3 Расчет червячной передачи

  

3.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений

 

Выбираем материал червяка и червячного колеса. Принимаем для червяка Сталь 45 с закалкой для твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

 Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях экономии принимаем для венца червячного колеса бронзу

Бр.АЖ9-3Л (отливка в песчаную форму). Предварительно принимаем скорость скольжения в зацеплении v = 5 м/с.

 При длительной работе допускаемое контактное напряжение

[σ ]_H = 155 МПа (таблица А6).

 Допускаемое напряжение изгиба для нереверсивной работы

[σ_OF] = К_FL [σ_OF]', (3.1)

где К_FL = 0,543 при длительной работе, когда число циклов

нагружения зуба N_Σ > 25·107;

[σ_OF]' =98 МПа (таблица А12).

[σ_OF] = ____ · ____ = ____ МПа

3.2 Межосевое расстояние

Определяем межосевое расстояние а_ω из условий контактной выносливости.

, (3.2)

где z₂ - число зубьев червячного колеса;

q - коэффициент диаметра колеса, принимаем предварительно

q = 10;

к - коэффициент загрузки, принимаем предварительно к = 1,2.

Число витков червяка z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа по таблице A3. При u = ____ принимаем z₁ = ___.

Число зубьев червячного колеса

z₂ = u · z₁ = __________ = _____ (3.3)

По таблице А15 выбираем стандартное значение z₂ = ____ .

При этом

______

Вычисляем межосевое расстояние по формуле

= _______ мм

Принимаем а_w = _______ мм.

3.3 Модуль зацепления

Модуль зацепления червячной передачи

_____ мм (3.4)

Принимаем по ГОСТ 2144-76 (таблица А4) стандартное значение модуля зацепления m = _____ мм.

Уточняем межосевое расстояние при стандартных значениях m и q.

=______ мм (3.5)

По таблице А15 принимаем стандартное значение а_ω = ____ мм.

3.4 Основные размеры червяка

Делительный диаметр червяка

d₁= q · m =________ = _____ мм (3.6)

Делительный диаметр вершин витков червяка

d_a1=d₁ + 2m = __________= _____ мм (3.7)

Диаметр впадин витков червяка

d_f1 = d₁ - 2,4m = ____________ = _____ мм (3.8)

Длину нарезанной части шлифованного червяка определяем по формуле

b₁ ≥ ( 11 + 0,06 · z₂) m +25 = (11+0,06·___ )·___ +25 = ____ мм (3.9)

Принимаем b₁ = _____ мм

Делительный угол подъема γ (таблица А5)

при z₁ =_____, q = _____

γ = _____

3.5 Основные размеры венца червячного колеса

Делительный диаметр червячного колеса

d₂ = z₂ · m = ________ = ____ мм (3.10)

Диаметр вершин зубьев червячного колеса

d_a2 = d₂ + 2m = ____+2 ____ = _______ мм (3.11)

Диаметр впадин зубьев червячного колеса

d_f2 = d₂ - 2,4m = _____ - 2,4____ = ____ мм (3.12)

Наибольший диаметр червячного колеса определяем по формуле

_____+ =____мм (3.13)

Ширина венца червячного колеса

b₂ ≤ 0,75d_a1 = 0,75 ______ = _____ мм (3.14)

Высота головки зуба червячного колеса

h_a2 = m = ______ мм (3.15)

Высота ножки зуба колеса

h_f2 = 1,2m =1,2 _____ = ______ мм (3.16)

Условный угол обхвата червяка колесом 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d_a1 - 0,5m с контуром венца.

sin δ = ______ (3.17)

δ = arcsin δ = arcsin ____ = _____º (3.18)

3.6 Окружная скорость червяка

Определяем окружную скорость червяка

v₁ = _______м/с (3.19)

3.7 Скорость скольжения

v_s = ______м/c (3.20)

При этой скорости допускаемое контактное напряжение для червячного колеса принимаем по таблице А6.

[σ _H] = ________ МПа

Отклонение от первоначального значения допускаемого контактного напряжения

Δ₁= ____·100% =_____%< 10% (3.21)

3.8 Уточнение значения КПД редуктора

КПД редуктора с учетом потерь в опорах на разбрызгивание и перемешивания масла

η = (0,95 ÷0,96) (3.22)

где р' – приведенный угол трения, град (таблица А7).

η = (0,95 ÷0,96) = _____

Выбираем ____ степень точности передачи по таблице А13.

3.9 Силы, действующие в зацеплении

Окружное усилие на червячном колесе, равное осевому усилию на червяке, H

F_t2 = F_a1 = ___________ Н (3.23)

Окружное усилие на червяке, равное осевому усилию на колесе, Н

F_t1 = F_a2 = ___________ Н (3.24)

Радиальные усилия на колесе и червяке, Н

F_r2 = F_r1 =F_t2· tg α, (3.25)

где α =20º –нормальный угол зацепления.

F_r2 = F_r1 = ______·_____ = _______ Н.

3.10 Коэффициент нагрузки

Коэффициент нагрузки

к= к_β · к_v , (3.26)

где к_β - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине контактных линий.

к_β = 1+ (3.27)

где Θ - коэффициент деформации червяка;

при q = ____ и z₁ = ____ по таблице А9

принимаем значение Θ = ____;

x - нормальный гарантированный боковой зазор

(x=0,6 - незначительные колебания нагрузки).

к_β = 1+ · ( 1- 0,6) = _________

к_v - коэффициент динамичности определяется по таблице А8 в

зависимости от точности изготовления передачи и от скорости

скольжения; при v_s = _____ и степени точности передачи ___

принимаем к_v =_____ .

Коэффициент нагрузки представляет собой произведение двух

коэффициентов.

к = к_β · к_v = ____ · ____ = ____

3.11 Проверка на прочность по контактным напряжениям

Проверочный расчет по контактным напряжениям выполняется по формуле

σ_Н = [σ _H] (3.28) σ_Н = _____ МПа ≤ [σ_Н] = _____ МПа

·100% =_______·100% =______% < 15%

_______МПа < _______МПа

Вывод: Прочность по контактным напряжениям обеспечена, недогруз в допустимых пределах.

3.12 Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по формуле

σ_F = (3.29)

где Y_F - коэффициент формы зуба, определяем по таблице А10.

Определяем эквивалентное число зубьев для колеса

z_v = = ______

Принимаем Y_F = _____ при z_v = _____

Проверяем прочность зуба колеса на выносливость при изгибе

σ_F = =_______МПА

________МПа < ________МПА

Вывод: Условие прочности на изгиб выполняется.