-13
1,925E-16
4,938E-20
W()
0,269192944
0,007549105
0,0001003
6,319E-07
1,886E-09
График рассчитанных плотностей вероятностей.
;
;
Рисунок 3. Кривые плотностей распределения W(), W(z/0) и W(z/1).
В
данном случае приемник, оптимальный по
критерию идеального наблюдателя
(минимума средней вероятности ошибки),
последствия ошибок
и
равнозначны и весовые коэффициенты
12=
21=1,
тогда средняя вероятность ошибки
минимизируется:
P(Zi/Sj) - условные вероятности ошибочного приема, чем она меньше тем меньше вероятность ошибки.
P(Si) - априорные вероятности излучения.
Отсюда найдем пороговое отношение правдоподобия:
Отношение правдоподобия:
(z)>0,
(56,36>2,704), значит приемником будет
зарегистрирован символ ("1").
3.4. Вероятность ошибки на выходе приемника.
Данные:
Вид сигнала в канале связи – (ДФМ).
Способ приема сигнала (КГ).
Задание:
Рассчитать вероятность неправильного приема двоичного символа (среднюю вероятность ошибки) в рассматриваемом приемнике для вида сигнала (ДФМ) и способа приема (КГ), а также зависимость p(h).
Построить график p(h) для 4-5 значений h с учетом реальной полосы пропускания приемника (на этом графике показать точку, соответствующую рассчитанной величине h и вычисленной вероятности ошибки).
Выполнение:
Средняя вероятность ошибки при ДФМ равна
.
Рассчитаем среднюю вероятность ошибки для заданного вида сигнала и способа приема:
; 
Оптимальная полоса пропускания фильтра:
Гц; 
.
Т - длительность элемента сигнала.
В итоге:
Гц.
Таблица зависимости
.
h |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
2,5 |
3 |
|
0,5 |
0,24196 |
0,08076 |
0,002255 |
1,93*10-4 |
3,2*10-5 |
График зависимости
.
Рисунок 4. Зависимость .