- •Содержание
- •Введение
- •Краткий теоретический курс отс
- •1. Предмет и метод
- •2. Статистическое наблюдение
- •3. Статистические показатели
- •Виды обобщающих показателей
- •4. Статическая сводка, группировка
- •5. Статистические графики и таблицы Статистические графики
- •Статистические таблицы
- •Классификация статистических таблиц
- •Основные правила составления и оформления таблиц
- •6. Средние величины и показатели вариации Средние величины
- •Основные свойства средней арифметической
- •Средняя геометрическая:
- •Показатели вариации
- •Основные свойства дисперсии
- •Показатели вариации альтернативного признака
- •Показатели вариации для сгруппированных признаков
- •Моменты распределения
- •Показатели асимметрии и эксцесса
- •7. Статистический анализ динамических рядов Показатели динамического ряда
- •1. Если динамический ряд обозначить как , то:
- •1. Если динамический ряд обозначить как , то:
- •Методы выявления тренда в динамических рядах.
- •Выделение тренда динамического ряда
- •Аналитическое выравнивание по прямой
- •Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
- •Статистический анализ случайной величины.
- •Анализ сезонных колебаний ряда динамик
- •Метод абсолютных и относительных разностей.
- •Расчет индексов сезонности.
- •Если тренд отсутствует, то
- •8. Статистические индексы
- •9. Выборочное наблюдение
- •Методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки
- •Ошибки выборочного наблюдения
- •Определение средней ошибки выборочного наблюдения.
- •Определение предельной ошибки выборочного наблюдения.
- •Определение необходимой численности выборки
- •Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •Распределение вероятности в малых выборках в зависимости от значения коэффициента доверия и численности выборки
- •10. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Общие положения по выполнения контрольной работы
- •Правила оформления контрольной работы
- •Правила оформления иллюстраций, графиков, диаграмм
- •Титульный лист
- •Выбор варианта контрольной работы
- •Контрольные вопросы Предмет и метод статистики
- •Статистическое наблюдение
- •Статистические показатели
- •Статистическая сводка, группировка
- •Статистические графики, таблицы
- •Средние величины и показатели вариации
- •Статистический анализ динамических рядов
- •Статистические индексы
- •Выборочное наблюдение
- •Корреляционно-регрессионный анализ
- •Задачи Статистические показатели
- •Средние величины и показатели вариации
- •Статистический анализ динамических рядов
- •Статистические индексы
- •Выборочное наблюдение
- •Корреляционно-регрессионный анализ
- •Варианты контрольных заданий
- •Вопросы к тестам
- •Коэффициент эластичности показывает;
- •Коэффициент регрессии рассчитывается как:
- •Коэффициент эластичности рассчитывается как:
- •Ответы на вопросы к тестам
- •Приложения
- •(Наименование дисциплины)
- •(Обозначение документа)
- •Приложение 2
- •Греческий алфавит
- •Список литературы в основу работы положены следующие учебные и справочные пособия:
3. Статистические показатели
Статистический показатель – это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, группы.
Статистические показатели могут быть:
По качественной характеристике показателей
показатели свойств конкретных объектов;
показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов.
По количественной характеристике показателей
абсолютные показатели;
относительные показатели.
По отношению к характеризуемому свойству
прямые показатели;
обратные показатели.
Показатели свойств конкретных объектов включают в себя:
1. Экономические показатели
себестоимость продукции;
производительность труда;
объемы произведенной и реализованной продукции и т.д.
2. Демографические показатели
рождаемости;
брачности;
продолжительности жизни;
травматизма;
заболеваемости и т.д.
Показатели обеспеченности населения
товарами;
услугами и т.д.
Макроэкономические показатели (характеризуют народное хозяйство в целом)
совокупный общественный продукт;
валовой внутренний продукт и т.д.
Виды обобщающих показателей
Абсолютные показатели характеризуют общую численность изучаемой совокупности (например, число предприятий) и общий объем признака, отражающий уровень развития изучаемого явления (например, объем произведенной продукции), то есть они отражают либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта.
Все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (чел., шт., кВт-часах и т.д.), могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, потери и т.д.).
Абсолютные показатели бывают по способу их измерения:
натуральные (килограмм удобрения);
условно-натуральные (удобрения, измеряемые в количестве действующего вещества);
стоимостные (цена за килограмм удобрения).
Кроме абсолютных показателей, получаемых непосредственно в результате сводки статистических данных, применяются также абсолютные показатели, получаемые расчетным путем.
Относительные показатели выражают количественные соотношения между собой абсолютных или других показателей, один из которых принят за базу сравнения. При сопоставлении базисная величина, взятая за основу для сравнения, приравнивается к удобным для использования и легко воспринимающимся числам – единиц, ста, тысячи и т.д., а сравниваемая величина соответственно преобразовывается.
В зависимости от того, к чему приравнивается базисная величина, различают формы относительных величин: доля или коэффициент (базис =1), процент % (базис = 100), промилле 0/000 (базис =)1000, продецимилле 0/0000 (базис = 10 000).
