СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа № 11 Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.	4
Лабораторная работа № 12 Определение отношения теплоемкостей воздуха Сp/Сv методом Клемана – Дезорма.	11
Лабораторная работа № 13 Определение удельной теплоты кристаллизации и измерения энтропии при охлаждении олова.	18
Лабораторная работа № 14 Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити.	24
Лабораторная работа № 15 Измерение коэффициента внутреннего трения воздуха и длинны свободного пробега молекул воздуха.	31
Лабораторная работа №16 Определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса.	36
Лабораторная работа № 17 Определение теплового значения и тепловых потерь калориметрического сосуда.	41
Лабораторная работа № 18 Проверка абсолютной шкалы температур Кельвина газовым термометром постоянного объёма.	48
Лабораторная работа № 19 Изучение эффекта Джоуля-Томсона.	51
Лабораторная работа № 20 Изучение распределения электронов по энергиям.	57
Приложение	63

Лабораторная работа № 11 Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.

Описание установки: На передней панели модуля расположены крепежный винт 1 , табличка с названием работы 2 , водяной U-манометр с измерительной линейкой 3, гнезда 4 и 5 для подключения источника питания и мультиметра (вольтметра), трехгрупповой переключатель 6 для последовательного подключения мультиметра (вольтметра) к термопаре, балластному сопротивлению и нагревателю, клапан 7 для подачи воздуха в установку. На модуле, входящем в модификацию 1 дополнительно расположен штуцер 8 пневмопровода.

Воздух прокачивается компрессором через трубку 9 (Рис.2), размещенную в теплоизолирующей оболочке (сосуде Дьюара) 13. Измерение массового расхода воздуха производится по перепаду давления на капилляре 12, который вместе с трубкой 9 образует единую проточную магистраль. Протекая через трубку 9 , воздух нагревается электрической спиралью 10. Разность температур воздуха на входе и выходе сосуда Дьюара измеряется дифференциальной термопарой 11. Электрический нагреватель 10 питается постоянным током от блока питания приборного модуля №10, подключенного к клеммам 4 модуля №1 (Рис. 1) . Для определения значения электрического тока в нагревателе последовательно с ним включено балластное сопротивление R₀. Термо-э.д.с. термопары, напряжение на балластном сопротивлении и напряжение на нагревателе измеряется мультиметром (вольтметром) приборного модуля, подключенным с помощью соединительных проводов к клеммам 5 кнопочного переключателя 6 . Массовый расход воздуха в сосуде Дьюара измеряется с помощью водяного U-манометра по перепаду давления на капилляре.

В работе определяется количество тепла, отдаваемое нагревателем воздуха в единицу времени Q = I_HU_H, массовый расход воздуха m, разность температур воздуха Т на входе и выходе сосуда Дьюара. Теплоемкость воздуха определяется из соотношения

(1)

где:

- ток в нагревателе, А;

U₀ - напряжение на балластном сопротивлении, В;

R₀ - номинальное значение балластного сопротивления, Ом;

m - массовый расход воздуха, кг ∙ с^-1.

Порядок выполнения работы.

1.Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с гнездами 4 нагревателя модуля № 1.

2. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с помощью проводов с гнездами 5 кнопочного переключателя объектов измерений модуля № 1.

3. В модификации 1 соединить штуцер 8 пневмопровода модуля № 1 со штуцером компрессора приборного модуля с помощью резинового шланга.

4. Включить электропитание приборного модуля, компрессор источник питания, мультиметр (вольтметр). Установить предел измерения напряжений мультиметра (вольтметра) 20 В.

5. Убедиться в том, что на выходе источника питание отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения необходимо повернуть против часовой стрелки до упора.

6. Нажать кнопку R_H кнопочного переключателя модуля N 1 для измерения напряжения на нагревателе.

7. Регулятором напряжения источника питания установить первое из заданных значений напряжения на нагревателе: U_H1=2В, U_H2=4В, U_H3=6В. U_H4= 8 В, U_H5=10В.

Произвести отсчет и записать измеренное значение в таблицу 5.

8. Нажать кнопку 7 клапана пневмопровода для подачи воздуха в сосуд Дьюара и удерживать ее до окончания операций, указанных в пунктах 9, 10.

9. Нажать кнопку "<" переключателя модуля № 1, переключить предел измерения мультиметра (вольтметра) на 200 mВ.

