- •1) Предмет статики. Основные понятия и определения
- •2) Аксиомы статики
- •3) Связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей. Основные виды связей.
- •4) Равнодействующая системы сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы определения равнодействующей.
- •5) Условия равновесия системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах. Теорема о трех непараллельных силах.
- •6) Сложение двух параллельных сил.
- •7) Пара сил. Векторный момент пары сил. Алгебраический момент пары сил
- •8) Свойства пар сил. Эквивалентность пар. Теоремы об эквивалентности пар.
- •9) Сложение пар сил. Условие равновесия системы пар сил.
- •11) Момент силы относительно оси. Аналитическое выражение момента силы относительно оси.
- •12) Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки.
- •13) Основная лемма статики о параллельном переносе силы.
- •14) Основная теорема статики о приведении системы сил к заданному центру (теорема Пуансо). Главный вектор и главный момент системы сил.
- •15) Определение главного вектора и главного момента произвольной плоской системы сил
- •16) Различные случаи приведения произвольной плоской системы сил.
- •17) Теорема Вариньона о моменте равнодействующей произвольной плоской системы сил.
- •19) Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил.
- •20) Опоры и опорные реакции балок. Распределённые нагрузки.
- •21) Статически определимые и неопределимые системы. Расчет составных конструкций.
- •22) Определение главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил
- •23) Приведение системы сил к динаме. Уравнение центральной оси.
- •24)Уравнение произвольной пространственной системы сил. Условие равновесия системы параллельных сил в пространстве. Равновесие несвободного твёрдого тела в пространстве (в конспекте лучше).
- •26) Трение скольжения. Законы трения. Угол и конус трения. Условия равновесия тел на шероховатой поверхности.
- •27) Трение гибких тел. Трение качения. Устойчивость против опрокидывания. Трение гибких тел.
- •28) Расчёт плоских ферм: основные особенности.
- •30) Методы нахождения центра тела:
- •1)Предмет кинематикаю Относительность движения. Траектория движения точки. Основная задача кинематики.
- •2)Способы задания движеня точки.
- •9)Поступательное движение твёрдого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорения телапри поступательном движении.
- •10)Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Уравнения вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение. Вектор угловой скорости и углового ускорения.
- •12) Преобразование простейших движений твёрдого тела. Передаточные механизмы.
- •13) Определение кинетических характеристик движения точек вращающегося тела. Траектории, закон движения. Скорость и ускорение тосек вращающегося тела.
- •16) Определение скоростей точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры.
- •17) Мгновенный центр скоростей. Определение скорости с помощью мцс. Частные случаи нахождения мцс.
- •18) Определение ускорений точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений.
- •19) Сферическое движение твёрдого тела. Углы Эйлера. Определение ускорений точек тела при сферическом движении.
- •20) Теорема Эйлера-Даламбера. Мгновенная ось вращения. Мгновенные угловая скорость и угловое ускорение.
- •21) Скорость точек тела при сферическом движении. Формулы Эйлера. Определение ускорений точек тела при сферическом движении.
- •22) Общий случай движения свободного твёрдого тела. Уравнения движения свободного твёрдого тела. Скорости точек тела.
- •24) Теорема сложения скоростей при сложном движении точки.
- •26) Сложное движение твердого тела. Сложное поступательное движение.
- •27) Сложение одинакого направленных вращений вокруг параллельных осей.
- •28) Сложение противоположно направленных вращений вокруг параллельных осей.
- •29) Пара вращений.
- •30) Сложение вращений вокруг пересекающихся осей.
5) Условия равновесия системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах. Теорема о трех непараллельных силах.
Геометрическое условие равновесия:
Силовой многоугольник должен быть замкнут, т.е. конец последнего вектора должен совпадать с началом первого.
Аналитическое условие равновесия:
Равенство 0 проекций равнодействующей на оси координат (Rx=0, Ry=0, Rz=0).
Для равновесия тел, находящихся под действием системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая была равна 0 (R=0).
Для равновесия тела, находящегося в системе сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы были равны 0 алгебраические суммы проекций всех сил на оси произвольно выбранных систем координат.
Теорема о трех непараллельных силах:
Используется когда известны величина и направление одной силы, линия действия другой и точка приложения третьей.
Линии действия трех непараллельных уравновешенных сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке.
R12=F1+F2
Равновесие равнодействующей R12 сил F1 и F2 возможно только в том случае, если третья сила F3 будет направлена по линии действия R12 противоположно ей, т.е. проходить через точку пересечения линии действия сил F1 и F2.
6) Сложение двух параллельных сил.
Алгебраическим моментом силы F относительно некоторого центра называется взятое со знаком + или - произведение модуля силы F на плечо (кротчайшее расстояние от точки до линии действия силы). Момент положителен, если сила стремиться вращать плоскость действия против часовой стрелки и наоборот. (M=F*h). Но при этом h можно выразить через радиус-вектор r (h=r*sin α), тогда M = F*r*sin α = (F x r). Получаем, что векторный момент силы относительно точки – векторная величина.
Т-ма Вариньона:
Момент равнодействующей пространственной системы сходящихся сил относительно какого-либо центра равен векторной сумме моментов составляющих сил относительно того же центра.
7) Пара сил. Векторный момент пары сил. Алгебраический момент пары сил
Пара сил – совокупность двух противоположно направленных равных по модулю параллельных сил, действующих по несовпадающим линиям действия.
Плоскость, в которой действует пара сил, называется плоскостью действия пары.
Момент пары сил не зависит от выбора центра привидения, а определяется лишь модулями сил и расстоянием между л.д. – плечом пары.
Векторный момент пары сил – вектор, равный векторному произведению радиус-вектора ρ, соединяющий точки приложения сил на вектор силы и направленный перпендикулярно плоскости действия пары сил таким образом, чтобы, смотря ему навстречу, пара сил стремилась поворачивать плоскость действия против часовой стрелки.
Алгебраический момент пары сил равен произведению модуля одной из сил, составляющих пару, на плечо пары и имеет знак в соответствии с правилом знаков для момента силы.
8) Свойства пар сил. Эквивалентность пар. Теоремы об эквивалентности пар.
Свойства пар сил:
1.Не изменяя действия на тело пару сил можно поворачивать в плоскости действия и переносить в любое место этой плоскости
2.Можно изменять модули сил, составляющих пару и плечо пары, но таким образом, чтобы момент пары оставался неизменным.
3.Пару сил можно переносить в параллельную ей плоскость действия.
Две пары сил называются эквивалентными, если они имеют геометрически равные моменты.
Поэтому пара сил характеризуется при решении задач лишь моментом пары и обозначается m=M0(F1;F2).
т-мы: (1)Две пары сил произвольно расположенных в пространстве эквивалентны одной паре сил с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар. (2) еси на тело действует произвольная система пар, то ветор момента результирующей пары равен векторной сумме моментов составляющих пар. (3)Если все пары сил расположены перпендикулярно одной плоскости, то вектора моментов пар направлены перпендикулярно этой плоскости в ту или иную сторону, поэтому моменты пар можно складывать алгебраически. (4) для равновесия тела, находящегося под действием системы произвольно расположенной в пространстве пар необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары был равен 0.