Магнитное поле. Электромагнитная индукция.

Принцип суперпозиции магнитных полей

B = µµ₀I/ 2πr

Индукция магнитного поля прямолинейного проводника с током

B = µµ₀I/ 2R

Индукция магнитного поля кругового проводника с током

B = µµ₀In

Индукция магнитного поля на оси соленоида

F_A = IBl sin α

Сила Ампера

F = = µµ₀I₁I₂l/2πd

Модуль силы взаимодействия между двумя прямолинейными параллельными проводниками

M =IBS sinα

Вращающий момент

F_Л = qυBsinα

Сила Лоренца

Ф = BS cosα

Магнитный поток

ε_i = -ΔФ/Δt

Закон Фарадея

ε_i = Blυsinα

ЭДС индукции в движущемся проводнике

ε_si = -L(ΔI/Δt)

ЭДС самоиндукции

L = µµ₀N²S/l

Индуктивность

W = LI²/2

Энергия магнитного поля тока

w = B² / 2µµ₀

Объемная плотность энергии магнитного поля

x = x_msin(ωt +φ₀)

x = x_mcos(ωt +φ₀)

или

x = Asin(ωt +φ₀)

x = Acos(ωt +φ₀)

Уравнение гармонических колебаний

x_m =А – амплитуда колебаний

ω = 2π/T = 2πν – циклическая частота колебаний

(ωt +φ₀) – фаза колебаний в момент времени t, φ₀ – начальная фаза колебаний

T = , T =

Период колебаний,

где N – число полных колебаний за время t

ν = =

Частота колебаний

ω = 2π/T = 2πν

Циклическая частота колебаний

T = 2π

Период колебаний пружинного маятника

T = 2π

Период колебаний математического маятника

υ_х = ωx_m cos(ωt +φ₀)

υ_х =ωA cos(ωt +φ₀)

или

υ_х = -ωx_m sin(ωt +φ₀)

υ_х =-ωA sin(ωt +φ₀),

где

υ_m = ωx_m= ωA

Проекция скорости тела, совершающего гармонические колебания

υ_m = ωx_m= ωA – амплитудное значение скорости тела

а_х = -ω² x_m sin(ωt +φ₀)

а_х =-ω² A sin(ωt +φ₀)

или

а_х = -ω² x_m cos(ωt +φ₀)

а_х =-ω² A cos(ωt +φ₀) ,

где

а_m = ω² x_m = ω² A

Проекция ускорения тела, совершающего гармонические колебания

а_m = ω² x_m = ω² A - амплитудное значение ускорения тела

а_х = -kx/m

Динамическое уравнение движения пружинного маятника

а_х = -gl/S

Динамическое уравнение движения математического маятника, где S – длина дуги (смещение)

F = -kx

Сила, под действием которой тело совершает гармонические колебания,

k=mω²

W = mω²A²/2

Энергия гармонических механических колебаний

W = W_k+W_p =

=mυ²/2 + kx²/2 =

=kx /2=mω²A²/2= mυ /2

Полная механическая энергия пружинного маятника

W = W_k+W_p =

= mυ²/2 + mgh= mω²A²/2= mυ /2,

h = l(1-cosωt)

Полная механическая энергия математического маятника

υ = λ/T=λν

Скорость распространения механических волн

λ = υT = υ/ν = υ·2π/ω

Длина волны

S = A sin (ω(t + x/υ))

x = A sin (2π )

Уравнение плоской волны

φ₂ - φ₁ = 2π

Разность фаз двух точек плоской волны

l₂ – l₁ = nλ (max)

l₂ – l₁ = λ (min),

где n = 0,1,2,….

Условия наблюдения интерференции механических волн, где

l₂ – l₁ –разность хода двух волн