23. Оценка сил в стержневых механизмах, расчетная схема, метод сечений

Тело назв. свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещения которого ограничены другими телами, называется несвободным, а тела, ограничивающие перемещения данного тела,– связями. В точках контакта возникают силы взаимодействия между данным телом и связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей.

Принцип освобождаемости: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить реакциями их, приложенными к данному телу. В статике полностью определить реакции связей можно с помощью условий или уравнений равновесия тела, которые будут установлены в дальнейшем, но направления их во многих случаях можно определить из рассмотрения свойств связей.

Силы, действующие на несвободное тело, делят на две категории. Одну категорию образуют силы, не зависящие от связей, а другую– реакции связей. При этом реакции связей носят пассивный характер– они возникают потому что на тело действуют силы первой категории. Силы, не зависящие от связей, называют активными, а реакции связей– пассивными силами.

24.Трение скольжения, сила трения, ее свойства, условие равновесия т.Т. На наклонной поверхности

Если два тела I и II (рис. 6.1) взаимодействуют друг с другом, соприкасаясь в точке А, то всегда реакцию RA, действующую, например, со стороны тела II и приложенную к телу I, можно разложить на две составляющие: NA, направленную по общей нормали к поверхности соприкасающихся тел в точке А, и ТА, лежащую в касательной плоскости. Составляющая NA называется нормальной реакцией, сила ТА называется силой трения скольжения — она препятствует скольжению тела I по телу II. В соответствии с аксиомой 4 (третьим законом Ньютона) на тело II со стороны тела I действует равная по модулю и противоположно направленная сила реакции. Ее составляющая, перпендикулярная касательной плоскости, называется силой нормального давления. Сила трения ТА = 0, если соприкасающиеся поверхности идеально гладкие. В реальных условиях поверхности шероховаты и во многих случаях пренебречь силой трения нельзя. Максимальная сила трения приближенно пропорциональна нормальному давлению, т. е. Tmax=fN. (6.3)– закон Амонтона—Кулона. Коэффициент f называется коэффициентом трения скольжения. Его значение не зависит от площади соприкасающихся поверхностей, но зависит от материала и степени шероховатости соприкасающихся поверхностей. Силу трения можно вычислить по ф-ле T=fN только если имеет место критический случай. В других случаях силу трения следует определять из ур-ий равнов.

25.Трение качения, условие равновесия при равномерном перекатывании, коэффициент трения качения его свойства.

Рассмотрим цилиндр (каток), покоящийся на горизонтальной плоскости, когда на него действует горизонтальная активная сила S; кроме нее, действуют сила тяжести Р, а также нормальная реакция N и сила трения Т (рис. 6.10, а). При достаточно малом модуле силы S цилиндр остается в покое. Но этот факт нельзя объяснить, если удовлетвориться введением сил, изображенных на рис. 6.10, а. Согласно этой схеме равновесие невозможно, так как главный момент всех сил, действующих на цилиндр МСz= –Sr, отличен от нуля, и одно из условий равновесия не выполняется. Причина этого несоответствия состоит в том, что мы представляем это тело абсолютно твердым и предполагаем касание цилиндра с по­верхностью происходящим по образующей. Для устранения отмеченного несоответствия теории с опытом необходимо отказаться от гипотезы абсолютно твердого тела и учесть, что в действительности цилиндр и плоскость вблизи точки С деформируются и существует некоторая площадь соприкосновения конечной ширины. Вследствие этого в ее правой части цилиндр прижимается сильнее, чем в левой, и полная реакция R приложена правее точки С (см. точку С1 на рис. 6.10, б). Полученная схема действующих сил статически удовлетворительна, так как момент пары (S,Т) может уравновеситься моментом пары (N,Р). В отличие от первой схемы (рис. 6.10, а), к цилиндру приложена пара сил с моментом М_T=Nh. Этот момент называется моментом трения качения. h=Sr/N, где h-расстояние от C до C1. С увеличением модуля активной силы S растет расстояние h. Но это расстояние связано с площадью поверхности контакта и, следовательно, не может неограниченно увеличиваться. Это значит, что наступит такое состояние, когда увеличение силы S приведет к нарушению равновесия. Обозначим максимально возможную величину h буквой d. Величина d пропорциональна радиусу цилиндра и различна для разных материалов. Следовательно, если имеет место равновесие, то выполняется условие: h<=d. d называется коэффициентом трения качения; она имеет размерность длины. Условие можно также записать в виде М_т<=dN, или, учитывая , S<=(d/r)N. Очевидно, что максимальный момент трения качения M_Tmax=dN пропорционален силе нормального давления.