10.7 Обзор современных моделей оценки кредитного риска
В идеологии VaR кредитный риск рассматривается как максимально возможные убытки по кредитному портфелю для заданной доверительной вероятности в определенных интервале.
Максимальные убытки разделяются на ожидаемые и неожидаемые потери:
(4)
где VaRa – максимальные потери;
EL – ожидаемые убытки.
Очевидно, что при оценке кредитный риск рассматривается с двух позиций: ожидаемых (EL) и неожидаемых (UL) потерь (с заданной доверительной вероятностью).
Ожидаемые потери обусловлены невозвратом ссуд единичных заемщиков за длительный промежуток времени. Они являются неизбежными, их величина зависит от размера денежных требований по кредитному продукту и вероятности дефолта соответствующей кредитной позиции.
Вероятностные ожидаемые потери распознаются в цене кредита, более точное их определение потребует меньшей суммы резерва. То есть данные потери не должны напрямую покрываться за счет собственного капитала банка.
После того как оценены ожидаемые потери, неопределенность заключается в непредвиденных потерях. В случае если разница между предстоящими потерями и их ожидаемым значением окажется нулевой или отрицательной, экономическая концепция капитала теряет актуальность. Однако в нестабильных ситуациях всегда существует убывающая вероятность наступления потерь, превышающий уровень ожидаемых (непредвиденные потери). Непредвиденные потери – результат стечения неблагоприятных обстоятельств: одновременный дефолт нескольких заемщиков, системные и (или) отраслевые кризисы и т.д. В отличие от ожидаемых, они являются значительными, вероятность их возникновения невысокая, размер определяется для всего кредитного портфеля (субпортфелей).
Правильно определить уровень кредитного риска – достаточно сложная задача, решение которой невозможно без применения специальных методов количественной оценки и соответствующего математического аппарата. Поскольку во многих определениях понятие «риск» рассматривается как явление, подчиняющееся определенным математическим законам, то вполне обосновано изучать методы измерения банковского кредитного риска с позиций двух математических теорий: теории игр и теории вероятностей.
В банке всегда испытывается определенный недостаток информации о поведении тех или иных заемщиков с точки зрения их добросовестного отношения к выполнению условий кредитного договора. В данном случае кредитный работник может воспользоваться вероятностным методом измерения кредитного риска.
В практике кредитования обычно встречаются три наиболее типичные ситуации:
ситуация 1: заемщик первый раз обращается за кредитом в банк, т.е. кредитная история полностью отсутствует;
ситуация 2: заемщик много раз брал кредиты и всегда своевременно и в полном объеме их возвращал;
ситуация 3: заемщик много раз брал кредиты, но не всегда своевременно и в полном объеме их возвращал.
Рассмотрим расчет показателей вероятности невозврата кредита с позиции математической теории вероятностей (таблица 10.3).
Таблица 10.3- Расчет показателей вероятности невозврата кредита с позиции математической теории вероятностей
Коэффициент |
Расчет |
Ситуация 1: заемщик первый раз обращается за кредитом в банк, т.е. кредитная история полностью отсутствует. В данном случае банк пользуется принципом fifty-fifty (50 на 50), т.е. Q = 0,5, или 50% и рассчитывается Р |
|
Вероятность возврата кредита (Р) |
1 – Q |
Дисперсия для Q |
D (Q) = PQ : (n + 2) |
Ситуация 2: заемщик много раз пользовался кредитными услугами банка и всегда своевременно и в полном объеме выполнял взятые на себя обязательства, т.е. m = 0 и рассчитывается Q по формуле: |
|
Среднее значение вероятности невозврата кредита (Q) (при ситуации 2) |
1 : (n + 1), где n – количество предоставленных ранее кредитов |
Ситуация 3: заемщик имеет в целом положительную кредитную историию, однако существует также и негативная информация. Она может ксаться задержки платежей по основному долгу или процентам и других нарушений обязательств заемщиком, т.е. рассчитывается Q по формуле: |
|
Среднее значение вероятности невозврата кредита (Q) (при ситуации 3) |
(m + 1) : (n + 1), где m – число нарушений заемщиком условий договоров с банком |
Для измерения банковского кредитного риска используется приближенный вероятностный метод, основанный на сведении множества возможных сценариев к бинарному распределению:
клиент не выполнил свои обязательства, в результате чего банк потерял сумму L;
клиент выполнил свои обязательства, и банк получит некоторую прибыль F.
Оценка параметров L и F в данной модели выполняется сравнительно просто: потери равны сумме кредитов, а прибыль – это доход в соответствии с условиями договора.
С целью измерения риска конкретной кредитной операции оценивается параметр наиболее ожидаемого результата (re) по формуле математического ожидания:
(5)
где n – число возможных результатов;
pi – вероятность i-го результата;
ri – i-й возможный результат операции.
Количественной оценкой риска конкретной кредитной операции считается вариация (var), т.е. разброс возможных результатов операции относительно ожидаемого значения (математического ожидания), рассчитывается по формуле:
(6)
Для оценки и измерения риска используется показатель среднего линейного отклонения, или дисперсия (σ):
. (7)
Кредитный риск в данном случае измеряется на основе данных среднего линейного отклонения и наиболее ожидаемого результата от операции путем их соотношения с помощью показателя стандартного отклонения (γ) по формуле:
, (8)
где γ – стандартное отклонение.
Чем выше уровень данного показателя, тем более высокий кредитный риск у оцениваемой операции.