Классификация твердых тел по степени электропроводности. Картина энергетических зон в твердом теле.

Если рассматривать структуру атомов различных элементов, то можно выделить оболочки, которые полностью заполнены электронами (внутренние), и не полностью заполненные (внешние). Последние слабее связаны с ядром, и легче вступают во взаимодействие с другими атомами. Электроны на внешней оболочке называют валентными.

Чем ближе расположены атомы в веществах друг к другу, тем сильнее взаимодействие валентных электронов и влияние на валентные электроны ядер соседних атомов. В результате чего каждый отдельный разрешенный энергетический уровень расщепляется на ряд новых энергетических уровней, энергии которых близки друг к другу. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют разрешенной зоной. Промежутки между разрешенными зонами носят название запрещенных зон.

В энергетическом спектре твердого тела можно выделить три вида зон:

1) разрешенные (полностью заполненные) зоны;

2) запрещенные зоны;

3) зоны проводимости.

Разрешенная зона характеризуется тем, что все уровни ее при температуре 0К заполнены электронами. Верхнюю заполненную часть разрешенной зоны называют валентной.

Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны.

Зона проводимости характеризуется тем, что электроны, находящиеся в ней, обладают энергиями, позволяющими им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела (например, под действием электрических полей) (свободные электроны).

Рассмотрим формирование энергетических зон в веществе в зависимости от расстояния между атомами.

В сечении d1 энергетические диаграммы для двух уровней атомов имеют одинаковый вид. По мере уменьшения расстояния между атомами будет происходить расщепление энергетических уровней W1 и W2 на два уровня в соответствии с принципом Паули. (W1 на уровни 1 и 2, W2 – на уровни 3 и 4).

Если вместо 2-х атомов взять их огромное число, например , то каждый из 2-х энергетических уровней расщепиться на дискретных энергетических уровней, каждый из которых расположится в зонах между уровнями 1,2 и 3,4. Хотя эти образовавшиеся уровни и дискретны, но разница энергий между ними будет очень мала, поэтому в целом спектр этих энергий можно считать квазинепрерывным. Значения же энергий, принадлежащих запрещенным зонам, не могут реализовываться. Из рисунка видно, что в сечениях d1 и d2 между разрешенными зонами, имеются запрещенные зоны. (в d1-зона ∆W21, в d2 - зона ∆W23 ).

Очевидно, что ∆W21>∆W23.

В сечение же d3 не только не существует запрещенной зоны, более того разрешенные зоны перекрывают друг друга. Число уровней в такой слившейся зоне равно сумме количеств уровней, на которые расщепляются оба уровня атома.

В соответствии с рисунком, в зависимости от ширины запрещенной зоны можно построить энергетические диаграммы для трех типов веществ.

Диэлектрики Полупроводники Металлы

У металлов валентная зона и зона проводимости перекрываются, поэтому у них нет запрещенной зоны.

Различия между диэлектриками и полупроводниками чисто количественные – в ширине запрещенной зоны.

Электронная и дырочная проводимости в полупроводниках.

В полупроводниках при некотором значении температуры, отличном от нуля, часть электронов будет иметь энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. Эти электроны становятся свободными, а полупроводники – электропроводными.

Уход электрона из валентной зоны, приводит к освобождению какого-либо валентного электрона из атома полупроводника, в результате чего в системе ковалентных связей возникает пустое место.

Вакантное энергетическое состояние называется дыркой.

Высвобожденный электрон может перемещаться по кристаллической решетке, создавая ток проводимости – электронный ток.

Если этот или другой электрон присоединится к валентным электронам соседнего атома, то местоположение отсутствующего электрона перемещается в пространстве от одного атома к другому. Перемещение избыточных электронов по кристаллической решетке сопровождается перемещением соответствующих вакансий.

Такое перемещение электронов можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных зарядов-дырок, создающих дырочный ток. Дырочную проводимость не следует путать с ионной проводимостью. При дырочной проводимости в действительности движутся тоже электроны, но их движение пространственно ограниченно.

Таким образом, электрический ток в полупроводнике одновременно создается движением электронов и дырок, создавая электронную и дырочную проводимость. У абсолютно чистого и однородного полупроводников свободные электроны и дырки образуются попарно, т.е.:

, где – количество электронов и дырок в собственном (i-ом) полупроводнике.

Электропроводность такого полупроводника, который называется собственным, обусловлена парными носителями теплового происхождения, называется собственной.

Процесс образования пары носителей называется генерацией пары. Если эта генерация происходит под действием температуры – то это термогенерация, под действием света – фотогенерация.

Образовавшиеся электрон и дырка совершают хаотическое движение, пока электрон не будет захвачен дыркой. Этот процесс восстановления разорванных валентных связей называется рекомбинацией.

Промежуток времени с момента генерации носителя до его рекомбинации называется временем жизни, а расстояние, пройденное носителем заряда за время жизни диффузионной длиной.

При неизменных температуре и ширине запрещенной зоны как для собственных полупроводников, так и для примесных выполняется условие:

Это условие называется уравнением полупроводника.