Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМЫ ПОСОБИЕ Моделирование систем.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
13.11.2019
Размер:
2.78 Mб
Скачать
      1. Описание параметров обслуживающих узлов

Выявляются все исходные данные, параметры, определяющие функционирование обслуживающих узлов типа устройство, многоканальное устройство, память.

Для заданной системы.

Параметры обслуживающих узлов представлены ниже в Таблице 5.

Таблица 5. Параметры обслуживающих узлов (СИСТЕМА 1)

Узел

Параметры

Значение

S1

z1,1 – тип узла

устройство

z1,2 – канальность K1

1

z1,3 – быстродействие канала B1

1

z1,4 – дисциплина обслуживания

FIFO*

Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S1,1; обслуживание с постоянной скоростью B S1,2; - освобождение канала S1,3

S2

z2,1 – тип узла

устройство

z2,2 – канальность K2

4

z2,3 – быстродействие канала B2

1

z2,4 – дисциплина обслуживания

FIFO*

Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S2,1; обслуживание с постоянной скоростью B S2,2; - освобождение канала S2,3

S3

z3,1 – тип узла

память

z3,2 – емкость V3

2** единицы

z3,3 – дисциплина обслуживания

FIFO*

Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S3,1; S3,2 - освобождение памяти

Далее уточняем выявленные недостающие параметры (в таблице помечены символами - * и **). Здесь:

1. Не указаны дисциплины (порядок) обслуживания запросов (порядок выбора новой заявки на обслуживание при освобождении ресурса и наличии очереди) в ресурсах. Поэтому берем простейшую дисциплину FIFO.

2. Не задана емкость памяти. Выбираем сами. Значение этого параметра придется уточнить: а) после анализа параметров потоков – их потребности в памяти; б) после реализации модели на GPSS.

      1. Анализ потоков заявок и описание их параметров

Производится анализ процесса обработки заявок каждого из потоков и выявляются их параметры, необходимые для конкретизации процессов обслуживания. Для параметров, которые являются случайными величинами надо описать законы распределений в виде функций плотности fx или распределений Fx.

В том числе необходимо выявить:

1. Законы поступления заявок в потоке (заявки могут поступать через один и тот же промежуток времени – регулярный поток; через случайные промежутки времени, имеющие одно и то же статистическое распределение – стационарный вероятностный, стохастический поток; через случайные промежутки времени с меняющимся статистическим распределением – нестационарный вероятностный, стохастический поток; через промежутки времени по определенному детерминированному закону и т.д.).

Законы поступления заявок в систему - законы распределения времени τ (тау) между соседними заявками в i-м потоке f(i)τ .

2. Законы поведения (распределения) потребностей (число операций канала, емкость памяти, накопителя) заявок потока (трудоемкостей обслуживания) в каждом из потребляемых ресурсов (например, фиксированная трудоемкость; трудоемкость как случайная величина, имеющая одно и тоже статистическое распределение и т.д.).

Законы распределения трудоемкости обслуживания θ (тета) заявки каждого типа i в канале устройства j - f(i)θ,j .

Если у устройства быстродействие равно 1, то численно трудоемкость (число операций канала, требуемое для обслуживания запроса) заявки совпадает с длительностью t обслуживания (задержкой обслуживания) и имеет тоже распределение - f(i)t,j.

Законы распределения трудоемкости обслуживания v заявки потока i в памяти j (распределение потребной памяти) - f(i)v,j .

Для заданной системы.

В системе по условию обрабатывается два потока заявок с похожими маршрутами обработки, движения, но с разными законами, параметрами поступления и обслуживания. Обозначим потоки номерами – 1 и 2. Тогда множество потоков Q = {1; 2}. Мощность множества Q = 2.

