Задача №1. В прошедшем году страна имела следующие показатели (в ден. ед.): валовой внутренний продукт GDP – 500; чистые инвестиции частного сектора (In)– 75; государственные закупки (G) – 80; потребление домашних хозяйств (C)– 250; поступление в государственный бюджет прямых налогов (Tnb) – 30; косвенных налогов (Tnk)– 20; субвенции предпринимателям – 25; экспорт (Ex) – 150; импорт (Im)– 110, Определить:
а) располагаемый доход домашних хозяйств (YD);
б) амортизационный фонд (D);
в) состояние государственного бюджета (∆B).
Решение:
а) Определим величину НД (NI) на основе данных о его использовании:
NI = C+ G + In + NE = 250 + 75 + 80 + 150 – 110 = 445.
Поскольку прямые налоги составляют 30 ден. ед., то располагаемый доход равен:
YD = 445 – 30 = 415.
б) Амортизационный фонд (D) соответствует разности GDP–NNP. В свою очередь
CNP=NNP = 445 + 20 – 25 = 440. Следовательно, D = 500 – 440 = 60.
в) Состояние госбюджета характеризуется разностью между государственными расходами и поступлениями в бюджет:
∆B = (80 + 25) – (30 + 20) = 55.
Задача №2. Допустим, в некоторой стране производится и потребляется только три вида благ, причем первые два блага входят в состав потребительской “корзины” домохозяйств. В таблице приведены данные о цене одной единицы и общем количестве каждого из них за два периода. Приняв 2001г. за базисный, рассчитаете чему равны в 2002г.:
а) общий уровень цен;
б) индекс потребительских цен;
в) годовой темп инфляции.
Годы |
2001 |
2002 |
||
Виды благ |
Цена |
Количество |
Цена |
Количество |
Хлеб |
2 |
4000 |
3 |
5000 |
Обувь |
100 |
250 |
200 |
150 |
Станки |
2000 |
10 |
2500 |
20 |
Решение:
а) Для расчета общего уровня цен (индекс – дефлятор ИД или ID) применим формулу расчета индекса Пааше:
б) При определении индекса потребительских цен (ИПЦ или CPI), во-первых будем учитывать только хлеб и обувь, входящих в потребительскую “корзину”, а во вторых, примем в качестве весов количества товаров, произведенных в базисном году. Расчет произведем по формуле индекса Лайсперса.
Итак, мы видим, что повышается как общий уровень цен, так и индекс потребительских цен. Однако увеличиваются они не в одинаковой степени.
в) Годовой темп инфляции в стране рассчитывается как темп прирост общего уровня цен, а не тема прироста индекса потребительских цен. Следовательно, его нужно определять по формуле:
Задача №3. Дано: GNP – 480; объем валовых инвестиций Ibr – 80; объем чистых инвестиций In – 30; объем потребления домашних хозяйств C– 300; государственные расходы G– 96; избыток государственного бюджета δ – 3. Определить: а) чистый национальный продукт NNP; б) чистый экспорт NE; в) YD - располагаемый доход домашних хозяйств, их объем сбережений S.
Решение:
а) NNP отличается от GNP на величину амортизации. На эту же величину
разнятся валовые и чистые инвестиции. Следовательно, D = Ibr – In = 80 – 30 = 50; тогда NNP = 480 – 50 = 430.
Так как в условиях задачи нет косвенных налогов и субвенций, то NNP = NI = 430.
б) Теперь чистый экспорт NE можно определить как остаточную величину:
NE = y – C – In – G = 430 – 300 – 30 – 96 = 4.
в) Для определения располагаемого дохода домашних хозяйств нужно из NI вычесть прямые налоги. Определим их по формуле = G – T: – 3 = 96 – T T = 99.
Следовательно, yD = 430 – 99 = 331. Поскольку yD = C + S, то S = 331 – 300 = 31.
Задача №4. Дано: национальный доход (НД, NI)– 500; располагаемый доход (yD)– 410; превышение косвенных налогов над субсидиями предпринимательскому сектору – 20; потребление домашних хозяйств C равно 380; дефицит торгового баланса (превышение импорта над экспортом) – 10. Определить: а) объемы сбережений S и чистых инвестиций In; б) государственные расходы G; в) сумму прямых налогов T, если дефицит государственного бюджета равен 10.
Решение:
а) В соответствии с СНС In = S. Так как S = yD – C = 410 – 380 = 30, то и In = 30.