10. Наблюдать за показаниями мультиметра (вольтметра), измеряющего термо-э.д.с. термопары, до тех пор пока прибор не будет регистрировать постоянное во времени значение термо-э.д.с. (примерно через 3 - 5 минут после открытия клапана пневмопровода). Произвести отсчет и записать измеренное значение в таблицу 5.

11. Нажать кнопку R6 кнопочного переключателя модуля № 1 и произвести отсчет напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу 5.

12. Произвести отсчет разности уровней жидкости в U-манометре и определить перепад давлений на концах капилляра по формуле:

P=gh (2)

где:

- плотность жидкости, 1000 кг ∙ м^-3,

h - перепад уровней, м.

13. Определить расход воздуха в установке, используя соотношение Пуазейля

(3)

где:

r₀ - радиус капилляра, м;

l - длина капилляра, м;

 - коэффициент внутреннего трения воздуха при данной температуре. Па

ρ_в – плотность воздуха,1.2 кг/м³.

14. Пункты 6…12. повторить для следующих четырех значений напряжения на нагревателе (п. 7).

Данные установки и таблица результатов измерений.

Радиус капилляра r₀ = 0.5 мм;

Длина капилляра l = 37 мм;

Балластное сопротивление R₀ = 0.1 Ом

Коэффициент внутреннего трения воздуха ( 20^оС)  = 1.812*10^-5 кг*м^-1с^-1

Таблица 5

№ п/п	Un, B	UR, mB	h, м	∆ε, mB	Q, Дж/с	∆T, K
1.
2.
…

Обработка результатов измерений.

1) Определить по ртутному термометру температуру воздуха в лаборатории и принять ее равной температуре воздуха на входе в калориметра Твх.

2) По табл.6 определить термо-э.д.с. Е хромель-копелевой термопары, соответствующую Твх.

3) Прибавляя к каждому измеренному значению Е, значение Евх определить по таблице б температуру воздуха на выходе из калориметр Твых.

4) Рассчитать разность температур воздуха на выходе и входе калориметра  = Твых - Твх.

5) По полученным данным построить график линейной зависимости I_HU_H = f(). График должен иметь вид, изображенный на рис.5.

6) Провести оптимальную прямую через набор экспериментальных точек. Ограничить полосу, в которой находятся экспериментальные точки прямыми, параллельными оптимальной линии и проходящими через наиболее удаленные от оптимальной прямой точки (на рис.3 это пунктирные линии)

7) Определить тангенс угла наклона оптимальной прямой по формуле

(4)

Значения (I_HU_H) и ₀ берут близкими к значениям для последнего опыта (см. рис. 5).

8) Рассчитать удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении:

(5)

Погрешность Ср рассчитать по формуле:

(6)

Абсолютные погрешности для разности температур 0 и мощности (I_HU_H) определяются из графика (рис.3).

Градуировочная характеристика хромель-копелевой термопары (по СТ СЭВ 1059-78)

Таблица 1.

t,0C	Термодвижущая сила, mB
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0.00	0.06	0.12	0.19	0.25	0.32	0.38	0.45	0.51	0.58
10	0.64	0.71	0.77	0.84	0.90	0.97	1.03	1.10	1.17	1.23
20	1.30	1.37	1.43	1.50	1.57	1.63	1.70	1.77	1.84	1.90
30	1.97	2.04	2.11	2.18	2.24	2.31	2.38	2.45	2.52	2.58
40	2.65	2.72	2.79	2.86	2.93	3.00	3.07	3.14	3.21	3.28
50	3.35	3.35	3.42	3.49	3.56	3.63	3.70	3.84	3.91	3.98
60	4.05	4.12	4.19	4.26	4.33	4.40	4.47	4.54	4.61	4.68
70	4.76	4.83	4.90	4.97	5.04	5.11	5.18	5.25	5.32	5.39
80	5.46	5.54	5.61	5.68	5.75	5.82	5.89	5.96	6.03	6.10
90	6.17	6.25	6.32	6.39	6.46	6.53	6.61	6.68	6.75	6.82
100	6.89	6.97	7.04	7.11	7.18	7.25	7.33	7.40	7.48	7.55
110	7.62	7.70	7.77	7.84	7.92	7.99	8/07	8.14	8.21	8.29
120	8.36	8.44	8.51	8.59	8.66	8.74	8.81	8.89	8.98	9.04
130	9.11	9.19	9.26	9.34	9.41	9.49	9.56	9.64	9.71	9.79
140	9.86	9.94	10.01	10.09	10.16	10.24	10.32	10.39	10.47	10.56
150	10.62	10.70	10.77	10.85	10.93	11.00	11.08	11.16	11.23	11.31
160	11.39	11.47	11.54	11.62	11.70	11.78	11.86	11.93	12.01	12.09
170	12.17	12.25	12.32	12.40	12.48	12.56	12.64	12.72	12.80	12.88
180	12.96	13.04	13.12	13.20	13.28	13.36	13.44	13.52	13.60	13.68
190	13.76	13.84	13.92	14.00	14.08	14.16	14.24	14.32	14.40	14.48
200	14.57	14.65	14.73	14.81	14.89	14.97	15.05	15.13	15.21	15.29
210	15.38	15.46	15.51	15.62	15.70	15.79	15.87	15.95	16.03	16.11
220	16.20	16.28	16.36	16.44	16.53	16.61	16.69	16.78	16.86	16.94
230	17.03	17.11	17.19	17.27	17.36	17.44	17.52	17.61	17.69	17.77

