- •Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
- •5 Уравнения, не разрешенные относительно производной ………………………………. 12
- •5.3 Уравнения вида ……………………………………………………………..13
- •Предисловие
- •Общие понятия. Задача Коши. Теоремы существования и единственности
- •1.1 Уравнения, разрешенные относительно производной. Общее решение
- •Уравнения, не разрешенные относительно производной.
- •Особые решения
- •Уравнения, разрешенные относительно производной. Простейшие методы
- •2.1 Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
- •Уравнение вида
- •Однородные уравнения и приводящиеся к ним
- •Обобщенно-однородные уравнения и приводящиеся к ним
- •Уравнение Бернулли
- •2.7 Уравнение вида
- •Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
- •3.1 Уравнение в полных дифференциалах
- •Интегрирующий множитель
- •Уравнение Риккати
- •Использование частных решений для построения общего решения
- •Уравнения, не разрешенные относительно производной
- •5.1 Метод «интегрирования посредством дифференцирования»
- •Уравнения вида
- •Уравнения вида
- •Уравнение Клеро
- •5.5 Уравнение Лагранжа
- •Приближенные аналитические методы решения уравнений
- •6.1 Метод последовательных приближений (метод Пикара)
- •Метод разложения в ряд Тейлора по независимой переменной
- •Метод регулярного разложения по малому параметру
- •Список литературы
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
- •446086 Самара, Московское шоссе, 34.
Список литературы
Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. – Физматлит, 2005.
Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Издание 3 – URSS: 2009.
Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов под редакцией Б.П. Демидовича. – М: “Интеграл – пресс”, 1997.
Бабиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: “Высшая
школа”, 1991.
Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: «РХД», 2000.
Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М:Наука, 1980.
Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
Учебное издание
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Методические указания и индивидуальные задания
Составитель: Алименков Иван Васильевич
Самарский государственный аэрокосмический
Университет имени академика С.П. Королева.