3.16. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие символам "1" и "0", являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом, (отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью kT, где T - длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в k раз по сравнению со случаями использования простых сигналов, где k - количество элементарных посылок в сложном сигнале.

Для определения вероятности ошибки на выходе при применении согласованного фильтра воспользуемся формулой:

Для различных методов приема приведем Р_ош:

• Метод однократного отсчета при неоптимальном приемнике Р_ош=0,0023

• Метод трехкратного отсчета при неоптимальном приемнике Р_ош0

• Идеальный приемник Котельникова Р_ош0

• Прием с помощью оптимального фильтра Р_ош0

Вывод: метод однократного отсчета имеет небольшую помехоустойчивость, т.к. производится всего один отсчет. При увеличении числа отсчетов вероятность ошибки уменьшается. Идеальный приемник Котельникова даст максимальную помехоустойчивость. Согласованный фильтр обеспечивает максимально возможное отношение сигнал/шум, что уменьшает вероятность ошибки.

3.17. Пропускная способность разработанной системы связи (Энтропия).

Пропускной способностью системы связи называется максимально возможная способность передачи информации.

Вычислим пропускную способность непрерывного канала связи. По формуле Шеннона для известной полосы пропускания f_пр=18∙10³ Гц, а также отношения сигнал/шум по мощности h₀²=16,13.

С=f_пр*log₂(1+ h₀²)= 18∙10^3∙3,18=57,24∙10³ Бит/с=57,24 кБит/с.

Пропускная способность равна “производительности” источника сообщений, обозначим ее B’©. Суммарная энтропия пусть будет В(С). Тогда

В(С)=Р(0)∙log₂(1/Р(0))+ Р(1)∙log₂(1/Р(1))=0,73∙1,37+0,27∙3,704=0,841

В^’(С)=В(С)/Т=В(С)∙V=0,841∙9000=7,569∙10³

Найдем эффективную пропускную способность непрерывного канала связи, т.е.

Так как пропускная способность канала связи оказалась больше “производительности” источника, то возможна передача информации по данному каналу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский, М. В. Назаров, Ю. Н. Прохоров.—М.: Радио и связь (в печати).

2. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский,

М. В. Назаров, Л.М. Финк.—2-е изд., перераб. и доп.—М.: Радио и связь, 1986.—304 с.

2. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискрет-ных сигналов: Учеб. пособие.— Новосибирск, СибГАТИ, 1997.—42 с.

3. Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи.—Новосибирск, СИИС, 1991.—58 с.

27