б) Теперь государственные расходы можно определить как остаточную величину
статей использования NI:
G = y – C – In + (Ex – Im) = 500 – 380 – 30 – 10 = 80.
в) Поскольку чистые косвенные налоги Tnk равны 20, а дефицит госбюджета – 10,
то прямые налоги равны T = G – Tnk + = 80 – 20 – 10 = 50.
Задача №5. В начале года предприниматели планировали чистые инвестиции в объеме 550, а домашние хозяйства намеревались сделать сбережения в объеме 600, По завершении года оказалось, что чистых инвестиций осуществлено на сумму 580, Каковы были в этом году сбережения?
Решение: В рамках макроэкономического анализа ex post In = S. Следовательно, в рассматриваемом году сбережения равнялись 580. По каким–то причинам население изменило свои планы относительно сбережений. Если бы сбережения составили 600, то в данном году предприниматели продали бы на 20 ед. меньше своей продукции. Эти 20 ед. составили бы сверхнормативные запасы, которые включаются в нетто–инвестиции. В этом случае In = S = 600.
Задача №6 В 2000г. Реальный ВВП (y) был равен 3000 млрд. долл., а денежная масса (M) 600 млрд. долл. Скорость обращения денег (v) составила 5 оборотов в год. В 2001 году ВВП вырос на 100 млрд. долл., а денежная масса (М) на 200 млрд. долл. Каким был темп инфляции, если скорость обращения денег не изменилась?
Решение: В соответствии с уравнением количественной теории денег M*v=P*y, где М – количество денег в обращении, v – скорость обращения, P – уровень цен, y – объем производства.
Для 2000.г P=(M*v):y, т.е. P=(600*5):3000=1
Для 2001г. P=(M*v):y, т.е. P=(800*5):3100=1,29
Ответ: темп инфляции составил 29%
Задача №7. Центральный банк располагает активами в размере 60 млрд р.; он установил норму минимального резервного покрытия α = 20%. Коммерческие банки в качестве избыточных резервов держат β = 15% депозитов и выдали кредитов на сумму 65 млрд.р. Спрос населения на деньги для сделок и из–за предосторожности составляет l1+l2 = 25% получаемого ими реального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по формуле l3 = 36/(i–1). Уровень цен постоянно равен P= 1.
Какова должна быть величина реального НД, чтобы при ставке процента, равной i =5, все предложенное банковской системой количество денег добровольно держало население?
Решение На рынке денег будет равновесие, если предложение денег M будет равно спросу на них L, т.е. (M= L) . Спрос на деньги с учетом неизменного уровня цен (Р=1) равен: L = 0,25y + 36/(i–1).
Найдем предложение денег, которое состоит из депозитов D и наличных денег MН: M= D+ MН.
Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения:
D= αD+ βD+ K;
K = D – αD – βD;
D = 0,2D + 0,15D + 65 0,65D = 65 D = 100,
Теперь из балансового уравнения Центрального банка найдем долю наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими банками:
H= αD + βD + γK;
60 = 0,2100 + 0,15100 + 65 = 0,385.
Следовательно, наличными население держит:
MH = K = 0,38565 = 25 ден. ед.
Тогда общее предложение денег равно
M = D + MH =100 + 25 = 125.
Реальный спрос на деньги равен:
l = lсд + lпр + lим = 0,25y + 36/(i–1).
Как было сказано, на рынке денег будет равновесие, если
125 = 0,25y + 36/(i–1), или y = 500 – 144/(i–1);
это есть уравнение линии LM. Ответ: При i = 5 величина y = 464.
Задача. № 8 (Баумоль-Тобин)
В модели Баумоля-Тобина предполагалось, что потребитель будет снимать деньги через равные промежутки времени. Докажите, что это действительно наилучшая стратегия для потребителя для случае, когда он посещает банк лишь два раза за период.
Решение. Поскольку первое изъятие денег осуществляется в нулевой момент времени (когда начинается период), то вопрос лишь в том, когда изъять деньги в следующий раз. Пусть следующее изъятие будет осуществлено в момент времени t (будем считать, что длина периода равна 1 и 0<t<1). Поскольку потребитель тратит деньги равномерно, то это означает что в начальный момент ему следует изъять сумму, равную t*yN , а в следующий раз оставшуюся часть (1−t)yN , где yN - номинальный доход потребителя.
Таким образом, на банковском счету потребителя будет лежать сумма, равная (1−t)yN в течение периода t. Если i-ставка процента за период единичной длины, то процентные платежи составят it(1−t)yN. Максимизация процентных платежей дает следующий результат: (i − 2it*)yN = 0 или t* = 1/2, то есть выгодно посетить банк во второй раз в середине периода.
