- •Электроника. Лекционный курс. Введение.
- •Классификация электронных приборов.
- •Этапы развития электроники.
- •Классификация веществ в зависимости от структурных особенностей твердых тел.
- •Межатомные связи. Их виды и характеристики.
- •Физические основы электронной техники. Элементы квантовой теории строения материи.
- •Классификация твердых тел по степени электропроводности. Картина энергетических зон в твердом теле.
- •Полупроводники и их свойства.
- •Основы статистики электронов и дырок в полупроводниках.
- •Законы движения носителей заряда в полупроводниках. Дрейфовый и диффузионные токи.
- •Явление дрейфа.
- •Явление диффузии.
- •Уравнение плотности полного тока в полупроводнике.
- •Электронно-дырочный переход (p-n переход).
- •Смещение p-n перехода в прямом направлении (прямое включение перехода).
- •Смещение p-n перехода в обратном направлении (обратное включение перехода).
- •Уравнение Шокли.
- •Вольт-амперная характеристика(вах)
- •Пробой p-n перехода
- •Вольт-амперная характеристика видов пробоя
- •Емкостные свойства p-n перехода
- •Полупроводниковые диоды
- •Рабочий режим диода.
- •Эквивалентные схемы диодов для различных режимов.
- •Температурные свойства диодов
- •Выпрямители. Схемы выпрямления.
- •Мостовая схема двухполупериодного выпрямителя
- •Импульсный режим работы диода
- •Стабилитроны
- •Параметрическом стабилизаторе.
- •Основные параметры стабилитронов
- •Варикапы
- •Основные параметры варикапов.
- •Туннельные диоды.
- •Схемы автогенераторов на туннельных диодах.
- •Обращенные диоды.
- •Контакт (переход) металл-полупроводник. Диоды Шоттки.
- •Металл-полупроводник n- типа.
- •Металл-полупроводник p-типа.
- •Металл-полупроводник n-типа.
- •Металл-полупроводник р-типа.
- •Транзисторы.
- •Биполярные транзисторы.
- •Явление вторичного пробоя и модуляция толщины базы (эффект Эрли).
- •Эквивалентная схема транзистора для режима постоянного тока
- •Схемы включения биполярных транзисторов.
- •Вольт-амперные характеристики (вах) биполярных транзисторов (статические характеристики). Схемы для снятия вах.
- •Математические модели биполярных транзисторов.
- •Модель транзистора для большого сигнала (модель Эберса-Молла).
- •Модели транзистора в режиме малого сигнала (динамический режим).
- •Температурные свойства транзисторов.
- •Частотные свойства транзисторов.
- •Работа транзистора с нагрузкой (динамический режим).
- •С оставной транзистор (схема Дарлингтона).
- •Эксплуатационные параметры транзистора.
- •Полевые транзисторы.
- •Полевой транзистор с управляющим p-n переходом.
- •С хемы включения транзисторов:
- •Полевые транзисторы с изолированным управляющим электродом (затвором).
- •Основные параметры полевых транзисторов.
- •Элементы памяти на основе моп-структур (Flesh-память).
- •Усилители электрических сигралов.
- •Классификация усилителей.
- •Основные технически показатели усилителей (параметры).
- •Входное и выходное сопротивления ( )
- •Выходная мощность.
- •Динамический диапазон амплитуд.
- •Характеристики усилителей.
- •Искажения в усилителях.
- •Схемотехника усилительных каскадов. Межкаскадные связи в усилителях.
- •Обобщенная структурная схема усилителя.
- •Графическая интерпретация процесса усиления сигнала транзисторной схемой с общим эмиттером.
- •Коллекторная стабилизация.
- •Эмиттерная стабилизация.
- •Полная эквивалентная схема унч с емкостной межкаскадной связью на основе биполярного транзистора, включенного по схеме с оэ.
- •Выходные каскады усилителей.
- •Построение проходной динамической характеристики.
- •Ключевой режим биполярного транзистора. Условия обеспечения статических состояний.
- •Динамика переключения ключей на биполярных транзисторах.
- •Цифровые ключи. Общие требования.
- •Структура цифрового ключа на комплементарной паре биполярных транзисторов.
- •Структура цифрового ключа на комплементарной паре полевых транзисторов (к-моп).
- •Усилители постоянного тока (упт). Дрейф нуля.
- •Параллельно-баласный каскад упт.
- •Дифференциальный усилитель (ду).
- •Операционные усилители (оу).