Потоки отличаются вероятностным характером, стационарны. Соответственно для каждого потока надо определить, конкретизировать следующие законы (распределения):

1. Равномерные законы поступления заявок в систему – плотности распределения времени τ (тау) между соседними заявками в 1-м и 2-м потоке - f(1)τ , f(2)τ. Для них заданы средние значения mτ длительностей τ.

2. Равномерные законы – плотности распределения требуемого числа операций в канале устройства S1 - f(1)θ,1 , f(2)θ,1 и устройства S2 - f(1)θ,2 , f(2)θ,2 . Заданны средние значения mt длительностей t (т.е. средние значения длительности обслуживания в канале узла j для потока i - t (i)j ).

3. Законы распределения потребной емкости памяти S3 для заявок потоков 1 и 2 - f(1)v,3 , f(2)v,3 . Здесь законы не определены, поэтому их нужно доопределить самостоятельно и согласовать с руководителем.

Для примера будем считать, что законы потребления памяти заявками регулярные – каждой заявке выделяется ровно 1 единица памяти. Она же и освобождается заявкой.

Охарактеризуем законы распределений, используемые в системе. Здесь все распределения носят равномерный характер.

Известно, что функция плотности чисел X, равномерно распределенных в диапазоне [ a;b ]

и выглядит, как показано на рисунке 3.

Соответственно функция распределения

Распределение задается двумя параметрами: a – левая граница, b – правая граница (b > a). При описании распределений τ, t, θ, v левая граница a > 0.

Распределение имеет известные значения

Соответственно здесь необходимо задать:

- распределение f(1)τ , т.е. параметры a(1)τ и b(1)τ ;

- распределение f(2)τ, т.е. параметры a(2)τ и b(2)τ ;

- распределение f(1)θ,1 , т.е. параметры a(1) θ,1 и b(1) θ,1 ;

- распределение f(2)θ,1 , т.е. параметры a(2) θ,1 и b(2) θ,1 ;

- распределение f(1)θ,2 , т.е. параметры a(1) θ,2 и b(1) θ,2 ;

- распределение f(2)θ,2 , т.е. параметры a(2) θ,2 и b(2) θ,2 .

Так как скорости каналов устройств фиксированы, то последние четыре распределения являются автоматически распределениями задержек (длительностей) обслуживания запросов и также равномерные:

- распределение f(1) t,1 = f(1) θ,1 ;

- распределение f(2) t,1 = f(2) θ,1 ;

- распределение f(1) t,2 = f(1) θ,2 ;

- распределение f(2) t,2 = f(2) θ,2 .

При этом, чтобы сохранить заданные в описании системы средние значения mτ , …, mt длительностей τ и t следует выбирать границы из условия их симметричности относительно заданных средних.

4. Доопределим также условия захвата необходимой емкости памяти заявками обеих типов, а именно: ТЕКУЩАЯ_СВОБОДНАЯ_ЕМКОСТЬ_ПАМЯТИ > 0.

Особенности задания параметров для СИСТЕМЫ 4. Поскольку здесь задан произвольный закон распределения памяти, то определим его сами в виде функций распределения F(1)v,3 = F(2)v,3 = Fv,3. Пусть распределение требуемой емкости памяти задано таблицей 6.

Таблица 6. Распределение вероятностей потребления памяти (для СИСТЕМЫ 4)

Вероятность требования p

0,2

0,3

0,5

Требуемая емкость памяти v

1

2

3

Соответствующая функция распределения выглядит, как показано на рисунке 4. По ней можно построить обратную функцию F(-1)v,3, которая потребуется при реализации на языке GPSS. Она выглядит, как показано на рисунке 5.

Соответственно надо уточнить условие захвата требуемой емкости памяти (или отказа от обслуживания в системе) как: vi <= R3.

Здесь

i = 1, 2, 3, … - номер заявки на обслуживание;

Vi – память, требуемая заявке i в соответствии с заданным распределением Fv,3 (т.е. 1, 2 или 3 единицы);

R3 – текущая емкость свободной памяти S3.