Задача №9. По данным представленного счета товаров и услуг системы национального счетоводства России определите величину GDP за 1999 г.: а) в рыночных; б) в факторных ценах.
Счет товаров и услуг России 1999 г. (млрд руб)
Ресурсы |
Использование |
||
Выпуск в основных ценах |
7748 |
Промежуточное потребление |
3612 |
Импорт товаров и услуг |
1257 |
Конечное потребление |
3210 |
Налоги на продукты |
542 |
Валовое накопление |
704 |
Субсидии на продукты (–) |
133 |
Экспорт товаров и услуг |
2019 |
|
|
Статистическое расхождение |
–130 |
Всего |
9415 |
Всего |
9415 |
Решение: а) В рыночных ценах: Конечное потребление + валовое накопление + экспорт благ – импорт благ + статистическая ошибка:
3210 + 704 +2019 – 1257 – 130 = 4546.
б) В факторных ценах: GDP в рыночных ценах – косвенные налоги (налоги на продукты) + субвенции: 4546 – 542 + 133 = 4137.
Задача №10. Дана функция потребления: C = 0,7YD + 50, где YD располагаемый доход. Представьте объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения (Y=PI), если ставка подоходного налога равна 13%.
Решение:
По определению C = c(1 – T ); в условиях задачи C = 0,70,87 = 0,609.
Поэтому S = yD – C =YD – 50 – 0,609y = – 50 + 0,261yD.
Задача №11. Зависимость между величиной национального дохода y и объемом потребления домашних хозяйств C задана следующей таблицей.
y |
200 |
350 |
500 |
650 |
C |
300 |
375 |
450 |
525 |
Определить:
а) алгебраический вид функции потребления;
б) при каком доходе сбережения равны нулю?
Решение:
а) Из таблицы видно, что C/y = 0,5. Следовательно, C = 200 + 0,5y.
б) Сбережения равны нулю при C = y, т. е. 200 + 0,5y = y y = 400.
Задача №12. Функция потребления домашних хозяйств: C = 40+ 0,75yv. Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 20% и общий доход домашних хозяйств равен 300ед.
Решение:
Поскольку S = yD – C, а yD = Y – Ty·y = 300 – 0,2300 = 240, то S = 240 – 40 – 0,75240 = 20.
Задача №13. В инвестиционном портфеле фирмы имеются пять проектов капиталовложений, различающиеся объемами вложений в нулевом году и потоками чистых доходов в последующие годы (см. табл.)
|
t0 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
t7 |
t8 |
I |
-80 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
32 |
|
II |
-90 |
15 |
15 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
23 |
III |
-120 |
20 |
20 |
20 |
18 |
15 |
15 |
15 |
40 |
IV |
-150 |
25 |
25 |
25 |
23 |
20 |
50 |
|
|
V |
-180 |
25 |
30 |
30 |
30 |
25 |
20 |
15 |
40 |
Определите объем инвестиций фирмы в соответствии с кейнсианской концепцией спроса на инвестиции, если она может занимать и ссужать деньги по годовой ставке: а) 5%; б) 4%.
Решение: Определим предельную эффективность каждого инвестиционного проекта из равенства:
I0
=
где I0 – объем вложений в нулевом году, t – чистый доход в году t, R – предельная эффективность проекта. Расчеты дают следующий результат: RI = 0,06; RII = 0,05; RIII = 0,07; RIV = 0,03; RV = 0,04. Поэтому при ставке 5% объем инвестиций равен 290, а при ставке 4% возрастет до 470.
Задача №14. Дано: S = 0,25y – 10; I = 30. Определить: а) при какой величине НД на рынке благ будет равновесие; б) равновесный НД и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ед.; в) то же, что и в б), если предприниматели, ожидая в будущем снижения спроса, сократят инвестиции до 20 ед.
Решение:
а) Из условия равновесия на рынке благ I = S следует 0,25y – 10 = 30 y = 160.
б) В этих условиях S = 0,25Y, поэтому 0,25Y = 30 y* = 120; S* = 0,25120 = 30.
в) 0,25Y = 20 y* = 80; S* = 0,2580 = 20.
Задача №15. Каков должен быть объем производства благ Y*, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед.?
Решение: y= 30 +0,4y + 80 + 40 y* = 250.
