Механика. Кинематика движения тела.

х=х₀ +Ѕ

х=х₀ +υt

Ѕ = х – х₀

Ѕ = υt

а(t) = 0, υ(t) = const

Уравнения равномерного прямолинейного движения точки.

x = x₀ +υ₀t + at²/2

Ѕ = х – х₀

а(t) =const, а = (υ –υ₀ )/Δt

υ(t) = υ₀ + at

υ² - υ = 2aS

S = υ₀t + at²/2

S = (υ + υ₀ )t/2

Уравнения равнопеременного прямолинейного движения точки.

υ = gt

h = gt²/2

υ =

t =

Уравнения движения свободно падающего тела.

h = υ₀t - gt²/2

υ = υ₀ – gt

t_n = υ₀ /g

H_max = υ /2g

Уравнения движения тела, брошенного вертикально вверх со скоростью υ_{0 .}

x = x₀ + υ₀t

y = h - gt²/2

υ_y = gt

υ_x = υ₀

t_n =

y = h – g(x-x₀)²/2 υ

Уравнения движения тела, брошенного горизонтально со скоростью υ_0.

S = υ sin2α /g

H = υ sin²α / 2g

t = 2υ₀ sinα /g

t_n = υ₀ sinα /g

x = υ₀t cosα

y = υ₀t sinα - gt²/2

y = x tgα – gx² / 2 υ cos²α

Уравнения движения тела, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью υ_0.

a =

a_n = υ²/R

a_t =Δυ/Δt

Модуль вектора ускорения при движении тела по криволинейной траектории

φ = ωt, ω = const

ω = = 2πν

a_ц = υ²/R = ω² R

S = υΔt = ωRΔt

υ = ωR = 2πR/T = 2πνR

Уравнения равномерного вращательного движения точки.

m = ρV, ρ = m/V

Масса и плотность тела

F = F₁+F₂+…+F_n = ΣF_i

Равнодействующая сил

a = F/m

Второй закон Ньютона

F₁ = - F₂

Третий закон Ньютона

p = mυ

Импульс тела

Δp = p₂ – p₁

Изменение импульса тела

Δp = FΔt

Импульс силы

ΣΔp_i =0, Σm_iυ_i = const

Закон сохранения импульса замкнутой системы тел

m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁u₁ + m₂u₂

Закон сохранения импульса для упругого взаимодействия двух тел

m₁υ₁ + m₂υ_{2 = (}m₁+ m₂)u

Закон сохранения импульса для неупругого взаимодействия двух тел

0= m₁υ₁ + m₂υ₂

Закон сохранения импульса для реактивного движения двух тел

F =Gm₁m₂/r²

Закон всемирного тяготения

F = mg

Сила тяжести

F = GMm/R²

Сила тяжести на Земле и др. планетах

g₀=GM/R²

Ускорение свободного падения на планете вблизи поверхности

g= GM/(R+h)²

g=g₀R²/(R+h)²

Ускорение свободного падения на планете на высоте h над поверхностью

υ₁=

Первая космическая скорость вблизи поверхности планеты

υ₁ = R

Первая космическая скорость на высоте h над поверхностью планеты

Т = 2π(R+h)/υ₁

Период обращения спутника планеты на высоте h над поверхностью

P=F_m=mg

Вес тела

P=m(g a)

Вес тела, когда подвес(опора) движутся с ускорением а

F_упр= - kΔx

Сила упругости

F_тр = μN =μ mg

Сила трения на горизонтальной поверхности

F_тр = μN = μ mg cosα

Сила трения на наклонной поверхности

σ = F/S

Механическое напряжение

σ = EΔl/l₀

Закон Гука для линейной деформации

F=ES Δl/l₀

Модуль силы, вызывающий деформацию тела

k = ES/l₀

Коэффициент жесткости

F_A=ρgV_т

Сила Архимеда