Леонард Эйлер

Почти в каждом выпуске “Комментариев Академии Наук” появлялись новые работы замечательного ученого XVIII в. Леонарда Эйлера, внесшего огромный вклад в развитие математики, механики, физики, астрономии и целого ряда прикладных наук. Эйлер писал о математическом анализе, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённых вычислениях, небесной механике, математической физике, кораблестроении, баллистике, оптике, теории музыки и др. Его работы оказали значительное влияние на развитие науки. Почти полжизни Эйлер провел в России, был академиком Петербургской Академии Наук, хорошо знал русский язык и часть из своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики и астрономы были его учениками.

Леона́рд Э́йлер (1707–1783) родился в Базеле (Швейцария) в семье пастора, друга семьи Бернулли. Начальное обучение получил дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой – как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии Леонард Эйлер увлечённо занимался математикой под руководством Якоба Бернулли, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции младшего брата Якоба, Иоганна Бернулли.

Уже 20 октября 1720 г. в возрасте 13 лет Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он сначала передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы там совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли – Даниилом и Николаем, также увлечённо занимавшимися математикой.

8 июня 1724 г. 17-летний Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра. В последующие два года он написал несколько научных работ. Из них “Диссертация по физике о звуке”, получившая самый благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация Санкт-Петербургской Академии наук; они обещали похлопотать там о месте и для Эйлера.

В начале зимы 1726 г. Эйлеру сообщили из Санкт-Петербурга, что по рекомендации братьев Бернулли он получил должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей. Получение аванса для компенсации проездных расходов растянулось почти на год, и лишь 5 апреля 1727 г. Эйлер навсегда покинул родную Швейцарию. Ко всеобщему удивлению, уже в следующем по приезде году он стал бегло говорить по-русски. Одной из важнейших задач Академии стала подготовка отечественных кадров. Эйлер составил на немецком языке очень добротное “Руководство к арифметике”, которое было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Это было первое систематическое изложение арифметики на русском языке.

В 1730 г., когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. За годы своего правления императрица посетила Академию всего лишь один раз. Часть приглашённых профессоров стала возвращаться на родину. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру (1731). Ещё через два года Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, Эйлер занял его кафедру, став академиком и профессором чистой математики с окладом 600 рублей.

В конце 1733 г. Эйлер женился на дочери живописца (петербургского швейцарца) Катарине Гзель. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы. В семье Эйлера было 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой. А работы у молодого профессора было много: картография, всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и пр. От него даже требовали составления гороскопов, каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. А.С. Пушкин приводит такой рассказ: якобы Эйлер в 1740 г. составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича, но результат его настолько испугал, что он никому не стал его показывать. Впрочем, достоверность этого исторического анекдота сомнительна. Работа не мешала Эйлеру активно проводить собственные исследования. За первый период пребывания в России (14 лет) он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических “Записок” заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на множестве научных семинаров, читал публичные лекции и участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств. В 1735 г. он один за три дня выполнил для Академии громоздкое вычисление, на которое группе академиков требовалось три месяца. От перенапряжения Эйлер заболел и потерял зрение на правый глаз. Ученый философски заметил: “Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой”.

В 1730-е гг. Эйлер стал известен и в Европе. Двухтомное сочинение “Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении” принесло ему мировую славу. В 1741 г. прусский король Фридрих II пригласил его на весьма выгодных условиях в Берлинскую Академию, на должность директора ее Математического департамента. И Эйлер подал руководству Петербургской Академии прошение об отставке.

Академия не стала возражать. Леонард Эйлер был отпущен и утверждён почётным академиком с окладом 200 рублей. Эйлер обещал помогать Петербургской Академии – и действительно, все проведённые в Пруссии годы добросовестно участвовал в публикациях Академии, редактировал математические отделы русских журналов, приобретал книги и инструменты. На квартире Эйлера, на полном пансионе годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно о переписке Эйлера с Ломоносовым, творчество которого он высоко ценил.

В июне 1741 г. Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провел тут 25 лет и издал около 260 работ. Первое время Эйлера встречали в Берлине доброжелательно. Его приглашали даже на придворные балы, хотя вряд ли это мероприятие привлекало ученого. Помимо математики, он занимался многими практическими делами, включая лотереи, чеканку монет, прокладку нового водопровода и организацию пенсионного обеспечения. Эйлер написал “Введение в анализ бесконечно малых” (1748), “Морскую науку” (1749), “Теорию движения Луны” (1753), “Наставление по дифференциальному исчислению” (1755). Многочисленные его статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 г. Эйлер открыл вариационное исчисление. Он был избран членом четырёх ведущих Академий наук. Огромную популярность приобрели в XVIII в. его “Письма о разных физических и философических материях...”, которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это научно-популярная энциклопедия, написанная ярко и общедоступно. И так до конца жизни Эйлер “выдавал” в среднем 800 страниц “ин-кварто” (страница размером в ¼ от бумажного листа) в год. Это немало даже и для сочинителя романов; для математика же такой объем научных трудов можно считать рекордным. Но слава не вскружила голову Эйлеру. По отзывам современников, он всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. С 1759 г. Эйлер руководил работой Берлинской Академии наук, хотя без титула президента. Во время Семилетней войны России с Пруссией в 1760 г. русская артиллерия разрушила дом Эйлера в Берлине; говорят, что, узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета Петровна прислала от себя ещё 4000 рублей.

