Законы сохранения в механике

p = mυ

Импульс тела

Δp = p₂ – p₁

Изменение импульса тела

FΔt = Δp

Импульс силы

ΣΔp_i = 0, Σm_iυ_i = const

Закон сохранения импульса замкнутой системы тел

m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁u₁ + m₂u₂

Закон сохранения импульса для упругого взаимодействия двух тел

m₁υ₁ + m₂υ_{2 = (}m₁+ m₂)u

Закон сохранения импульса для неупругого взаимодействия двух тел

0= m₁υ₁ + m₂υ₂

Закон сохранения импульса для реактивного движения двух тел

A = FS cosα

Работа постоянной силы

N = ΔA/Δt

Средняя мощность

N =Fυcosα

Мгновенная мощность

E_k = mυ²/2

Кинетическая энергия тела

A = E_k2 - E_k1

Работа всех сил

E_p = mgh

Потенциальная энергия

А = E_p1 - E_p2

Работа потенциальной силы

A = mg(h₁ – h₂)

Работа силы тяжести

E_p = - GmM₃/r

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли

E_p = kx²/2

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

A = k(x /2- x /2)

Работа силы упругости

A = - F_трΔS

Работа силы трения

E = E_k + E_p

Полная механическая энергия тела

A = E₂ – E₁

Закон изменения механической энергии

E = E_k + E_p = const

Закон сохранения механической энергии

+ mgh₁ = + mgh₂

E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2

Закон сохранения механической энергии системы тел

η= (A_n/A₃)100% =

=(N_n/N₃)100%

Коэффициент полезного действия механизма ( машины)

М = Fd

Момент силы относительно неподвижной оси вращения

Σ F_i = 0

Σ M_i = 0

Условия равновесия твердого тела с неподвижной осью вращения

F₁d₁ = F₂d₂

Условие равновесия рычага

P = F/S

Давление твердого тела на опору

P = ρgh

Гидростатическое давление в жидкости или газе

P_n = P₀ + ρgh

Полное давление жидкости на глубине h, где Р₀ – атмосферное давление

F = ρghS_д

Сила давления жидкости на дно сосуда

F = ρghS_ст/2

Сила давления жидкости на стенки сосуда

Σ P_i = Σ P_k

Закон сообщающихся сосудов

h₁ = h₂ = h

Закон сообщающихся сосудов для однородной жидкости

h₁/h₂ = ρ₁/ρ₂

Закон сообщающихся сосудов для разнородных жидкостей

F₁/F₂ = S₁/S₂

Соотношение сил в гидравлическом прессе

υ₁S₁ = υ₂S₂

Уравнение неразрывности течения однородной жидкости по трубам

P₁ + ρgh₁ + ρυ /2 =

= P₁ + ρgh₁ + ρυ /2

Уравнение Бернулли для разных сечений трубки тока жидкости

υ² = 2gH

Формула Торричелли для модуля скорости вытекающей жидкости из малого отверстия сосуда, расположенного на высоте H от верхнего уровня жидкости

F_A=ρgV_т

Сила Архимеда

F_A= mg

ρ_т ρ_ж

Условие плавания тела в жидкости