2. Имитация поворота тела относительно оси вращения и возврат на исходную позицию. Исходные данные расположены в таблице 3.

Таблица 3 – Таблица высотных координат Н(м) геодезических точек

Имитация поворота тела относительно оси вращения

Номер цикла	H1	H2	H3	H4	H5
1	49,347	48,722	49,422	49,389	49,410
2	49,347	48,724	49,422	49,387	49,408
3	49,347	48,726	49,422	49,385	49,406
4	49,347	48,728	49,422	49,383	49,404
5	49,347	48,730	49,422	49,381	49,402
6	49,347	48,728	49,422	49,383	49,404
7	49,347	48,726	49,422	49,385	49,406
8	49,347	48,724	49,422	49,387	49,408
9	49,347	48,722	49,422	49,389	49,410

Значения фазовых координат вектор функции приведены в таблице 4.

Имитация поворота твердого тела и возврат его в прежнее состояние (рисунок 2 а, б, в) отображаются на графике фазовой траектории (рисунок 2 а) траекторией кольцеобразной формы, где фазовая точка в момент времени tn совпадает с точкой состояния t1. Фазовая траектория графика четко вырисовывает картину периодического процесса, например, движений объектов, связанных с сезонными явлениями.

Таблица 4 – Значения фазовых координат M(t) и (t)

Номер цикла	M(t)	 (t)
1	110,145881	3,03476E-05
2	110,144972	3,03481E-05
3	110,144063	3,03486E-05
4	110,143154	3,03491E-05
5	110,142245	3,03491E-05
6	110,143154	3,03486E-05
7	110,144063	3,03481E-05
8	110,144972	3,03476E-05
9	110,145881	3,03476E-05

Траектории фазовых координат (рисунок 2 б, в) изображены синусоидой, экстремумы которой показывают крайние положения объекта в процессе движения. График фазовой координаты M(t) отображает направление движения объекта в пространстве, а именно с первого момента времени по пятый наблюдается общая тенденция объекта к осадке, а затем с пятого по девятый – подъем и возвращение в исходную позицию.

Координата (t) представляет собой угол между векторами и на момент времени . Поэтому смысловое значение этой координаты – неравномерность движения объекта в пространстве (или деформация). В данном случае, речь идет о равномерном повороте объекта относительно оси вращения, проходящей через точки № 1 и 3 (рисунок 2, таблица 4). Край системы, обозначенный точками № 4 и 5, претерпевает осадку с t1 по t5 и подъем с t5 по t9 на одну и ту же величину. На те же значения изменяется и отметка марки № 2. На графике фазовой координаты (t) отрезки прямых до изменения направления движения (осадка t1-t4) и после (подъем t5-t9) свидетельствуют об отсутствии деформации при выбранной точности 10^-8 рад, что соответствует 1/1 000 с. Отсутствие деформации дает возможность рассматривать движение системы как движение АТТ в пространстве.

Рисунок 2 – Моделирование состояния вращения объекта

а) – график фазовой траектории;

б) – график фазовой координаты M(t);

в) – график фазовой координаты (t).