10.6 Использование методики var для оценки рисков

Одним из наиболее существенных ноу-хау стало использование новой методологии измерения рисков банковской деятельности, получившей название VaR (Value at Risk – стоимость под риском или рисковая стоимость). Внедрение VaR было инициировано Базельским комитетом по банковскому надзору для оценки рисков потенциальных убытков в результате неблагоприятных изменений конъюнктуры финансовых рынков.

Крупные банки, которым приходится иметь дело с высоким потенциальным рыночным риском, чаще всего разрабатывают значительно более сложные системы индексов риска и методов его измерения и оценки, которые могут быть применены к различным рынкам. Такие внутренние модели измерения риска при возможных различиях в конкретных механизмах, как правило, имеют общую методологическую основу, эти модели обычно измеряют агрегированный потенциальный рыночный риск банка и оценивают сумму, которую банк может потерять в случае владения конкретным активом в течение некоторого периода времени. Поскольку такие модели, основанные на показателях VAR, охватывают несколько видов рыночного риска, банк получает возможность точно настроить структуру портфеля и испробовать различные варианты диверсификации портфеля с целью снижения риска и/или соответствующих потребностей в капитале. В таблице 10. 1 представлены показатели измерения VаR.

Таблица 10.1 - Показатели измерения VаR

Определение VаR

Стоимостной показатель оценки риска, выраженный в денежной форме максимально возможно размера финансовых потерь при установленном виде распределения факторов, влияющих на стоимость активов (инструментов)

Сущностный смысл показателя

Сведение рисков, связанных с неопределенностью колебаний рыночной конъюнктуры (цены, курсы, проценты, ликвидность и пр.), к единому показателю оценки, т.е. интеграция стоимостных, временных и вероятностных характеристик риска

Используемые данные

Рассчитывается на основе накопленных фактических и прогнозируемых данных, оценок волатильностей и корреляций для цен (доходности) финансовых инструментов

Свойства и преимущества

Можно подсчитать только риски, измеряемые количественно. Измеряет риск в терминах возможных потерь, соотнося результаты с вероятностями их возникновения; измеряет риски на различных рынках универсальным образом (портфель можно формировать на уровне плана счетов), агрегирует риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля

Основные элементы (параметры)

Временной горизонт (зависит от ситуации) – период времени, на который производится расчет риска (иногда применяется понятие «базовая дата», относительно которой будут производиться все расчеты) Доверительный интервал – уровень допустимого риска, заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины Базовая валюта – денежная единица, в которой измеряется VаR

Методика расчета

Сужение интервала возможных значений случайной величины за счет исключения небольшой доли (1-5%) самых неблагоприятных случаев Оценка риска – убытки, которые возникнут в самом неблагоприятном из оставшихся 95 или 99% случаев Основные методы: Параметрический (дельта-нормальный) Историческое моделирование Монте-Карло

Применение

Расчет доходности портфеля ценных бумаг Оценка рыночного (систематического) и несистематического (кредитного) риска Расчет лимита на операции, связанные с риском неблагоприятного изменения котировок Расчет достаточности и распределения капитала между направлениями бизнеса Оценка эффективности осуществления операций

Проблемы использования

Необходимость сбора большого объема информации, постоянного мониторинга рыночной стоимости. Необходимость восстановления плотности вероятности для того, чтобы увеличить точность из-за неподчинения по причине нестабильности рынка значений финансовых величин закону нормального распределения

Исходными данными для моделей на основе VаR являются позиции банка, соответствующие цены, показатели неустойчивости и риска. Эти данные должны быть достаточно полными и отражать все риски, заключенные в балансовых и внебалансовых позициях банка, в т.ч. риски по всем процентным, валютным, акционерным, товарным и опционным позициям банковского портфеля. Параметры измерения включают период владения, период в прошлом, начиная с которого рассматривались ценовые факторы риска, и доверительный интервал, позволяющий определить уровень защиты. Период наблюдения выбирается банком с таким расчетом, чтобы охватить рыночные условия, существенные для его стратегии управления риском.

Внутренние модели обычно сопоставляют потенциальные изменения стоимости каждой позиции, которые могут возникнуть в результате динамики соответствующих факторов риска, и вероятность такой динамики. Изменения стоимости суммируются по сегментам портфеля и/или по видам операций и рынков. Сумма под риском (VаR), как отмечалось в таблице 10.1, может быть рассчитана несколькими методами.

Метод параметрический (дельта-нормальный, дисперсии/ковариации) рассчитывает изменения стоимости текущего портфеля путем суммирования чувствительности факторов риска по отдельным позициям с матрицей ковариации, представляющей относительную неустойчивость и корреляции факторов риска.

Метод исторического моделирования рассчитывает гипотетические изменения стоимости текущего портфеля на основе данных об изменениях факторов риска в прошлом.

