36. Зависимости геометрических характеристик простых фигур: прямоугольник, круг, кольцо.

-прямоугольник

-круг

,

-кольцо

37. Абсолютные и относительные перемещения элементов конструкции, деформации, виды деформаций.

Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных упругих перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Иными словами условие жесткости можно выразить неравенством:

, , где и - линейное угловое перемещение рассматриваемого сечения, возникающие под нагрузкой, а и - допускаемые значения перемещений, назначаемые конструктором.

Реальные тела под воздействием внешних сил могут изменять свою форму и размеры, т.е. деформироваться.

Определение величины этих изменений называется расчетом на жесткость.

Все возможные изменения формы можно оценить, используя всего лишь два вида деформаций -линейные и угловые.

При нагружении растягивающими силами стержень удлиняется (рис. 1.16).

Изменение l первоначальной длины l стержня называется абсолютным удлинением.

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине называется относительным удлинением = .

Рис. 1.16

Деформация перекоса элемента характеризуется относительным сдвигом

где S - абсолютный сдвиг, величина смещения,

a - расстояние между смещающимися плоско-стями. (Из-за малости угла у его тангенс принимается равным самому углу перекоса)

38.Допускаемые напряжения, их расчет.

Напряжения:

-нормальные

-касательные

Хаар-ки прочности- допускаемые норм. и кас. напряжения

39. Расчет на прочность при растяжении сжатии, расчет напряжений, условия прочности

При расчете напряжений полагают, что внутр. силы равномерно располог. по площади поперечного сечения.

Е- модуль упругости 1 рода= 2*10⁷ МПа для констр. мат.

40. Расчет перемещений при растяжении сжатии, деформация,закон Гука

лин.деформация

поперечн.деф-ия

- закон Гука

Е= 2*10⁷ МПа для констр. мат. модуль упругости 1 рода

- коэф. Пуассона = 0,3 для констр.мат.

41. Виды расчётов на прочность при «растяжении-сжатии»: проектный, проверочный, расчёт допускаемой нагрузки.

Условие прочности или

Под следует понимать наибольшее расчетное напряжение.

Незначительное превышение наибольших расчетных напряжений над допускаемыми, конечно, не опасно, так как допускаемое напряжение составляет лишь некоторую часть от предельного. Обычно до 3%.

В зависимости от цели расчета (постановки задачи) различа­ют три вида расчетов на прочность: I) проверочный, 2) проектный и 3) определение допускаемой нагрузки.

1. При проверочном расчете нагрузка бруса, его материал (а следовательно, допускаемое или предельное напряжение ) и размеры известны. Определению подлежит наибольшее расчетное напряжение, которое сравнивают с допускаемым. С проверочными расчетами встречаются при экспертизе выполненных проектов.

Расчетная формула (условие прочности при растяжении или сжатии) имеет вид

(19.1)

где – напряжение, возникающее в опасном поперечном сечении бруса (опасным называют сечение, для которого коэффициент запа­са прочности имеет наименьшее значение); N – продольная сила в указанном сечении; A – площадь опасного поперечного сечения; – допускаемое напряжение ( при растяжении и при сжатии).

В ряде случаев при проверочном расчете удобнее сопостав­лять не расчетное напряжение с допускаемым, а сравнивать рас­четный коэффициент запаса прочности для опасного сечения с тре­буемым, т.е. проверять, соблюдается ли неравенство

2. При проектном расчете нагрузки и материал (допускаемые напряжения) известны и определяют требуемую площадь сечения бру­са А.

3. В некоторых случаях проверочный расчет удобнее вести в форме определения допускаемой нагрузки. Это целесообразно, ког­да возникает необходимость в повышении нагрузок существующего оборудования и, следовательно, надо знать их предельно допуска­емое по условию прочности значение.

При этом расчете размеры бруса и его материал (допускаемое напряжение) известны, определению подлежит нагрузка, которую можно допустить по условию его прочности. Определяют допускае­мое значение продольной силы [N]. По этому значению с помощью метода сечений определяют допускаемое значение внешних сил - нагрузок.