27) Трение гибких тел. Трение качения. Устойчивость против опрокидывания. Трение гибких тел.

Для того чтобы тело находилось в равновесии, необходимо чтобы сила Р находилась в интервале Pmin˂=P˂=Pmax, а именно Q*e^(-fφ) ˂=P˂= Q*e^(fφ1)

Трение качения

При решении задач обычно силы нормальной реакции прикладывают посередине площадки по которой происходит смятие, а трение качения учитывает пары сил с моментом трения, направленным противоположно возможному движению.

28) Расчёт плоских ферм: основные особенности.

Ферма – это жёсткая (геометрически не изменяется) конструкция, состоящая из стержней, соединённых между собой шарнирами.

Если стержни фермы расположены в одной пл-ти, то ферма яв-ся плоской.

Простейшей яв-ся ферма, состоящая из трёх стержней, соединённых при помощи трёх узлв шарниров.

Ур-е простой плоской сферы: n=2m-3

Если n<2m-2, ферма яв-ся геометрически изменяемой; n>2m-3 – статически неопределимая.

Методы расчёта фермы:

- метод вырезания узлов

- метод сечений (Риттера) – позволяет определять усилия в любом стержне фермы, без рассмотрения всех узлов

29)Центр параллельных сил. Центр тяжести твёрдого тела. Центр тяжести однородного объёма, площади материальной линии. Статический момент площади относительно оси. Центр параллельных сил сдесь r радиус-вектор точки О1, относительно выбранного центра О, rk – радиус-вектор к-ой силы, относительно того же центра. Эта фор-ла позволяет определить положение центра параллельных сил относительно произвольно выбранной точки.

здесь Хс Yc Zc координаты центров параллельных сил Xk Yk Zk координаты точки приложения к-ых сил.

Центр тяжести:

Центр тяжести тела – точка приложения его силы тяжести. Силы тяжести элементов тела представляют собой систему сходящихся сил, линии действия которых пересекаются в центре земли, однако угла между ними настолько малы. что ими пренебрегают, поэтому эту систему можно рассматривать как систему параллельных сил и используются те же формулы.

- объём тела

центр тяжести плоской фигуры (Ак – площадь)

30) Методы нахождения центра тела:

(1) Метод симметрии. Если объемное тело имеет плоскость или ось симметрии, то центр тяжести тела расположен на этой оси в этой плоскости. Если плоское тело имеет 2 оси симметрии то центр тяжести расположен на пересечении этих осей. (2) Метод разбиения на части. Любой тело можно разбить на части для которых известны координаты центра тяжести этих частей, а также площади массы объёмы элементов известны. Если плоское тело состоит из 3-х элементов, то центр тяжести такого тела находится в пределах треугольника, ограниченного линиями соединяющими центр тяжести элементов сечении. (3)Метод ортогональных площадей. В том случае если тело имеет вырезы, полости и т.д. необходимо применять метод разбиения на части при условии, что массы площади и объёмы свободных полостей считаются отрицательными.

Центры тяжести некоторых фигур.

Прямоугольник – центр тяжести на пересечении диагоналей.

Треугольник – центр тяжести на пересечении медиан.

Дуга окружности: Ус = 0

Круговой сектор Ус = 0

Полукруг: Ус = 0

Круговой сегмент: Для получения координаты необходимо разбивать сечение на круговой сектор и равнобедренный треугольник и затем применить метод отрицательных площадей.

Конус, пирамида: Центр тяжести находится от основания пирамиды на расстоянии равной ¼ высоты.

Кинематика