Задача №16. Объем потребления домашних хозяйств определяется по формуле C = 20 + 0,6y, предприниматели постоянно осуществляют инвестиции в размере 30 ед.
Определить, как повлияет на величину равновесного NI прирост автономных сбережений на 5 ед.? Как объяснить такое изменение?
Решение: В исходных условиях S = y – 20 – 0,6y = –20 + 0,4y. Из условия равновесия на рынке благ определим величину НД: Y = 20 + 0,6Y + 30 Y* = 125. При увеличении автономных сбережений на 5 функция сбережений принимает вид S = –15 + 0,4y. Тогда y = 15 + 0,6y + 30 y* = 112.5. Таким образом, НД сократится на 12.5 ед.
«Парадокс сбережений». Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1–0,6)=2,5, то при снижении автономного потребления на 5 НД сократится на 52,5 = 12,5.
Задача №17. Спрос домашних хозяйств на отечественные блага характеризуется функцией C=0,5y+50, а спрос предпринимателей на инвестиции задан функцией I = 400 – 50i. Государство закупает 100 ед. Выведите уравнение линии IS.
Решение: Линия IS – совокупность сочетаний Y, i, соответствующих равновесию на рынке благ, выводится из равенства
y = C + I + G; y= 50 + 0,5y + 400 – 50i + 100 y = 1100 – 100i.
Задача №18. Правительство одновременно сокращает государственные расходы и налоги на одинаковую сумму. Каково будет чистое воздействие этого мероприятия на совокупный спрос в соответствии с концепцией построения линии IS?
Решение:
Совокупный спрос снизится на величину сокращения государственных расходов (налогов). Доказательство:
y=c(y-Ty y)+I+G → ∆y=c(∆y-∆TY∆y)+∆G, ∆I=0
В условиях задания ∆Ty∆y= ∆G. Следовательно ∆y=c(∆y-∆G)+∆G ∆y = ∆G
Задача №19. В экономике без государства и заграницы функции сбережений и инвестиций имели соответственно следующий вид: S = 0,5y – 50; I = 175 – 25i. С появлением государства была введена постоянная ставка подоходного налога 10% и все собранные налоги расходовались государством на покупку благ. Функция сбережений приобретает вид
S = 0,5yD– 50.
Определить линию IS до и после появления государства: а) аналитически; б) графически.
Решение: а) Исходное уравнение линии IS определяется из равенства 0,5y – 50 = 175 – 25i y = 450 – 50i. С появлением государства условие равновесия на рынке благ принимает вид S + T = I + G. В условиях задачи:
0,5(y – 0,1y) – 50 + 0,1y = 175 – 25i + 0,1y y = 500 – 55,56i.
Задача 20
Предположим, что кривая Филлипса для экономики страны задана соотношением:
t=t-1-0,75(u-u*),
где t, t-1 темп инфляции в момент времени t, и (t-1), u – фактический, u*- естественный уровни безработицы.
На сколько процентов измениться уровень конъюнктурной безработицы при снижении темпа инфляции на 3%, если естественный уровень безработицы (u*) остается неизменным?
Решение:
Снижение темпа инфляции на 3% означает, что разница между темпами инфляции текущего годов года уменьшилась на 3%. В формализованном виде это можно записать как: (t-t-1)=-3%
Уровень конъюнктурной безработицы есть разность между фактическим и естественным уровнями безработицы (u-u*), а его изменение -(u-u*). Тогда, воспользовавшись уравнением кривой Филлипса получим:
(t-t-1)= -0,75(u-u*).
Следовательно,
(t-t-1) = -0,75(u-u*),
или:
-3%=-0,75(u-u*).
Откуда:
(u-u*)=(-3%)/(-0,75)=+4%.
Задача 21 Известны следующие данные о поступлениях денежных средств в бюджеты различных субъектов национальной экономики и их расходах:
Домохозяйства
заработная плата- 1600;
трансфертные платежи- 300;
прямые налоги- 200;
расходы на потребление- 1200.;
Фирмы
амортизация; 400;
нераспределенная прибыль; 100;
прямые налоги. 200;
Государство
государственные расходы. 600
Определите:
а) сбережения населения
б) объем чистых инвестиций фирм
в) национальный доход страны
г) валовой национальный продукт
Решение:
а) Сбережения населения определим по базе данных о бюджете домохозяйств. Для этого прибавим к величине полученной заработной платы трансфертные платежи и вычтем сумму уплаченных налогов и потребительских расходов:
Sh=(1600+300)-(200 +1200) = 500
б) Объем чистых инвестиций фирм определим на основе тождества сбережений и инвестиций в смешанной закрытой экономике (I= Sn). Первоначально найдем чистые частные сбережения, которые равны сумме сбережений населения и чистых сбережений фирм, равных нераспределенной прибыли корпораций S=Sh+ Sf =500+100=600, тем определим сбережения государства как разницу между суммой налогов, уплаченных домохозяйствами и фирмами, и величиной государственных расходов.