Метод Монте-Карло конструирует распределение текущего портфеля с помощью крупной выборки случайных комбинаций сценариев движения цен, вероятность которых, как правило, рассчитывается на основе фактических данных за прошлый период.

Первая работа о методе Монте-Карло была опубликована в 1949 году математиками Николасом Метрополисом и Станиславом Уламом. Характерно, что метод был разработан в Лос-Аламосе, в штате Нью-Мексико. В основе метода – случайность. С помощью генератора случайных чисел, компьютер моделирует различные сценарии развития событий и выдает, например, вероятность завершения проекта в срок или в пределах выделенного бюджета.

Преимущества метода Монте-Карло – возможность расчета рисков для нелинейных инструментов и использование любых распределений; высокая точность и практическая пригодность для разных портфелей и сложных финансовых инструментов. При применении этого метода повышается вероятность учета новых тенденций; логическая понятность (оценивается убыток в каждом сценарии, впоследствии по функции распределения выбирается максимально возможный убыток); возможность дальнейшего, практически ничем не ограниченного развития моделей.

Базельским комитетом установлены количественные стандарты внутренних моделей, используемых для определения достаточности капитала. В эти стандарты входят 99-й процентный односторонний доверительный интервал; «период владения» в 10 операционных дней; период рассмотрения прошлых фактических данных не менее одного года (однако если ценовая неустойчивость в последнее время была высока, то большую ценность будет представлять более короткий период рассмотрения). Показатели VаR должны быть агрегированы по категориям факторов риска простым суммированием, при этом банк может выбирать корреляции в рамках каждой категории по собственному усмотрению.

Согласно Базельскому стандарту достаточности капитала по рыночному риску расчет VаR и проверка соблюдения требований к капиталу по рыночному риску должны проводиться ежедневно. Требование к капиталу устанавливается в виде наибольшего из показателей VаR за предшествующий день и средней ежедневной величины VаR за последние 60 операционных дней. Последняя величина умножается на дополнительный коэффициент k (его минимальный размер — 3,0), устанавливаемый национальными органами надзора в зависимости от качества системы управления риском в банке.

Кроме того, к этому коэффициенту банки должны добавить дополнительный «плюс-фактор» (который увеличивает k на величину от 0,0 до 1,0), определяемый на основе нескольких тестирований того, как внутренняя модель работала в прошлом. Поскольку плюс-фактор зависит от фактических результатов функционирования внутренней модели, это обстоятельство должно служить стимулом к повышению качества этой модели. Рекомендации Базельского комитета включают также требование разработки и регулярного использования банками «стандартной и строгой программы» проведения тестов на стресс с целью выявления событий или факторов, способных оказать неблагоприятное воздействие на состояние капитала банка.

Рисковая стоимость – это максимальный размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% и не будет превышен с вероятностью (100 – х) % в течение последующих n дней. Методика расчета VaR представлена в таблице 10.2.

Таблица 10.2 - Методика расчета величины VaR

Показатель	Расчет	Условные обозначения
Среднеквадратическое отклонение (σ)		где N - количество дней
Стандартное отклонение i-го актива (волатильность) (хi)		где F- стоимость актива, курса акций и т.п. на i-тую дату
VaRi	или	VaRi – «стоимость под риском» i-го актива; k - квантиль, характеризующая доверительный интервал. Для доверительного интервала 95% показатель k равен 1,65, для 97,5% - 1,96 для 99% — 2,33; ОВПi – открытая торговая позиция i-гo актива; P – текущая стоимость финансового инструмента; К – количество финансовых инструментов
Примечание. В соответствии с рекомендациями Базельского комитета по банковскому надзору при расчете величины VaR необходимо учитывать: • при расчете величины изменения рыночных цен учитываются ретроспективные данные не менее чем за 1 год; • период поддержания позиции должен составлять 10 дней, так как период поддержания позиции в один день слишком оптимистичен, поскольку для закрытия позиции требуется время даже на очень ликвидном рынке. При этом с увеличением периода поддержания позиции до 10 дней для учета эффекта накопления риска дневное стандартное отклонение необходимо умножить на корень квадратный из 10, или 3,16; • для обеспечения дополнительной защиты против гораздо более нестабильных ситуаций, чем наблюдаемые ситуации в прошлом, требуется использовать корректирующий множитель (так называемый «базельский множитель»), равный 3
При некоторых упрощающих предположениях известно, что VаR портфеля пропорционален квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому только достаточно вычислить однодневное VаR. Тогда, например, четырехдневное VаR будет в два раза больше.

Суть методики VаR состоит в ответе на вопрос, какую величину не превысят максимальные потери по окончании инвестиционного горизонта со степенью уверенности, равной заданной вероятности.