2. Закон Кулона.
Закон Кулона - це закон про взаємодії
точкових електричних зарядів. Був
відкритий Шарлем Кулоном в 1785 р. Провівши
велику кількість дослідів з металевими
кульками, Шарль Кулон дав таке формулювання
закону: сила взаємодії
двох
точкових нерухомих заряджених тіл
зарядами
та
відповідно у вакуумі спрямована вздовж
прямої, що з'єднує заряди, прямо пропорційна
добутку модулів зарядів і обернено
пропорційна квадрату відстані
між
ними:
Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні. Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру.
Важливо відзначити, що для того, щоб закон був вірний, необхідні:
1) точковість зарядів — тобто відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою за їх розміри — втім, можна довести, що сила взаємодії двох об'ємно розподілених зарядів зі сферично симетричними непересічними просторовими розподілами дорівнює силі взаємодії двох еквівалентних точкових зарядів, розміщених в центрах сферичної симетрії;
2) їх нерухомість. Інакше вступають в силу додаткові ефекти: магнітне поле рухомого заряду і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший рухомий заряд;
3) взаємодія в вакуумі.
В однорідному ізотропному середовищі
сила взаємодії між зарядами зменшується
в
разів:
,
де
— діелектрична проникність середовища,
—
діелектрична
проникність вакууму.
У векторній формі формулювання закону Кулона записується так:
де
—
сила, з якою заряд 1 діє на заряд 2;
,
—
величина зарядів;
—
радіус-вектор (вектор, спрямований від
заряду 1 до заряду 2, і рівний, по модулю,
відстані між зарядами
);
—
коефіцієнт пропорційності. Таким чином,
закон вказує, що однойменні заряди
відштовхуються (а різнойменні —
притягуються).
3. Напруженість і потенціал електростатичного поля.
Напру́женість електри́чного по́ля — це векторна фізична величина, яка дорівнює силі, яка діє у даній точці простору у даний момент часу на пробний одиничний електричний заряд у електричному полі.
,
де
— сила,
— електричний заряд,
—
напруженість електричного поля,
вимірюється у В/м.
У електростатиці електростатичний потенціал визначається згідно із співвідношенням
,
де
—
напруженість електричного поля.
Головна властивість електричного поля – здатність його діяти на електричні заряди з певною силою. Електричне поле нерухомих зарядів називають електростатичним. Воно незмінне з часом і створене тільки електричними зарядами; існує в просторі, який оточує ці заряди і нерозривно з ними пов’язане.
Робота будь-якого електростатичного поля під час переміщення зарядженого тіла з однієї точки в іншу, як і робота однорідного поля, не залежить від форми траєкторії. На замкнутій траєкторії робота електростатичного поля рівна нулю. Поля, які мають таку властивість, називають потенціальними.
Потенціальна енергія заряду в електростатичному полі пропорційна заряду. Це справедливо як для однорідних, так і для неоднорідних полів. Отже, відношення потенціальної енергії до заряду не залежить від заряду, вміщеного в полі.
Це дає змогу ввести нову кількісну характеристику поля – потенціал. Потенціалом електростатичного поля називають відношення потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду. В СІ вимірюється у вольтах. Потенціал поля, створеного одним точковим зарядом q у вакуумі, дорівнює:
,
де — діелектрична проникність вакууму,
Роботу, яку виконують електростатичні
сили при переміщенні заряду
від
точки 1 до точки 2 електростатичного
поля, можна записати так:
де
та
- потенціали поля в точках 1 та 2 відповідно.
Якщо заряд
з
точки з потенціалом
віддаляється в нескінченність (
),
тоді робота сили поля буде дорівнювати
.
Звідси
Отже, потенціал даної точки електростатичного поля – це така фізична величина, яка числово дорівнює роботі, яку виконують зовнішні сили (проти сил електростатичного поля) при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля. Потенціал поля, яке створюється системою зарядів, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених кожним із зарядів зокрема:
.