Равновесие системы тел

При рассмотрении равновесия системы сил, приложенных к системе нескольких взаимодействующих между собой тел, мысленно расчленяем систему на части и внутренние силы для части считаем внешними силами. Внутренние силы образуют по аксиоме о взаимодействии равновесную систему ( ).

Распределенные силы

В действительности часто силы бывают приложены к какой-либо части объема тела или его поверхности, а иногда к некоторой части линии. Поэтому нужно рассмотреть способы перехода от распределенных сил к сосредоточенным в простейших случаях.

Интенсивность q распределенной силы – это сила, приходящаяся на единицу объема, поверхности или длины линии. Чаще встречаются параллельные и сходящиеся распределенные силы.

Рассмотрим линейные распределенные силы (по линии) на отрезке.

	а) АВ=l
	б) , но уже не равна площади параллелограмма
	в) АВ=l; Точку приложения равнодействующей вычислим через определение момента элементарных сосредоточенных сил

А так как , то , то есть равнодействующая проходит через центр масс эпюры распределенных сил.

Лекция 4 (статика)

«Силы трения, центр масс»

Силы трения.

А) Трение скольжения

Тело находится в равновесии под действием системы сил F1,F2,…Fn, а также в контакте с шероховатой поверхностью. Если силу реакции R шероховатой поверхности разложить на составляющие, одна из которых направлена по общей нормали к поверхности соприкосновения – N, а другая находится в касательной плоскости к этим поверхностям – Fтр, то N называется нормальной реакцией, а Fтр –силой трения скольжения.

Законы Кулона для сухого трения скольжения

(сформулированы в 1781г., законы приближенные)

1. Сила трения скольжения находится в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей тел и направлена в сторону, противоположную направлению возможного или реального скольжения под действием приложенных сил. Сила трения при покое зависит от активных сил и ее модуль меньше максимально возможного значения, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия.

2. Максимальная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

3. Максимальная сила трения скольжения пропорциональна нормальному давлению (нормальной реакции)

коэффициент трения скольжения f не зависит от нормального давления N

4. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей.

Законы трения скольжения справедливы для не очень больших нормальных давлений и не слишком легко деформирующихся материалов трущихся поверхностей.

Примерные значения коэффициента трения	Для большинства материалов с началом скольжения максимальная сила трения слегка уменьшается с ростом скорости.
кирпич-бетон 0.76 сталь-сталь 0.15 дуб-дуб (поперек волокон) 0.54 дуб-дуб (вдоль волокон) 0.62

При наличии смазки сила трения существенно зависит от скорости перемещения.

Угол и конус трения.

При равновесии твердого тела под действием активных сил на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия реакция R отклонена от нормали общей касательной на наибольший угол. Этот угол называют углом трения.

Конусом трения называют конус, описанный полной реакцией, построенной на максимальной силе трения, вокруг направления нормальной реакции. Его можно построить изменяя активные силы так, чтобы тело на шероховатой поверхности находилось в предельных положениях равновесия, стремясь выйти из равновесия по всем возможным направлениям, лежащим в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей. Это не обязательно круговой конус (ворс, направление волокон…). Тело нельзя вывести из равновесия любой по модулю активной силой, если ее линия действия проходит внутри конуса трения.