Sg=(200+200) -600= -200
Следовательно: In= Sn=S+ Sg =600-200=400.
в) Национальный доход страны (NI) определим на основе тождества для национального дохода в смешанной закрытой экономике как сумму чистых расходов на потребление ( C ) , чистых инвестиций и государственных закупок. При этом будем иметь в виду, что величина государственных закупок равна разнице между общим объемом государственных расходов и величиной трансфертных платежей:
NI =C+I+G=1200+400+(600-300)=1900
г) Поскольку, судя по данным, приведенным в задаче, государство не собирает косвенные налоги, валовой национальный продукт будет равен сумме национального дохода и амортизации:
GNP=NI+D =1900+400=2300
Задача 22. Господин Сидоров построил дом на 100 квартир для того, чтобы сдавать их внаем. Все 100 квартир одинаковой площади. Строительство дома в 1994 г. обошлось господину Сидорову в 600 млн. рублей. Сегодня господину Сидорову предлагают за его дом 4000 тыс. рублей (с учетом деноминации). Вложив деньги в безрисковые государственные ценные бумаги, господин Сидоров может получить 40% годовых на вложенную сумму.
а) Можно ли на основании этих данных определить приблизительно величину арендной платы за квартиру? (2 балла)
б) Как измениться величина арендной платы, если:
при прочих равных условиях доходность вложения в государственные ценные бумаги снизятся до 20% (2 балла)
при прочих равных условиях цена, которую предлагают господину Сидорову за дом, вырастет? (2 балла)
Объясните Ваши ответы, используя концепцию альтернативной стоимости.
Решение:
Сумма уплаченная в качестве арендной платы, должна быть не менее 40% от 4000 тыс. рублей = 1600 тыс. рублей. Таким образом, арендная плата за проживание составит не менее 16 тыс. рублей с каждой квартиры в год. При доходности государственных ценных бумаг 20% годовых минимальная ставка арендной платы составит 8 тыс. рублей с квартиры в год. Рост цены дома приведет к росту альтернативной ценности господина Сидорова и росту арендной платы за жилье.
Задача 23. Имеются следующие данные: количество работающих – 180 человек; безработных – 20 человек; взрослых – 400 человек. Найти уровень участия, уровень безработицы и долю безработных в взрослом населении..
Решение:
Численность рабочей силы N =180-+20=200 человек. Уровень участия n = N /R = 200/400 = 50%. Уровень безработицы u = U/N = 20/200 = 10%. Доля безработных u* = U/R =20/400 =5%.
Ответ: 50%, 10%, 5%
Задача 31
Государство выкупило у коммерческих банков облигации на сумму 250 млрд. рублей. Норма обязательных резервов 15%. Как и насколько может измениться уровень цен, если реальный объем произведенного продукта вырос на 5%, скорость обращения не изменилась, а первоначально в обращении находилось 100000 млрд. рублей ?
Решение:
Так как Государство выкупило облигации – избыточные резервы банков (Rn) возросли на 250 млрд. руб. Поэтому в результате кредитной эмиссии банки могут создать
Rn * m = 250*(1:0,15)=1666,7 млрд.руб, где m – денежный мультипликатор, m=1/r; r – норма обязательного резервирования. Таким образом денежная масса возросла на (1666, 7 : 100000)*100% - 100%, т.е. на 1,67%.
Теперь воспользуемся формулой Фишера: MV=PQ, где М – количество денег в обращении, V – скорость обращения, P – уровень цен, Q – объем производства.
Индексом 0 будем помечать соответствующий показатель в начальный период времени, а индексом 1 - в конечный. Из условия и предыдущих расчетов М1=1,0167М0; V1=V0; Q1=1,05Q0; P1=xP0, где x – неизвестный темп роста цен. Тогда:
1,0167М0* V0 = xP0 *1,05Q0 x = (1,0167 : 1,05)=0,97, т.е. цены могут снизиться на 3%. Заметим. Что это максимальная величина на которую могут снизиться цены.
