- •Методические указания
- •Содержание
- •Введение
- •Цель работы
- •Теоретические основы
- •Вычислительный эксперимент
- •Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных
- •Приближенное решение
- •Методы взвешенных невязок
- •Методы конечных разностей
- •Методы конечных элементов
- •Погрешность аппроксимации, согласованность, устойчивость и сходимость конечно-разностных и конечно-элементных схем
- •Ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе
- •Распределение скорости в поперечном сечении трубы
- •Расход жидкости через поперечное сечение трубы
- •Закон сопротивления Пуазейля – Хагена
- •Краткое описание структуры программы polyfem
- •Порядок выполнения работы
- •Задание к работе
- •Порядок работы с программой
- •4 Требования к отчету
- •5 Контрольные вопросы
4 Требования к отчету
Отчет о выполненной работе должен содержать следующие разделы.
Название и цель работы.
Краткие теоретические сведения.
Изображение и описание расчетных областей с указанием базовых точек, линий, подобластей и кодов граничных условий.
Таблицы с расчетными значениями искомых величин и необходимые графики (смотрите пример решения и оформления задачи).
Выводы (что изучено и что конкретно получено).
5 Контрольные вопросы
1. Поясните суть математического эксперимента.
2. Чем отличаются конечно-разностные методы от конечно-элементных методов?
3. Назовите основные этапы вычислительного эксперимента.
4. Что представляют собой физическая и математическая модель явления ?
5. Назовите основные источники погрешностей при проведении вычислительного эксперимента.
6. Какие уравнения описывают ламинарное движение вязкой жидкости в трубе?
7. Для чего необходима постановка граничных условий при решении уравнений движения жидкости в трубе?
8. Что такое гидравлический диаметр и для чего он вводится?
9. Что такое коэффициент гидросопротивления?
10. Изменится ли структура формулы для определения коэффициента гидросопротивления трубы некруглого сечения при ламинарном течении жидкости в ней в зависимости от выбора характерного размера?
11. Какой характер зависимости коэффициента трения от скорости движения жидкости в трубе при ее ламинарном режиме течения?
12. Какой является зависимость для трубы круглого сечения - экспериментальной или теоретической?
Список литературы
1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 1. - М.: Мир, 1990. - 384 с.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Дрофа, 2004. - 840 с.