Показатели выполнения плана применяются для характеристики степени выполнения плана и исчисляются путем деления величины фактического выполнения на величину планового задания.
Показатели структуры – это относительная доля (или удельный вес) части в целом, выраженная в %.
Если исследуемая совокупность дифференцирована по одному признаку, например, работники по стажу работы, то при расчете показателей структуры по отношению к общему итогу получают простой структурный ряд.
При дифференцировании по двум признакам (допустим, группы по стажу, в свою очередь, разбиты на подгруппы по возрасту) получают комбинированные структурные ряды.
Структура (строение, расположение) – распределение в определенном соотношении различных частей изучаемого объекта.
Показатель структуры (доля) рассчитывается как отношение отдельной части изучаемого объекта к общему объему объекта.
Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
, (3.1)
где удельные веса (в %) отдельных частей изучаемого объекта за отчетный и базисный период;
число выделяемых частей.
Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
(3.2)
Индекс различий (имеет, в отличие от линейного и квадратического коэффициента абсолютных структурных сдвигов, и верхнюю, и нижнюю границы изменения).
(3.3)
где показатели удельного веса, выраженные в долях, за отчетный и базисный период.
Все признаки должны быть сопоставимыми, поэтому при расчете показателей структуры отдельных объектов (состоящих из несоизмеримых по качеству элементов), физические размеры необходимо переводить в условно-сопоставимые. Например, при расчете структуры общего поголовья животных, физические головы переводятся в условные путем перемножения на соответствующие коэффициенты, то же самое при анализе тракторного парка, наличия сельхозмашин и т.д.
Пример 1. Имеются данные о плановом задании и фактическом выполнении объема продаж хозяйством продовольственных товаров за два года
Таблица 1
-
Наименование товара
Объем продаж, тыс.руб.
Базисный год
Отчетный год
План
Факт
План
Факт
Мясо
7000
7819
9500
10567
Молоко
11000
11698
9210
9244
Зерно
12000
11352
9010
10156
Овощи
19000
20053
24000
27548
Итого
49000
50922
51720
57515
Рассчитать:
Показатели выполнения плана, по каждому виду товара, и в целом.
Показатели структуры по фактическому объему продаж, за два года.
Относительную долю.
Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов.
Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов.
Индекс различий.
Решение.
1. Процент выполнение плана рассчитывается как отношение фактически выполненного объема к плановому заданию, результаты приведены в табл.2.
Таблица 2
-
Наименование товара
% выполнения плана
Базисный год
Отчетный год
Мясо
111,70
111,23
Молоко
106,35
100,37
Зерно
94,60
112,72
Овощи
105,54
114,78
Итого
103,92
111,20
2. Для расчета показателей структуры фактических продаж рассчитаем относительные доли , модуль и квадрат их разностей в табл.3.
Рассчитаем линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
процентных пункта.
где: число выделяемых частей.
Таблица 3.
-
Наименование товара
Объем продаж, тыс.руб. фактический
Базисный год
Отчетный год
Мясо
15,35
18,37
3,02
9,11
3,02
Молоко
22,97
16,07
-6,90
47,61
6,90
Зерно
22,29
17,66
-4,63
21,48
4,63
Овощи
39,38
47,90
8,52
72,54
8,52
Итого
100,00
100,00
0,00
150,74
23,07
Рассчитаем квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:
процентных пункта.
Удельные веса отдельных видов товаров отличаются в среднем на 5,77процентных пункта по линейному показателю структуры, и на 6,14 процентных пунктов по квадратическому показателю.
Индекс различий показывает на сколько структура изменилась в отчетном году по сравнению с базисным, он равен:
Показатели сравнения – сопоставление двух структурных рядов, один из которых характеризует соотношение частей совокупности по численности, а другой – по размерам какого-либо признака этих единиц. Они характеризуют степень неравномерности распределения признака в совокупности, его дифференцированию и поэтому получили название показателей дифференцирования.
Показатели динамики (темпы) служат для характеристики изменения явления во времени. Рассчитывают путем отношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов.
При этом величину одного из прошлых периодов, который называется базисным, принимают за сто или единицу, а показатели последующих лет выражают в процентах или коэффициентах к базисному. Относительные показатели динамики называются темпами.
Показатели интенсивности выражают соотношение разноименных признаков одной и той же совокупности, находящихся в определенной связи друг с другом. Например, соотношение численности населения страны с ее территорией и объемами произведенной продукции или соотношение объемов факторов производства (стоимости основных средств, числа работников, земельной площади, и т.д.) между собой и произведенной продукцией.
Относительные показатели, характеризующие взаимосвязи между разными признаками объекта, объектом и средой и т.д., выражают связь, соотношение между вариацией одних (факторных) и других (результативных) признаков. Показывают, какая доля или величина вариации результативного признака приходится на единицу вариации факторного признака. Эти показатели выражаются как отвлеченными, так и именованными числами. К ним относятся:
коэффициенты регрессии;
эластичности;
детерминации;
корреляции;
аналитические индексы