11. Укропнённая схема статистической модели.
12. Оценка точности и необходимого числа реализаций в статистической модели.
Метод статистического моделирования заключается в воспроизведении исследуемого процесса при помощи вероятностной математической модели и вычислении характеристик этого процесса. Основан метод на многократном проведении испытаний построенной модели с последующей статистической обработкой полученных данных с целью определения характеристик рассматриваемого процесса в виде статистических оценок его параметров.
В методе статистических испытаний для получения достаточно надежных результатов необходимо обеспечивать большое число реализаций N, кроме того, с изменением хотя бы одного исходного параметра задачи необходимо производить серию из N испытаний заново. При сложных моделях неоправданно большая величина N может стать фактором, задерживающим получение результата. Поэтому важно правильно оценить необходимое число результатов. Доверительный интервал ε, доверительная вероятность α, дисперсия D и число реализаций N связаны соотношением ε = D/N Ф-1 (α), где Ф-1 (α) - функция, обратная функции Лапласа.
На практике можно воспользоваться соотношением N ≤ D/ε2 * 6,76 для α ≥ 0,99, принимая, с целью надежности, наибольшее значение N. Оценка дисперсии D может быть получена предварительно с помощью той же статистической модели при числе реализаций n, n<< N.
13. Основные понятия планирования эксперимента.
Вычислительный эксперимент - современная технология теоретических исследований, основанная на экспериментировании с моделью с помощью ЭВМ. Под моделью понимается математическая модель как система математических зависимостей имитирующая свойства или функционирование исследуемого объекта.Имитационное моделирование вообще исследование поведения сложной системы на ее имитационной модели. Под имитацией понимается воспроизведение на ЭВМ всех или часть функций, свойств, моделируемой системы с помощью имитационной модели. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных связей между ее элементами.
Имитационное моделирование используется при решении задач 2-х типов:
в теоритической задаче (решение ДУ, высчитывание площадей)
в практических задачах (экономические, инженерные задачи) - самостоятельная ветвь метода статистических испытаний.Основные этапы построения и проведения имитационного
постановка задачи (цели и основные решаемые проблемы
сбор импирической информации и анализ исходных данных, установления контактов с заказчиокм
Формирование модели выработка соглашений относительно принципов описания модели, критериев оценки качества модели и допустимых упрощений, относительно измеряемых параметров.
Построение и реализация модели на компьютере
Работа с моделью (проведение вычислений с целью изучения изменения результатов в зависимости от условия функционирования модели, подготовка эксперимента и уменьшение дисперсии.
Проверка достоверности результатов эксперимента (проверка согласованности результатов вычисления с входными данными и соотвествия полученных результатов реальным данным
Представление результатов заказчику и возможно повторение ранее выполненных работ
Эксперимент на имитационной модели позволяет получить реализации отклика, которые являются случайной величиной и зависят от целого ряда других случайных величин.
В имитационном эксперименте ставится цель выяснить каким образом распределение величины w зависит от параметров распределения величин xi, начальных условий модели, общего числа итераций.Для достижения цели используется математическая статистика, а именно методы оценки законов распределения случайных величин и их числовых характеристик, методы оценки зависимости между случайными величинами методы оценки влияния факторов на достигаемые результаты дисперсионный и факторный анализ.
Генеральная совокупность - все возможное множество наблюдений в виде ряда их результата.
Частная выборка - случайным образом, выделенное некоторые подмножество генеральной совокупности.