1. Имитация состояния покоя.
Пусть множество исходных данных не меняет свои значения с течением времени, т. е. объект имеет свойства абсолютно твердого тела, которое находится в состоянии покоя относительно системы отсчета (таблица 1).
Таблица 1 – Таблица высотных координат Н(м) геодезических точек объекта в состоянии покоя
Номер цикла |
Р1 |
Н2 |
Н3 |
Н4 |
Н5 |
1 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
2 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
3 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
4 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
5 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
6 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
7 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
8 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
9 |
49,347 |
48,720 |
49,422 |
49,391 |
49,412 |
Эволюция
состояний системы определяется фазовыми
координатами
.
Определив
по данным таблицы вектор-функцию
(таблица 2), построим график фазовой
траектории (рисунок 1 а) и
графики фазовых координат (рисунок 1 б,
в), характеризующие эволюцию состояний
объекта.
Как видно из графика (рисунка 1 а), состояние покоя отображается точкой. Состояние покоя на графиках фазовых координат, где в качестве одной из координатных осей выступает параметр t, отображается прямой линией, параллельной оси Ot.
Таблица 2 – Значения фазовых координат M(t) и t)
Номер цикла |
M(t) |
(t) |
1 |
110,1468 |
0 |
2 |
110,1468 |
0 |
3 |
110,1468 |
0 |
4 |
110,1468 |
0 |
5 |
110,1468 |
0 |
6 |
110,1468 |
0 |
7 |
110,1468 |
0 |
8 |
110,1468 |
0 |
9 |
110,1468 |
0 |
а
)
б)
в)
Рисунок 1 – Моделирование состояния покоя
а) – график фазовой траектории;
б) – график фазовой координаты М(t);
в) – график фазовой координаты (t).
Замкнутые фазовые траектории, для которых
,
(5)
изображают
периодические изменения состояний с
периодом
и могут быть изолированными или занимать
некоторую область. Особые точки и
замкнутые траектории бывают устойчивыми
или неустойчивыми в зависимости от
того, служат они элементами притяжения
или отталкивания для окрестных траекторий.