МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИ
Ростовский государственный университет путей сообщения
Х.Г. Акопянц теория линейных электрических цепей
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ,
ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ
Учебное пособие
Часть I
Ростов-на-Дону 2000
УДК 621.396
Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: Учебное пособие. Ч.1/ Х.Г. Акопянц; Рост. гос.
Ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2000. 72 с.
Излагается содержание двух первых разделов дисциплины "Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи";
Временные и частотные методы анализа линейных цепей.
Данное пособие предназначено для студентов специальности "Инженер-электрик
путей сообщения".
Табл. 2. Ил.,69. Библиогр. 8 назв.
Рецензенты: доцент Ю.М. Нойкин (РГУ);
канд. техн. наук, доцент К.С. Айзинбуд (РГУПС).
С о д е р ж а н и е
1.Классификация электрических цепей и их основные
свойства ...............................…………………………………………………………………..3
2. Основные теоремы теории электрических цепей ..…………………………….…………..6
3. Схемные функции электрических цепей ..........…………………………………………...10
4. Временные методы анализа линейных цепей ......…………………………………………21
5.Элементы теории сигналов и частотный анализ
линейных цепей…......................…………………………………………………………….32
6.Теорема Котельникова .........................……………………………………………………...65
Акопянц Хорен Гургенович
Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи
Учебное пособие.
Часть 1.
Редактор В.В. Ковалев
Корректор Т.В. Бродская
Подписано к печати 12.08.1998г. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.печ.л.4,16
Уч.-изд.л. 3,97. Тираж 100.Изд. № 109. Заказ № 633. Цена 9 р.00 к.
Ростовский государственный университет путей сообщения.
Лицензия ЛР № 020943 от 24 ноября 1994 г. Типография РГУПС.
Лицензия ПЛД г? 65-10 о» 8 августа 1994 г.
Адрес университета и типографии: 344036, Ростов и/Д, пл.им. Ростовского стрелкового полка народного ополчения, 2.
©Ростовский государственный университет путей сообщения, 2000
Автор выражает благодарность студентам Гамову А.Н., Тимощенко Е.В, Тюпа Е.А за техническую помощь при подготовке данной рукописи к изданию, а также инженеру
Драгану М.П. за разработку программ, позволивших реализовать ряд инженерных
иллюстраций.
1.КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Электрическая цепь представляет собой совокупность элементов, образующих путь для электрического тока.
Так как процессы электрической цепи протекают во времени, то электрическая цепь, в общем случае, представляет собой динамическую систему и может быть описана дифференциальным уравнением:
где
коэффициенты, отражающие конфигурацию и параметры электрической цепи:x(t)– воздействие, y(t) – отклик.
Электрические цепи, по типу составляющих ее элементов, делятся на линейные, нелинейные и параметрические.
Линейной называется электрическая цепь величины сопротивлений, индуктивностей и емкостей участков которой не зависят от величин и направлений токов и напряжений на данных элементах.
Для линейной цепи уравнение (1.1) линейно и применимы принципы суперпозиции и взаимности. В отклике линейной цепи не может содержаться колебаний частот, отсутствующих в воздействии.
Нелинейной называется электрическая цепь, величина сопротивления, индуктивности или емкости хотя бы одного из участков которой зависят от величины или направления тока или напряжения на данном участке цепи.
Для нелинейных цепей уравнение (1.1) нелинейно и характерны следующие свойства: принципы суперпозиции и взаимности не применимы; в отклике нелинейных цепей могут содержаться колебания частот, отсутствующих в воздействии.
ПРИМЕР 1.1
Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления R:
.
Пусть
