Глава 7. Рынок труда

Задача 84. Производство благ отображается производственной функцией Y = 10N^0,5; объем эффективного спроса равен 20 ед., а ставка реальной зарплаты 2 ед.

 Определите объем спроса на труд в соответствии с неоклассической и кейнсианской концепциями?

В соответствии с: неоклассической концепцией: N^D =???; кейнсианской концепцией: N^D = ???

(до сотых)

Решение

В соответствии с неоклассической концепцией объем спроса на труд определяется условием максимизации прибыли при совершенной конкуренции:

По Кейнсу объем спроса на труд определяется величиной эффективного спроса. Поэтому объем спроса на труд определяется из уравнения

20 = 10N^0,5 N^D = 4.

Задача 85

Предприниматели применяют технологию производства, представляющуюся производственной функцией y = 10N^0,5.

 Выведите функцию совокупного предложения в случаях, когда функция предложения труда имеет вид:

а) N^S = 1,6W;

б) N^S = 1,6W.

В каком случае кривая совокупного предложения будет более крутой?

Вариант 1: в случае а)

Вариант 2: в случае б)

Правильный вариант: ???

Решение

1а) Из условия максимизации прибыли: dy/dN = W/P следует W^D = 5P/N^0,5.

Приравняв W^D к W^S, найдем равновесный объем занятости:

Подставив N* в производственную функцию, определим y^S(P):

1б) Реальная цена спроса на труд: W^D = 5/N^0,5. Из условия равновесия на рынке труда: W^D = W^S, т.е. 5P/N^0,5 = N/1,6, определим равновесную занятость: N* = 4. Тогда y^S = 20.

Задача 86. Трудоспособное население страны составляет 100 млн. человек. До конца февраля в стране существовали условия полной занятости, при которых в среднем за месяц 1% занятых по разным причинам оставлял работу, а 15% безработных устраивались на работу. В марте того же года конъюнктура в стране ухудшилась и процент оставляющих (теряющих) работу возрос до 1,5, а работу стало находить только 10% всех безработных. Такое положение сохранялось 5 месяцев (по июль включительно). В августе коэффициенты, характеризующие движение трудовых ресурсов, приняли свое исходное значение.

 Определите динамику конъюнктурной безработицы (млн. чел.) с февраля по декабрь.

	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
g	0.01	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01
	0.15	0.1	0.1	0.1	0.1	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15
N
U
gN
U
N
Uk

(до сотых)

Решение

Так как в условиях полной занятости g = 0,01 и = 0,15, то по формуле (7.3) учебника определим, что естественная норма безработицы равна 0,01/0,16 = 0,0625, или 6,25 млн. чел.

Расчет динамики фактической и конъюнктурной безработицы в течение указанного срока приведен в таблице (данные на начало месяца).

	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
g	0.01	0.015	0.015	0.015	0.015	0.015	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01
	0.15	0.1	0.1	0.1	0.1	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15
N	93.75	93.75	92.97	92.28	91.67	91.12	90.64	91.14	91.56	91.91	92.20
U	6.25	6.25	7.03	7.72	8.33	8.88	9.36	8.86	8.44	8.09	7.80
gN	0.94	1.41	1.39	1.38	1.37	1.37	0.91	0.91	0.92	0.92	0.92
U	0.94	0.63	0.70	0.77	0.83	0.89	1.40	1.33	1.27	1.21	1.17
N	0	-0.78	-0.69	-0.61	-0.54	-0.48	0.50	0.42	0.35	0.29	0.25
Uk	0	0	0.78	1.47	2.08	2.63	3.11	2.61	2.19	1.84	1.55

Задача 87. В ходе экономического подъема доля людей, оставляющих в единицу времени работу, в общем числе занятых снизилась с 0,012 до 0,008, а доля безработных, находящих работу, повысилась с 0,1 до 0,112.

 На сколько возрос НД в фазе подъема, если коэффициент Оукена равен 3?

НД увеличится на: ???%

Решение

Доля безработных в общем числе трудовых ресурсов до фазы подъема составляла 0,012/(0,1 + 0,012) = 0,107 = 10,7%. В результате экономического подъема эта доля снизилась до 0,008/(0,008 + 0,112) = 0,0667 = 6,7%. Коэффициент Оукена показывает, на сколько процентов изменится НД при изменении нормы безработицы на 1%. Следовательно, в фазе подъема НД увеличится на 3(10,7 - 6,7) = 12%.

Задача 88   Заполните таблицу, записывая в клетку цифру 1, если при указанном в первом столбце сочетании Y, P, i на соответствующем рынке существует равновесие, и 0, если равновесия нет.

Сочетания Рынок благ денег труда 1) P1, i1, Y1 2) P1, i0, Y0 3) P2, i2, Y2 4) P0, i2, Y1 5) P0, i0, Y0

Решение

Вспомните экономический смысл каждой из представленных на графике линий.

1) Только на рынке денег. Хотя точка i₁,Y₁ лежит на линии IS, на рынке благ нет равновесия. Рынок благ был бы сбалансирован, если бы совокупное предложение при уровне цен P₁ было бы совершенно эластичным (график y^S(P) был бы параллелен оси абсцисс и проходил бы через точку P₁).

2) Нигде.

3) На рынках благ и труда. О равновесии на рынке благ говорит тот факт, что точка i₂,y₂ лежит на линии IS и в то же время при P₂ объем совокупного спроса равен объему совокупного предложения. О равновесии на рынке труда свидетельствует перпендикулярное расположение графика y^S(P), что соответствует состоянию полной занятости.

4) Нигде.

5) Равновесие достигнуто на рынках благ и денег, а следовательно, в соответствии с законом Вальраса и на рынке труда.

Задача 89. Фирмы, максимизирующие прибыль, работают по технологии, представленной производственной функцией y = 9N - 0,5N²; объем предложения труда отображается функцией N^S = 2w.

 Как изменятся занятость, ставка реальной зарплаты и ставка номинальной зарплаты при повышении уровня цен с P = 1 до P = 2?

∆N =???; ∆w =???; ∆W = ???

Решение

Вспомните, как выводится функция спроса на труд максимизирующих прибыль фирм.

Определим цену спроса на труд из условия максимизации прибыли:

W^D = Pw^D = 9 - N. По условию N^S = 2w^S = 2W^S/P W^S = 0,5PN.

Задача 90

Фирмы, максимизирующие прибыль, работают по технологии, представленной производственной функцией y = 80N - 4N²; цена предложения труда отображается функцией W^S = 6N + 10P.

 На сколько можно увеличить коэффициент, представляющий зависимость цены предложения труда от его количества, в случае повышения производительности технологии до Y = 88N - 4N², чтобы объем совокупного предложения при постоянном уровне цен Р = 1 не изменился?

W^S = ?N + 10P

(до десятых)

Решения

Определите объем совокупного предложения в исходных условиях. Постройте функцию совокупного предложения с неизвестным параметром функции цены предложения труда и из ее равенства исходному объему совокупного предложения определите искомое значение.

Функция цены спроса на труд W^D = 80 - 8N. Равновесная занятость 80 - 8N = 6N + 10 N = 5; тогда Y = 300. После повышения производительности технологии W^D = 80 - 8N; функция цены предложения труда W^S = xN + 10. Равновесная занятость 88 - 8N = xN + 10 N = 78/(x + 8); тогда функция совокупного предложения

24