Планирование и погашение задолженности

Задача

На расчетный счет организации поступили 15.01 890 000 руб., 20.03 – 17 278 577 руб. Дебетовое сальдо на 01.01 27 160. Снятие средств осуществлялось 22.02 500 000 руб. Процентная ставка 10% годовых на остаток по счету. Необходимо подвести итоги на 31.03 текущего года по текущему счету предприятия в банке

Процентное число – используется для подведения итогов по текущему счету и применяется в основном при начислении простых процентов

PV – первоначальная сумма

t – месяц, год, день

FV – конечная сумма

n – количество периодов

i – годовая процентная ставка

j – процентная ставка при начислении более 1 раза в год

PVA – первоначальная сумма аннуитета

FVA – конечная сумма аннуитета

d – ставка дисконта

m – количество раз начисления процентов

p – количество раз капитализации

y – количество дней в году

ПЧ (процентное число) =

Девизор (Д) =

Сумма накопленных процентов (I) =

Дата совершения операции	Количество дней	Сумма	ПЧ
01.01	31.03 (№90) – 01.01 (№1) = 89	27 160	27 160*89/100 = 24 172,4
15.01	31.03 (№90) – 15.01 (№1) = 75	890 000	890 000*75/100 = 667 500
20.03	31.03 (№90) – 20.03 (№1) = 11	17 278 577	17 278 577*11/100 = 1 900 315,87
ИТОГО сальдо процентных чисел			2 397 315,87
20.02	31.03 (№90) – 20.02 (№1) = 39	500 000	195 000
ИТОГО сальдо процентных чисел			2 397 315,87

Рассчитаем сумму начисленных процентов

Д = 360/10 = 36

Сумма начисленных процентов = 2 397 315,87/36 = 66 592,11

Итого остаток по счету 31.03 составит = 27 160 + 890 000 + 17 278 577 – 500 000 + 66 592,11 = 17 762 329,11

Дисконтирование

На практике часто встречается банковское дисконтирование, как правило, рассчитывается по антисипативным процентам (или простому учету). Банковский учет подразумевает для владельца ценных бумаг досрочное ее погашение, а для банка приобретение данной ценной бумаги по цене ниже номинальной.

Расчеты сводятся к определению цены досрочной реализации

FV =

Д – сумма накопленного дисконта

Д = FV*

Задача

Дата погашения дисконтного векселя 30.06. Каковы его выкупная цена и дисконт на 12.06, если номинал векселя 100 000, а вексельная ставка 40% годовых

FV = 100 000

y = 360

d = 40%

t = 30.06 – 12.06 = 18 дней

PV = FV – D = 100 000 – 100 000*18/360*0,4 = 100 000 – 2 000 = 98 000

Выкупная цена = 98 000, Д = 2 000

Расчет эквивалентности ставок годовой доходности и ставки дисконтирования

i =

i =

1 - *d

Задача

Доходность по дисконтной ценной бумаги со сроком обращения 3 месяца оценена в виде дисконтной ставки равной 30% годовых. Доходность размещения средств на 3-хмесячный депозит 21% годовых. Сравнить эффективность 2 операций

d = 30%

t = 3 месяца

i = 21%

y = 12 месяцев

iэкв = 0,3/((1 – 3/12)*0,3) = 0,32 или 32 % (доходность выше на 11% годовых, эта операция более эффективна)

Задача

Величина кредита 100 руб. под 10% годовых.

PV = 100

i = 10%

j = 10%

t₁ = 15

t₂ = 7

простые проценты FV = PV*(1 + i*n)

FV = 100*(1+0,1*15/12) = 112,5

FV = 100*(1+7/12) = 105,83

Сложные проценты FV = PV*(1 + i)ⁿ

FV = 100*(1+0,1)^15/12 = 112,65

FV = 100*(1+0,1)^7/12 = 105,72