2. Визначення положения точок 3emhoї поверхні відносно фігури землі
2.1. Загальні відомості про форму I розміри Землі
Відомостями про форму i розміри Землі користуються в авіації, в радіозв'язку, в мореплавстві, при запусках космічних ракет, при пошуках корисних копалин, а також i в самій геодезії для зображення земної поверхні на паперi. Щоб розробити правила переносу поверхні Землі, треба знати форму поверхні, яка визначається загальною фігурою Землі.
Давно відомо, що вся поверхня Землі (площа S ~ 525 млн. кв. км.) складається з 71% водневої поверхні i 29% - cyшi. У зв'язку з цим за загальну фігуру Землі була прийнята середня рівнева поверхня світового океану у спокійному cтанi, уявно продовжена під сушою. Тіло, обмежене такою поверхнею, німецький вчений Листинг назвав геоїдом, який i прийняли за загальну фігуру Землі.
Рівнева поверхня геоїда характерна тим, що в кожній своїй точці вона утворює прямий кут при перетинанні її прямовісною лінією. Напрямки прямовісних ліній залежать від сил тяжіння, які створюють породи надр Землі, а породи мають piзнi щільності i з різною силою діють на висок, змінюють напрямки сил тяжіння, які відхиляються від теоретичних. У відхиленнях виска не має певної закономірності, тому фігура геоїда до цього часу не виражена нi однією з відомих математиці поверхонь. Тому фігуру геоїда замінюють близькою до неї фігурою сфероїда, так званого еліпсоїда обертання, який утворюється обертанням елшса PQ1P1Q (рис. 1) біля його малої oci PPl.
Еліпсоїд
обертання цілком визначається трьома
основними параметрами:
а - велика піввісь, b - мала піввісь,
.
Рис.1
Обчисленням poзмірів еліпсоїда займалися вчені в багатьох країнах світу, наприклад Бессель (Німеччина), Хейфорд (США), Красовський (СРСР) та багато інших.
3 1946 р. для території колишної СРСР використовують параметри обчислені у 1940 р. під керівництвом проф. Ф.Н. Красовського i проф. А.А. Ізотова. Ці величини такі:
а – 6378245 м,
b – 6356863 м,
α - 1:298,3.
Після запуску перших штучних супутників Землі Жонголович (СРСР) та Козаї (США) за результатами досліджень одержали такі значення величини стиску:
Жонголович (1959р.) 1:298,2
Козаї (1960р.) 1:298,3
При розв'язуванні багатьох інженерно-геодезичних задач загальну фігуру землі приймають за кулю, з радіycoм R = 6371км.
2.2. Метод проекції в геодезії
Для вирішення багатьох практичних завдань можна припустити, що рівневі пoвepxнi геоїда та сфероїда співпадають. Уci предмети, що знаходяться на поверхні Землі - будівлі населених пунктів, дороги, річки, сади, лінії зв'язку, канали тощо - в сукупності називають ситуацією. Поверхня Землі ускладнена нерівностями, - горбами, ярами, впадинами, хребтами тощо, які в сукупності називають рельєфом.
Якщо площа ділянки значна, а проектують на рівневу поверхню, яка в кожній своїй точці горизонтальна, тобто перпендикулярна напрямкам прямовісних ліній в цих точках (рис. 2). Точки А, В, С, D земної поверхні проектується прямовісними лініями на горизонтальну рівневу поверхню V, а саму проекцію називають горизонтальною.
Рис.2
Точки а, b, с, d перетинання прямовісних ліній з рівневою поверхнею називають горизонтальними проекціями точок А, В, С, D земної поверхні.
Відстані Аа, Вb, Сс, Dd за прямовісними лініями називають висотами точок А, В, С, D над рівневою поверхнею. Таким чином положення точок відносно рівневої поверхні повністю визначається положеннями їx горизонтальних проекцій та висотами точок земної поверхні над рівневою поверхнею.
При визначенні положення точок земної поверхні на незначних ділянках (площею до 200 км2), рівневу поверхню замінюють горизонтальною площиною, тобто застосовують відому ортогональну проекцію, в якій проектуючими лініями є перпендикуляри Аа', Вb', Сс', Dd' з точок А, В, С, D земної поверхні на горизонтальну площину.
Горизонтальні проекції ab, be, cd, de ліній АВ, ВС, СD, DЕ місцевості зображають на папepi зменшеними, тобто в масштабі.