- •Кафедра прикладной механики
- •Часть 1. Статика.
- •Типовые виды связей.
- •Момент силы относительно точки и оси
- •Приведение системы сил к простейшей системе
- •Условия равновесия систем сил Пространственная система сил
- •Пространственная система параллельных сил
- •Плоская система сил
- •После отбрасывания тождеств
- •Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)
- •Статически определимые и неопределимые задачи
- •Равновесие системы тел
- •А) Трение скольжения
- •Законы Кулона для сухого трения скольжения
- •Б) Трение качения
- •Законы Кулона для трения качения
- •Методы определения центров масс.
- •Часть II Кинематика
- •Скорость и ускорение точки в естественной системе координат
- •Скорость и ускорение точки в полярных координатах
- •Скорость и ускорение точки в цилиндрических координатах
- •Движение: абсолютное, относительное, переносное. Теорема Эйлера. Угловая скорость.
- •Сложное движение точки.
- •Степени свободы. Теорема о проекциях
- •Поступательное движение твердого тела
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Скорости и ускорения точек тела при вращении
- •Для точки касания дисков 1,2 нрормальные напряжения равны
- •Плоское движение твердого тела
- •Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное
- •Скорость точек тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей.
- •Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
- •Вычисление угловой скорости при плоском движении.
- •Ускорения точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
- •Способы нахождения мгновенного центра ускорений.
- •Часть III Динамика Классификация сил. Динамика материальной точки.
- •Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две основные задачи динамики точки.
- •Основные виды прямолинейного движения точки. Криволинейное движение.
- •Свободные колебания системы с одной степенью свободы без трения.
- •Свободные колебания системы с одной степенью свободы при наличии трения
- •Вынужденные колебания Системы с одной степенью свободы при отсутствии трения
- •Механическая система. Силы внешние и внутренние Механической системой называется любая совокупность материальных точек.
- •Внутренними силами материальной системы называют силы взаимодействия между точками рассматриваемой системы, мы их будем обозначать . Простейшие свойства внутренних сил системы
- •Дифференциальные уравнения движения системы
- •Геометрические характеристики системы материальных точек. Моменты инерции. Теорема Штейнера. Эллипсоид инерции.
- •Теорема Штейнера
- •Эллипсоид инерции
- •Общие теоремы динамики системы Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс Количество движения точки и системы
- •Элементарный и полный импульс силы
- •Теорема об изменении количества движения точки
- •Теорема об изменении количества движения системы
- •В проекциях на оси координат
- •Законы сохранения количества движения
- •Теорема о движении центра масс
- •Теорема об изменении кинетического момента Кинетический момент точки и системы
- •Теорема об изменении кинетического момента точки
- •Теорема об изменении кинетического момента системы точек
- •Движение точки под действием центральной силы. Законы Кеплера. Секторная скорость, теорема площадей
- •Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела
- •Теорема об изменении кинетической энергии
- •Теорема об изменении кинетической энергии точки
- •Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек
- •Потенциальное силовое поле и потенциальная энергия
- •Закон сохранения механической энергии
- •Принцип д'Аламбера для материальной точки
- •Принцип д'Аламбера для механической системы
- •Главный вектор сил инерции механической системы
- •Главный вектор сил инерции твердого тела
- •Главный момент сил инерции механической системы
- •Главный момент сил инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •Связи и их классификация
- •Основные понятия аналитической механики
- •Принцип возможных перемещений
- •Общее уравнение динамики
- •Уравнения лагранжа 2-го рода
- •Обобщенные силы
- •Литература
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
СТАРООСКОЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
филиал ГТУ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
СТАЛИ И СПЛАВОВ»
Кафедра прикладной механики
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Конспект лекций
Одобрено редакционно-издательским советом института
Старый оскол
2009
УДК 539.3/.6
ББК 30.121
Рецензент д.т.н. А.Г.Пастухов
О.Ф.Кравченко. Теоретическая механика. Конспект лекций [Электронный ресурс]: Учебное пособие. – Старый Оскол, СТИ МИСиС, 2009, - 104 с.
В конспекте лекций излагаются основные разделы курса теоретической механики для студентов заочной и очно-заочной форм обучения специальностей: 1406004 - Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов; 657900 – Автоматизированные технологии и производства. В предлагаемом конспекте лекций в сжатой форме приводится содержание основных разделов теоретической механики: статики, кинематики, динамики и аналитической механики и он может быть полезен при выполнении практических заданий и подготовке к экзамену
© Кафедра прикладной механики
© О.Ф.Кравченко
Содержание
Лекция 1 (статика) |
Аксиомы статики, простейшие теоремы статики, система сходящихся сил |
4 |
Лекция 2 |
Момент силы относительно точки и оси, пара сил |
8 |
Лекция 3
|
Приведение системы сил к простейшей системе, условия равновесия систем сил, распределенные силы |
12 |
Лекция 4
|
Силы трения, центр масс |
16 |
Лекция 5 (кинематика)
|
Кинематика точки, скорость и ускорение точки в различных системах координат |
20 |
Лекция 6
|
Сложное движение точки |
24 |
Лекция 7
|
Простейшие движения твердого тела, плоское движение |
28 |
Лекция 8
|
Скорости и ускорения точек при плоском движении |
33 |
Лекция 9 (динамика)
|
Классификация сил, динамика материальной точки. Основные виды прямолинейного движения точки. Криволинейное движение |
41 |
Лекция 10
|
Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы |
49 |
Лекция 11
|
Вынужденные колебания материальной точки. Механическая система. Силы внешние и внутренние |
56 |
Лекция 12
|
Геометрические характеристики системы материальных точек. Общие теоремы динамики системы точек
|
60 |
Лекция 13
|
Теорема об изменении кинетического момента. Движение точки под действием центральной силы, законы Кеплера. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела |
67 |
Лекция 14
|
Теорема об изменении кинетической энергии, закон сохранения механической энергии |
72 |
Лекция 15 (Аналитическая механика)
|
Принцип Даламбера, главный момент и главный вектор сил инерции |
78 |
Лекция 16
|
Связи и их классификация. Обобщенные координаты, Работа силы на возможном перемещении |
85 |
Лекция 17
|
Принцип возможных перемещений, Общее уравнение динамики. Уравнение Лагранжа 2-го рода |
93 |
Литература |
|
103 |
Лекция 1 (статика)
«Аксиомы статики, простейшие теоремы статики, система сходящихся сил»