- •Структурная схема оу.
- •Основные параметры оу.
- •Виды и структура обратных связей в усилителе.
- •Генераторы электрических колебаний.
- •Релаксационные генераторы (генераторы импульсов).
- •Автогенераторы на оу с мостом Вина.
- •Автогенератор на оу с использованием моста Вина.
- •Генераторы релаксационных колебаний.
- •Блокинг-генераторы (бг).
- •Мультивибратор с коллекторно-базовыми связями. Автоколебательный режим.
- •Электроника. Список литературы по курсу «Электроника»
Математические модели биполярных транзисторов.
Моделированием материального объекта (структуры, процесса, системы) называется представление этого объекта символическим описанием или другим объектом, которые замещают моделируемый объект в отношении исследуемых свойств на некоторой ступени познавательного процесса.
Различают два основных типа моделей транзистора:
Математическая модель, которая даёт символическое математическое описание процессов в транзисторе. Это абстракция, позволяющая лишь мысленно анализировать процессы, происходящие в транзисторе. Однако эта модель отражает с требуемой точностью реальные процессы в приборе.
Физическая (аналоговая) модель, в которой физические процессы в транзисторе заменяют другими, более удобными для исследования.
Это реальное физическое устройство для изучения процессов в моделируемом объекте.
Возможности математических моделей по исследованию процессов в транзисторах значительно превышают возможности физических моделей.
С помощью математической модели можно без больших материальных затрат провести анализ многих вариантов построения транзисторов и транзисторных цепей.
Поэтому основным типом модели транзистора является математическая или в дальнейшем просто «модель».
Все «модели» транзистора,взависимости от исследуемого режима работы транзистора, могут быть разделены на два класса:
Статические модели, описывающие свойства транзистора на постоянном токе (модели в режиме большого сигнала);
Динамические модели, описывающие свойства транзистора на переменном электрическом сигнале при малых амплитудах сигналов (модели в режимах малых сигналов).
Критерием малого сигнала при построении моделей принято считать амплитуды переменных напряжений, действующих в цепи база-эмиттер, достаточно меньших по сравнению со значением температурного потенциала φТ в уравнении Шокли ( , при t = +27˚С φТ = 25мВ).
Модель транзистора для большого сигнала (модель Эберса-Молла).
В качестве такой модели наибольшее распространение получила модель Эберса-Молла, которая основывается на уравнении диода (уравнении Шокли). Эта модель при достаточно высокой точности является наименее сложной (содержит минимальное количество элементов с легко измеряемыми параметрами).
Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении математической модели Эберса-Молла, показана на писунке.
Каждый переход транзистора p-n-p типа представлен в виде диода, а их взаимодействие отражено генераторами токов, где:
αI – инверсный коэффициент передачи тока (из коллектора в эмиттер);
αN – нормальный коэффициент передачи тока (из эмиттера в коллектор)
αNI1 – генератор коллекторного тока при нормальном включении;
αII2 – генератор эмиттерного тока при инверсном включении.
Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую (αI или αN) и экстрактируемую (αNI1или
αII2), поэтому:
; (1)
(2)
Если в общей эквивалентной схеме поочередно прикладывать напряжение к каждому p-n переходу, а выводы других, соответственно, поочередно замыкать между собой накоротко, то токи I1и I2, протекающие через p-n переходы к которым приложено напряжение (в соответствии с уревнением Шокли) примут вид:
(3)
(4)
где - тепловой ток эмиттерного p-n перехода при замкнутых базе и коллекторе;
- тепловой ток коллекторного p-n перехода при замкнутых базе и эмиттере.
−n переходов , , включенных раздельно и тепловыми токами получим из (1) и (2).
Пусть , тогда .
При .
Подставив эти выражения в (1) и (2) для тока коллектора получим:
,
учитывая, что имеем:
,
;
Аналогично: .
Токи коллектора и эмиттера с учетом (3) и (4) будут:
;
;
На основании закона Кирхгофа ток базы будет: ;
.
В самом общем случае в транзисторах справедливо равенство:
,
тогда при ,
п оэтому
.
Последние уравнения описывают выходные ВАХ транзистора.
Из уравнения для определения IЭ, решенное относительно UЭБ, получим выражение для идеализированных входных характеристик транзистора:
.
Учитывая, что обычно , последнее уравнение может быть упрощено:
.
Модели Эберса-Молла, несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов при больших изменениях сигналов, так как они нелинейные.