Суть метода irr (только для одного проекта)

Если i > r, то значение NPV < 0 и, следовательно, проект невыгоден.

Если i < r, то значение NPV > 0 и, следовательно, проект выгоден.

IRR для нескольких проектов не дает однозначного решения о выборе лучшего проекта. А NPV предоставляет такое решение.

Дело в том что, рассчитав NPV для нескольких проектов можно выбрать лучший проект (с наибольшим NPV), но IRR для этого лучшего проекта может оказаться меньше, чем для другого не столь оптимального проекта, но тоже с положительным NPV.

Также дело в том, что Внутренний процент – это относительный показатель и при одной и той же величине IRR доход инвестора будет существенно меняться в зависимости от инвестиционных затрат.

Если отбирать проекты по IRR, то необходимо, чтобы эти проекты обладали одинаковыми инвестиционными затратами.

Метод индекса прибыльности (индекс доходности)

PI (Profitability Index)

Расчет PI:

T

NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)^t

t = 1

T

PI = (∑ Zt/(1+i)^t)/Io

t=0

Как и в предыдущих случаях вычисляется на ПК через адаптацию функции ЧПС. Считать без нулевого года, то есть вносить все данные, начиная с 1-го года.

Если PI > 1, то проект выгоден.

Если PI < 1, то проект не выгоден.

NPV и PI дают одинаковый результат для выявления пригодности проекта.

Метод расчета срока окупаемости (срок окупаемости)

PP (Payback Period)

Метод расчета дисконтированного срока окупаемости.

Расчет PP:

Вопрос заключается в том, с какого момента доходы начнут превосходить расходы.

1) Z₁/(1+i) – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился в первый же год (На практических занятиях такой вариант приниматься не будет);

если < 0, то это значит, что проект в первый год не окупился.

2) Z₁/(1+i) + Z₂/(1+i)² – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился во второй год;

если < 0, то это значит, что проект во второй год не окупился.

3) Z₁/(1+i) + Z₂/(1+i)² + Z₃/(1+i)³ – Io…

Если после всех дисконтирований проект все равно не окупается, то такой результат на практических занятиях тоже не будет приниматься.

Как только проект окупается расчеты можно прекратить.

При сравнении нескольких проектов выгоднее тот, который начал окупаться раньше.

3 Формы (схемы) выплат за кредит

То есть определение того, как получить конкретный денежный поток для осуществления выплат.

1) Схема (форма) с равномерными выплатами (амортизация займов)

2) Схема (форма) с равномерными выплатами долга. Выплачиваем равномерно только ту часть, к которой относится долг, то есть без процентов. Каждый год выплачиваем одну и ту же сумму.

3) Общая схема (форма). Берем кредит в 200 000 и возвращаем его с процентами, но величина возврата процентов каждый год определяется нами.

Методы принятия инвестиционных и финансовых решений в условиях риска Теория предпочтений (3 ее предпосылки)

1) Все инвесторы всегда принимают рациональные решения.

2) Инвесторы способны совершать рациональный выбор из множества альтернатив.

3) Предпосылка о ненасыщенности. Все инвесторы всегда предпочитают больший доход меньшему.

Какая должна быть функция?

Функция полезности – полезностная оценка доходов.

W – доход.

U (W) – функция полезности.

E (математическое ожидание) – ожидаемая полезность или математическое ожидание полезности.

3

E [U (W)] = ∑p_iU(Wi)

i=1

Где

p_i – вероятность принятия доходом значения Wi.

i – это чаще всего 3 состояния экономики (подъем, функционирование, спад).

Исходя из вышеупомянутых предпосылок утверждается, что инвестор всегда будет стремиться максимизировать ожидаемую полезность своих доходов.

При определении ожидаемой полезности учитывается

1) Вероятность получения будущих доходов.

2) Рисковые предпочтения инвестора. Инвестор склонный к риску (игрок); инвестор несклонный к риску; инвестор нейтральный к риску (все равно).

3) Отношение инвестора к объему дохода.

Определив функцию U (W) теперь можно построить графики (3 штуки)

1. Для инвестора склонного к риску.

Это выпуклая функция.

2) Для инвестора несклонного к риску.

Это вогнутая функция.

3 ) Для инвестора нейтрального к риску.

Это линейная функция.

Математическая интерпретация

1) Для инвестора склонного к риску.

U [E (W)] < E [U (W)]

2) Для инвестора несклонного к риску.

U [E (W)] > E [U (W)]

3) Для инвестора нейтрального к риску.

U [E (W)] = E [U (W)]

Используя дисперсию можно определить ожидаемую полезность и максимизировать её. Доход на начало периода и доход на конец периода.

R _j = w_j – w_o/w_o (это – w_j с волной)

Где

R _j – доходность фиксированного j актива.

w_j – доход на конец периода от инвестирования в j актив.

w_o – первоначальный доход.

Ожидаемая доходность

Математическое ожидание доходности

N

E (R) = ∑p_iR_i

i=1

Где

p_i - вероятность принятия доходом значения R_j.

Проще доходность записывать как R.

Дисперсия (разброс; стандартное или среднеквадратичное отклонение) значений доходности вокруг значений ожидаемой доходности.

δ² = E [(R – E (R))²]

Чем больше разброс доходности, тем больше риск.

Будем оперировать двумя понятиями – доходность и риск.

Мера риска – дисперсия, стандартное отклонение.