№1 №10

Рис.1.

Рис.2.

Рис.3.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение теплоёмкости.

2. Запишите формулу Пуазеля. Получить массовый расход воздуха.

3. Получить формулу для определения удельной теплоёмкости воздуха.

4. Связь Ср и Сv.

5. Объясните суть метода определения удельной теплоёмкости воздуха.

Лабораторная работа № 12

Определение отношения теплоемкостей воздуха Cp/Cv методом Клемана-Дезорма.

Описание установки:

На передней панели модуля расположены крепежный винт 1 , табличка с названием работы 2 , водяной U-манометр с измерительной линейкой 3 , вентиль напуска воздуха 4, вентиль сброса давления 5 На модуле, входящем в модификацию 1, дополнительно расположен штуцер пневмопровода 6.

Модуль содержит металлический баллон 7 (Рис.4), внутренняя поверхность которого покрыта теплоизолирующей мастикой и наполнена воздухом. Баллон соединен с водяным U-манометром З и компрессором с помощью резиновых пневмопроводов. Быстрое изменение давления в баллоне происходит практически без теплообмена с окружающей средой. Поэтому процесс, происходящий при открывании клапана 5, с достаточной точ­ностью можно считать адиабатным. С помощью компрессора в баллон нака­чивают воздух, затем закрывают кран баллона 4. Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру It (Рис.7). Давление воздуха в баллоне р при этом равно

P_t= Р₀ + Р', (2)

где: р_в- атмосферное давление,

р’- избыточное давление воздуха, которое можно определить по показаниям манометра. Выбирается мысленно в баллоне объем V вдали от клапана. Считается, что число молекул в этом объеме неизменно. Началь­ное состояние воздуха в объеме характеризуется параметрами p₁, T₁, V₁ . Если открыть на короткое время клапан, часть воздуха выйдет из баллона, давление станет равным р₂=р₀, выбранный объем увеличится до значения V₂. Температура воздуха понизится, так как при вытекании из баллона воздух совершает работу против атмосферного давления (Т₂ <T₁). В момент времени, когда клапан закрывают, состояние выбранного объема характеризуется параметрами р₂ , Т₂., V₂. Считая переход из состояния 1 в состояние 2 адиабатным процессом, получим:

P1V₁^γ = p₂V₂^γ (3)

После того как клапан закрыли, происходит изохорный процесс теплообмена с окружающей средой; температура воздуха приближается к температуре в лаборатории T₁, давление воздуха по окончании этого процесса равно:

Р₃ = р₀ + р^" (4)

где: р" измеряется по манометру. Параметры воздуха после окончания изохорного процесса р₃, Т_1, V₃. Причем V₃=V₂. Так как температура воз­духа в первом и третьем состоянии одинаковы, а число молекул в выбран­ном нами объеме постоянно (объем V выбран вдали от клапана), то для состояний 1 и 3 по закону Бойля - Мариотта

P₁∙V₁ = p₃∙V₃ = p₂∙V₂ (5)

Решая систему уравнении (3) и (5), получается:

(P₃/P₁)=P₂/P₁ (6)

Прологарифмировав это соотношение, находятся

(7)

