1.Основные понятия теории моделирования систем: система, сложная система, подсистема. Примеры.

Система-совокупность элементов и связи между ними, рассматриваемых как единое целое.

Её свойства: эмерджентное , т.е. свойство, которым не обладает ни один из её элементов и связей (компонент). В классификации систем эмерджентность может являться основой их систематики как критериальный признак системы.

Сложная система — система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего сложная система приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня.

Ранги систем. Подсистема — система, являющаяся частью другой системы и способная выполнять относительно независимые функции, имеющая подцели, направленные на достижение общей цели системы. Надсистема (суперсистема) — более крупная система, частью которой является рассматриваемая система.

2. Основные понятия теории моделирования систем: модель, моделирование. Примеры.

Модель в общем случае – это отражение объективной реальности в наиболее существенных чертах её проявления. Сущ-ые черты определяет создатель модели, поэтому требуется проверка адекватности модели.

Моделирование – это процесс разработки и исследования модели.

Математическое моделирование – это изучение и прогнозирование хода и исхода реальных процессов и на этой основе выработка конкретных решений на достижение поставленных целей управления рациональным образом. Ядром математического моделирования является триада:

модель -----> алгоритм -----> программа

Мат. модель – это описание процессов или явлений с помощью математических соотношений:

Q=(P,F)

Q-модель, Р-несущее множество элементов, F-множество отношений.

Примеры мат. моделей: мат. модель атомного реактора на АЭС, его функционирование; мат. модель работы железнодорожного узла; модель структуры сети и т.д.

3. Сущность моделирования. Основные этапы разработки моделей систем.

Сущность моделирования – модель должна быть по возможности простой, не засоренной массой второстепенных мелких факторов. Их учет усложняет мат. анализ. Две опасности: увязнуть в подробностях, опасность слишком огрубить явления. «Построение модели – это искусство» (Венсель)

Этапы разработки моделей: 1) уяснение замысла, целей и назначения модели; 2) разработка постановки задач; 3) разработка расчетной схемы и формализации задачи; 4) мат.формулирование задач; 5) выбор метода решения; 6) разработка алгоритма реализации метода; 7) программирование; 8) проверка адекватности.

4. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем.

Формализация. На первом этапе машинного моделирования — построения концептуальной модели Мх системы S и ее формализации — формулируется модель и строится ее формальная схема, т. е. основным назначением этого этапа является переход от содержательного описания объекта к его математической модели, другими словами, процесс формализации. Моделирование систем на ЭВМ в настоящее время — наиболее универсальный и эффективный метод оценки характеристик больших систем. Наиболее ответственными и наименее формализованными моментами в этой работе являются проведение границы между системой S и внешней средой Е, упрощение описания системы и построение сначала концептуальной, а затем формальной модели системы.

Алгоритмизация. На втором этапе моделирования — этапе алгоритмизации модели и ее машинной реализации — математическая модель, сформированная на первом этапе, воплощается в конкретную машинную модель. Этот этап представляет собой этап практической деятельности, направленной на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели Мм процесса функционирования системы S.