- •Методичні вказівки до вивчення курсу «теорія електромагнітного поля»
- •7.09.08.03 - «Електронні системи»
- •Лінії з розподіленими параметрами
- •1. Первинні параметри однорідної лінії
- •Диференційні рівняння однорідної лінії
- •3. Періодичний режим в однорідній лінії
- •4. Вторинні параметри однорідної лінії
- •5. Вхідний опір лінії
- •7. Погоджене навантаження лінії
- •Лінія без спотворень
- •9. Лінія без втрат
- •10. Режими роботи лінії без втрат. Стоячі хвилі
- •11. Потужність в лінії без втрат
- •12. Лінія як трансформатор що узгоджує
- •13. Лінія як елемент резонансного ланцюга
- •14. Перехідні процеси в лініях з розподіленими параметрами
- •15. Дослідження перехідних процесів в лініях з розподіленими параметрами за допомогою перетворення лапласа
7. Погоджене навантаження лінії
Якщо в кінці лінії ввімкнений опір навантаження, рівний хвильовому Zн=Zв, то, коефіцієнт відбивання дорівнює нулю (n2=0). При цьому в лінії існує тільки одна пряма хвиля; обернена (відбита) хвиля не виникає. Таке навантаження називають погодженим навантаженням або навантаженням без відбивання.
Ця важлива якість реалізується в лініях зв'язку, відбивання у яких небажані з ряду причин.
По-перше, якщо затухання в лінії невелике, то відбита хвиля створює ефект луни на початку лінії.
По-друге, відбивання пов'язані з втратою енергії. Частина енергії, досягнувши прийомного кінця, не надходить у приймач, а повертається по лінії обернено у вигляді енергії відбитої хвилі. При цьому виникають додаткові втрати енергії в опорі r0 та провідності g0 лінії. Якщо опір джерела, яке живить лінію, не рівний хвильовому опору лінії, то відбита хвиля, досягнувши початку лінії, зазнає повторного відбивання й т. д.
Те що внаслідок цього відбувається втрата енергії у лінії знижує загальний к.к.д. передачі.
По-третє, у випадку відбивання може мати місце небажане збільшення напруги або струму в лінії.
Внаслідок означених причин на практиці прагнуть узгодити опір приймача з хвильовим опором лінії. При погодженні навантаження з лінією виразу (1.13) спрощуються:: з врахуванням того, що знаходимо
(1.28)
Ці вирази показують, що при переміщенні точки спостереження вздовж лінії, навантаженої погоджено на кінці в напрямку від кінця до початку лінії, модуль напруги зростає у е раз, а фаза - на -х' рад.
Вирази (1.28) показують, що при погодженому навантаженні (Z2=Zв) геометричним місцем кінця вектору напруги є логарифмічна спіраль. На рис.9, що ілюструє сказане, прийняте (вектор направлений по дійсній осі).
Рис. 9. Геометричне місце кінця вектору напруги при погодженому навантаженні
Вважаючи початкову фазу напруги в кінці лінії рівній нулю, запишемо на підставі (1.28) миттєві значення напруги та струму у будь-якій точці лінії
Отримані співвідношення зображені на рис.10. Точки перетину осі абсцис з кривими напруги та струму зсунуті на відстань /, причому < 0.
Рис. 10
Тому, можна сказати, що струм випереджає по фазі напруга на кут | . Напруга та струм в різних точках лінії розрізняються не тільки по амплітуді, але й по фазі.
Потужність у будь-якому перетині лінії
Ця потужність зменшується по мірі відходу від початку, бо на кожному елементі довжини лінії потужність втрат дорівнює сумі втрат в опорі дротів та в провідності ізоляції на елементі довжини dx.
Потужність, що передається по погодженій лінії, називається природною або натуральною. Режим передачі природної потужності може мати місце в лініях, якщо опір навантаження дорівнює хвильовому опору.
Потужність, яка одержується лінією. , потужність в кінці лінії .
На підставі (1.28)
і к.к.д. лінії
Все сказане про погоджену лінію є справедливим і для безкрайньої довгої лінії, бо в останній не може виникнути відбита вільна.