Используя соотношения (2) и (4), получается

(8)

Так как избыточные давления р^’ и р^’’ весьма малы по сравнению с атмосферным давлением р₀, используется разложение функции типа ln(1+x) в ряд, ограничиваясь первым членом разложения (при « 1). При этом ln(1+х)≈ х. Отсюда из (8) получается:

(9)

Избыточное давление, определяемое по манометру, можно выразить соотношением:

, (10)

где:

h - разность уровней жидкости в манометре,

α- постоянный для данного манометра коэффициент, зависящий от плотности жидкости. Из (9) и (10) получается:

, (11)

где:

H и h - разности уровней жидкости в манометре в первом и третьем состояниях.

Необходимо учесть, что значение h₀ соответствует условию, что клапан закрыли точно в момент окончания адиабатного процесса. Если закрыть клапан раньше (до выравнивания давлений) или спустя некоторое время после адиабатного процесса, то результат вычислений по формуле (11) даст в первом случае завышенное, а во втором случае заниженное значение.Для получения наиболее точного экспериментального значения необходимо закрыть клапан точно в момент окончания адиабатного процесса. Так как время протекания адиабатного процесса неизвестно, значение разности уровнейh₀ определяется косвенным графическим методом (Рис. 8).

Функциональный модуль №2 (рис. 4,7).

1. В модификации 2 соединить штуцер пневмопровода модуля №2 со штуцером компрессора приборного модуля с помощью резинового шланга.

2. Включить электропитание приборного модуля, компрессор.

3. Нажать клавишу 4 клапана "Напуск" и накачать в баллон воздух так, чтобы разность уровней жидкости в манометре стала равно) 250-300 мм

4. Отпустить клавишу 4 клапана "Напуск", выждать 2-3 минут: до тех пор, пока температура воздуха в баллоне не станет равной температуре окружающей среды.

Произвести дополнительную регулировку разностей уровней (в дальнейших опытах начальную разность уровней нужно поддерживать постоянной). По нижнему уровню мениска определить уровни жидкости L₁ и L₂ в коленах манометра. Записать значения L₁, L₂, Н = L₁ – L₂ в таблицу 2.

5. Резко нажать на клапан сброса 5, соединив баллон с атмосферой. Одновременно включить секундомер. Выдержать клапан открытым течение заданного времени ; после этого отпустить клапан. Через 3 минуты (после того, как уровни жидкости в манометре стабилизируются), определить уровни L₁() и L₂(), записать значения L₁(), L₂(), в таблицу 2.

6. Повторить опыты (пункты 3 ... 5) не менее пяти раз для разных значений : 10, 15, 20, 25, 30, 35 секунд. Следить за тем, чтобы начальная разность уровней Н была постоянной. Примечание: накачивать воздух в баллон нужно медленно (чтобы избежать значительного повышения температуры воздуха в баллоне) и осторожно (чтобы нижний уровень жидкости не достиг колена манометра).

Таблица 2

№ опыта	τ , с	L1	L2
1 2 …

7. Обработка результатов измерений.

1) Рассчитать значения ln h и ln (τ + 1) для всех значений τ.

2) Нанести полученные экспериментальные точки на график (рис. 8), где по оси абсцисс отложено время ln (τ + 1), по оси ординат - значения ln h.

Примечание. Масштаб графика согласовывать с преподавателем.

3) Аппроксимировать полученную зависимость прямой линией, экстраполировав ее до пересечения с осью ординат. Точка пересечения имеет координату In h .

4) Определить значение h₀.

5) По формуле (11) определить экспериментальное значение .

6) Для оценки погрешности необходимо сделать следующее: для каждой экспериментальной точки вверх и вниз отложить на графике значения ln(h+∆h) и ln(h-∆h). Полученные таким образом точки образуют полосу. Обозначим через расстояние между точками пересечения прямых, ограничивающих полосу с осью ординат. Тогда:

(65)

Учитывая, что , разложим (70 ) в ряд Маклорена, ограничившись первыми двумя членами разложения. Отсюда получится

; .

Таким образом,

Окончательно получаем соотношение для погрешности косвенного измерения :

(66)

7) Записать результат с учетом погрешности измерения.

8) Сравнить экспериментальное значение Y с теоретическим значением (воздух считать двухатомным идеальным газом).

Рис.4.

Рис.5.

Рис.6.

Рис.7.