24.Парабола
Парабола есть геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению
р≥0
Ось, вершина, фокус
(F(
)),
директриса x=
T3. Точка M плоскости принадлежит параболе тогда и только тогда, когда эта точка равноудалена от фокуса F и директрисы L.
Свойства параболы
1. Симметрия относительно оси Ox.
2. x≥0
3. Проходит через начало координат
- с центром в точке
М(х0;
у0)
У2= -2рх (влево); х2 = 2ру (вверх); х2 = -2ру (вниз)
25.Квадратичные формы.
Квадратичной
формой называют скалярное произведение
вида
Пусть
Матрица
имеет вид
В
этом случае квадратичная форма имеет
вид
Канонической квадратичной формой называется квадратичная форма, содержащая только квадраты переменных. Матрица такой формы будет иметь диагональный вид.
Матрица Т, приводящая матрицу квадратичную к диагональному виду, устроена так: её столбцами служат ортонормированные, собственные векторы матрицы А.
1. Понятие множества. Действия над множествами.
2. Элементы комбинаторики.
3. Комплексные числа. Операции над комплексными числами.
4. Модуль а аргумент комплексного чимла. Тригонометрическоя и показательная форма записи.
5. Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа.
6. Матрицы. Действия над матрицами.
7. Определители. Свойства определителей.
8. Обратная матрица. Ранг матрицы.
9. Системы линейных уравнений. Решение СЛУ.
10. Однородные системы уравнений.
11. Векторы. Линейные операции над векторами.
12. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Скалярное произведение векторов.
13. Векторное произведение.
14. Смешанное произведение.
15. Системы векторов. Линейная зависимость.
16. Базис и ранг системы векторов.
17. Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения матриц.
18. Прямая на плоскости. Основные уравнения.
19. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых.
20. Прямая в пространстве.
21. Уравнения плоскости.
22. Эллипс.
23. Гипербола.
24. Парабола.
25.Квадратичные формы.