В 1765 г. вышел новый шедевр Эйлера: “Теория движения твёрдых тел”, а в 1766 г. опубликованы “Элементы вариационного исчисления”. Именно здесь впервые появилось название нового раздела математики, созданного Эйлером и Лагранжем.

Отношения Эйлера с Фридрихом II не сложились. Король считал ученого человеком скучным и не светским. Эйлер обдумывал перспективу переезда в Лондон. Однако вскоре его планы изменились. Русская императрица Екатерина II предложила Эйлеру управление математическим классом и звание конференц-секретаря Академии с окладом 1800 рублей в год. “А если не понравится, – говорилось в письме императрицы к её представителю, – благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург”.

Эйлер действительно запросил больше:

• оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии;

• ежегодная пенсия 1000 рублей супруге после его смерти;

• оплачиваемые должности для троих его сыновей, в т.ч. пост секретаря Академии для старшего.

Все эти условия были приняты. Хотя в Петербургской Академии не было должности вице-президента и не было денег на жалованье в 3000 рублей, но Екатерина II собиралась ради Эйлера учредить новую должность и добавить Академии денег из государственных доходов. В письме канцлеру графу Воронцову от 6 января 1766 г. императрица писала: “Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека”.

Эйлер подал королю прошение об увольнении со службы, однако ответа не получил. Подал повторно – но Фридрих не пожелал даже обсуждать вопрос о его отъезде. В ответ на это Эйлер прекратил работать для Берлинской Академии.

Решающую поддержку Эйлеру оказали ходатайства российского представительства от имени императрицы. 30 апреля 1766 г. Фридрих разрешил великому учёному покинуть Пруссию, отпустив вдогонку (в письмах того периода) несколько злобных острот. Правда, Кристофа, младшего сына Эйлера, служившего подполковником в прусской артиллерии, король отказался отпустить из армии. Позднее благодаря заступничеству Екатерины II он всё же смог присоединиться к отцу; и в русской армии дослужился до генерал-лейтенанта. Так Эйлер возвратился в Россию, теперь уже навсегда.

В июле 1766 г. 59-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. По прибытии Эйлер был принят императрицей, которая встретила ученого как августейшую особу, осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров.

К несчастью, после возвращения в Санкт-Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза – и он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Но слепота не отразилась на его научной работе. Леонард Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который все записывал по-немецки. Число опубликованных Эйлером работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 научных статей и 10 книг.

В 1767–1770 гг. он работал над книгой “Универсальное арифметика” (издавалась также под названиями “Начала алгебры” и “Полный курс алгебры”). На русском языке этот замечательный труд вышел сразу же (первый том в 1768 г.), на немецком – два года спустя. Книга была переведена на многие языки, переиздавалась около 30 раз (трижды – на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера. В эти же годы выходят его “Оптика” и “Интегральное исчисление”.

В 1771 г. в жизни Эйлера произошли два серьезных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и все имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Удалось сберечь от огня и его рукописи; сгорела лишь часть “Новой теории движения луны”, она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, который сохранил до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом. В сентябре того же года, по приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера самый известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз – окончательно.

В 1773 г. по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет – до самой своей смерти – Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался “глазами старшего сына” и других своих учеников. В том же году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына (младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода). Потеря жены огорчила ученого, искренне привязанного к семье, но вскоре Эйлер женился на ее сводной сестре Саломее.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 г. 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А.И. Лекселем о недавно открытой Гершелем планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел только произнести: “Я умираю”, – и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг. Похоронили ученого на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике сначала гласила: “Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера”.

Математика была смыслом жизни Эйлера. Когда однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили различающиеся результаты в 50-м знаке, они обратились к Эйлеру за помощью. Он проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат. Рассказывают также, что Эйлер не любил театра, и если попадал туда, поддавшись уговорам жены, то, чтобы не скучать, выполнял в уме сложные вычисления, подобрав их объём так, чтобы хватило до конца представления. По отзывам современников, по характеру Эйлер был добродушен, незлобив, он практически ни с кем не ссорился. К нему неизменно тепло относился даже Иоганн Бернулли, который славился своим тяжелым характером. Эйлеру требовалось для полноты жизни одно – возможность регулярного математического творчества. “Эйлер перестал жить и вычислять”, – сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук.

Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж, независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым. Сам Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру как к математику и как к человеку; он говорил: “Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера”.

“Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий учитель”, – любил повторять и Лаплас. Труды Эйлера с большой пользой для себя изучали “король математиков” Карл Фридрих Гаусс, и практически все знаменитые учёные XVIII–XIX вв.

В 1955 г. прах великого ученого-математика был перенесён в “Некрополь XVIII в.” на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили⁶⁸.