5. Оценка качества регулирования

Под качеством регулирования понимается способность САР поддерживать заданный закон регулирования с определенной точностью. При этом точность оценивается как в установившемся, так и в переходном режимах. Поэтому при оценке качества регулирования решаются две задачи:

- оценка точности в установившемся режиме;

- оценка качества регулирования в переходном режиме.

5.1. Оценка точности сар в установившемся режиме

Ошибка регулирования в установившемся режиме определяется по выражению

, (5.1)

где y₀ – ошибка воспроизведения задающего воздействия y*(t); y_f – ошибка, создаваемая возмущающими воздействиями. В курсе лекций подробно рассматривается только y₀.

Точность САР в установившемся режиме зависит от статизма системы.

Регулирование называется статическим, если установившееся после окончания переходного процесса значение регулируемой y(t) при различных постоянных значениях задающего воздействия y*(t), также принимает различные постоянные значения, зависящие от величины y*(t). Другими словами, статический регулятор поддерживает не строго постоянное значение регулируемой переменной, а с некоторой ошибкой

, (5.2)

где y*(t₀) – постоянное значение задающего воздействия, измененное в момент времени t₀; y() – установившееся значение. Величина _ст называется статической (установившейся) ошибкой, которая, в общем случае, рассматривается как остаточное отклонение регулируемой переменной y(t) после окончания переходного процесса. На рис. 5.1 приведены кривые, характеризующие появление статической ошибки.

Рис. 5.1. Кривые переходного процесса, характеризующие появление статической ошибки

В некоторых САР статическая ошибка нежелательна, т.е. необходимо, чтобы _ст=0. Это достигается использованием астатического регулирования. Регулирование называется астатическим, если в установившемся режиме поддерживается постоянное значение регулируемой переменной, равное задающему воздействию, независимо от величины этого воздействия. Для получения астатического регулирования необходимо устранить жесткую связь между положением регулирующего органа и значением регулируемой переменной с тем, чтобы заданное значение регулируемой переменной можно было поддерживать при любой нагрузке. Это достигается введением в цепь астатических (интегрирующих) звеньев.

При произвольном изменении задающего воздействия y*(t) ошибка регулирования в установившемся режиме представляет собой медленно изменяющуюся во времени функцию y(t). Эту функцию можно представить в виде следующего ряда:

, (5.3)

где с₀, с₁, с₂,… называются коэффициентами ошибок по задающему воздействию.

Для определения коэффициентов ошибок используется передаточная функция ошибки по задающему воздействию:

, (5.4)

где W_p(p) – передаточная функция разомкнутой части САР. Отсюда имеем, что:

(5.5)

Коэффициент с₀ называется коэффициентом статической ошибки. Коэффициент с₀ в статической САР , а в астатической САР , где k_p – коэффициент передачи разомкнутой части САР.

Коэффициент c₁ называется коэффициентом скоростной ошибки, который в астатической САР первого порядка: , где k_v коэффициент передачи разомкнутой части САР по скорости.

Коэффициент с₂ называется коэффициентом ошибки от ускорения, который в астатической САР второго порядка: , где k_а коэффициент передачи разомкнутой части САР по ускорению.

Особенность коэффициентов ошибок состоит в том, что с увеличением коэффициента передачи разомкнутой части САР уменьшаются все виды ошибок, т.е. статическая, скоростная и от ускорения. Предельное значение коэффициента передачи разомкнутой части САР определяется условиями устойчивости системы.