1.Предварительное описание концептуальной модели (по исходным данным)

Разработка и описание модели системы ведется с учетом выбранной математической модели (модели в терминах Q-схемы [1, с.64-69]). Соответственно выполняется параметризация модели, описание параметров структуры и функционирования < S, F >.

Выполняется графическое изображение структуры с выявлением и обозначением всех элементов, где производятся какие-либо действия, например, по задержке, блокированию, обслуживанию, анализу, синхронизации процессов и т.д.

Выполняется описание (графическое) маршрутов движения заявок всех классов на структуре модели. Рекомендуется раздельное графическое описание маршрутов движения заявок каждого из классов (особенно для классов заявок, значительно отличающихся маршрутами движения и способом обработки). Стиль изображения произвольный, принятый в Q-схемах [1, с.64-69]. Допустимо изображение элементов–узлов точками, а маршрутов движения заявок линиями, соединяющими узлы, с указанием направления перемещения заявок. В пояснительном тексте комментируется назначение, функции, параметры узлов.

Вводятся обозначения узлов и параметров узлов, описываются законы распределения параметров узлов, дисциплин обслуживания и т.п.

Вводятся обозначения классов заявок и параметров классов (потоков) заявок, описываются законы распределения параметров, маршрутов движения и т.п.

Вводятся обозначения характеристик (например, узловых и системных, в разрезе классов заявок и в целом по всем потокам заявок), уточняются методы их получения и расчета, процедуры вычисления.

1. Построение исходной схемы q-модели

Понятие Q-модели представлено в [12, с.25].

По описанию системы строим первоначальную схему Q-модели. Схема изображается графом: - точки (вершины) представляют узлы системы; - стрелки (направленные дуги, ребра) представляют возможные направления перемещения заявок в процессе обслуживания в системе. Граф взвешенный - направлениям переходов (дугам) ставятся в соответствие условия перехода, в т.ч. задаваемые вероятностями.

Схема Q-модели строится по потокам: т.е. для каждого из потоков по отдельности. При этом общие узлы обозначаются во всех схемах одинаково. Если маршруты движения потоков совпадают, то вначале возможна разработка общей схемы Q-модели. А затем она разбивается на поточные схемы.

Для построения схемы вначале используем заданный состав узлов, ресурсов системы и матрицу переходов P. Для каждого потока заявок (или общего потока) выявляем фазы, этапы обслуживания (от появления заявки в системе до выхода из системы) и связанные с ними узлы, ресурсы и переходы.

Для заданной системы.

Маршруты движения потоков здесь совпадают, поэтому вначале разрабатываем общую схему Q-модели.

Для этого берем матрицу P и, начиная с источника – узла S₀ , определяем наличие перехода с вероятностью 1 к узлу S_3,1.

Затем анализируем строку узла S_3,1 и определяем наличие перехода с вероятностью 1 к узлу S₁ и т.д., пока не опишем весь маршрут заявок (матрицу P).

Полученные результаты наносим на схему (рисунок 1, 2).

2. Описание ресурсов системы и узлов q-модели

Основные обслуживающие ресурсы системы – устройства, памяти, накопители и т.д.

Для заданной системы.

Здесь ресурсы: - устройства S₁, S₂, память S₃.

Состав узлов:

S₀ - источник запросов (генератор);

S_3,1, - узел выделения памяти S₃ (анализ наличия и выделение). В задании не определена емкость памяти S₃ и дисциплина ее использования;

S_{1 -} устройство с обслуживанием в одном канале;

S_{2 -} устройство с обслуживанием в одном из 4-х каналов;

S_3,2 - узел (фаза) освобождения ранее занятой емкости памяти S₃;

S₄ – приемник обслуженных запросов;