Ответ: Цены могут упасть на 3%
Задача 32
Цена потребительской корзины выраженная в рублях, возросла на 30%. За это же время рубль подешевел с 5000 до 5500 руб/долл. Стоимость идентичной потребительской корзины в США поднялась на 5%.Вырос или снизился уровень жизни в России по отношению к уровню жизни в США (и на сколько процентов), судя по этим данным.
Задача 33 Предприниматель Иванов открывает собственную прачечную. За аренду помещения он платит 32 тыс. руб. в год; за аренду оборудования - 64 тыс. руб. в год. Для того чтобы получить лицензию и открыть прачечную, предпринимателю пришлось израсходовать 50 тыс. руб. собственных сбережений, сняв их со счета в сберегательном банке, где на сумму вклада начисляли 20% годовых. Его расходы на сырье и материалы составляют приблизительно 10 тысяч руб. в год.
Годовая выручка предпринимателя 150 тыс. руб. Если бы Иванов работал по найму, он получал бы 24 тыс. руб. По имеющимся данным определить сумму бухгалтерской и экономической прибыли.
Решение:
Бухгалтерская прибыль = общая выручка (150) – затраты на аренду помещения (32) – затраты на аренду оборудования (64) – затраты на сырье и материалы (10) = 44
Экономическая прибыль = Бухгалтерская прибыль(44) – утраченный процент по вкладу (20% от 50 = 10) – утраченная заработная плата при работе по найму(24) = 10.
Задача 34
На рынке картофеля пять групп покупателей, численность каждой группы и зависимость объема их спроса на картофель указана в таблице:
Группы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||
Цена картофеля, рублей за килограмм |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
Объем спроса одного покупателя |
10 |
8 |
5 |
6 |
5 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
4 |
3 |
4 |
3 |
2 |
Численность группы, чел. |
50 |
100 |
30 |
20 |
10 |
||||||||||
Постройте кривую рыночного спроса на картофель. Определите, как меняется эластичность спроса на картофель по мере роста цен. Является ли спрос на картофель эластичным или неэластичным?
Задача 35
Реальный ВВП 2001 составил 2600 млрд. песо. Дефлятор ВВП в 2002 г был равен 1,3, а номинальный ВВП 2800. Определите темп экономического роста и фазу цикла.
Решение
ВВП реальный 2001 = ВВП номинальный 2001: дефлятор ВВП = 2800:1,3= 2154 (млрд. песо)
Темп экономического роста = (ВВП реальный 2001- ВВП реальный 2000) : ВВП реальный 2000 = (21154-2600):= -0,17.
Ответ: Реальный объем производства снизился в 2001 году на 17%. что соответствует фазе экономического спада.
Задача 36 Вам предлагают взять кредит, но вы собираетесь выплачивать реально (r) не более, чем 5% годовых. Номинальная ставка процента (R) 210%, а ожидаемый темп инфляции (e) 200 %. Как Вы поступите?
Решение
В соответствии с эффектом Фишера для высоких темпов инфляции
Ответ: Вам реально придется выплачивать 3,3% годовых. Следовательно, такой кредит стоит взять.
Задача 37 Цена потребительской корзины выраженная в рублях, возросла на 30%. За это же время рубль подешевел с 5000 до 5500 руб/долл. Стоимость идентичной потребительской корзины в США поднялась на 5%.Вырос или снизился уровень жизни в России по отношению к уровню жизни в США (и на сколько процентов), судя по этим данным.
Решение
Стоимость данной потребительской корзины в России, выраженная в долларах возросла на 18%
Поэтому уровень жизни в России по отношению к уровню жизни в США снизился (если не учитывать других факторов) относительно американского на (1-1,05) :1,18=0,11 или на 11%.
Ответ: уровень жизни в России снизился по сравнению с США на 11%
Задача 38
Предположим, что номинальная ставка процента (R) в 2001г. составляла 34% годовых, а годовой темп инфляции был равен 32%. Чему была равна реальная ставка процента ( r ) ?
Решение:
В связи с тем, что тем инфляции довольно высок (>10%) воспользуемся полной формулой (Фишера) для расчета процентной ставки:
При расчете по упрощенной схеме мы бы получили: r=34% - 32%=2%, т.е имели бы искажение величины реальной процентной ставки на 1,485
Ответ: r=1,5115%
Задача 39
В таблице приведены данные о состоянии экономики страны за 5 лет
Годы |
Устойчивый уровень капиталовооруженности |
Производительность труда |
Норма выбытия капитала |
Темп прироста занятых |
Предельный продукт капитала |
1 |
36 |
48 |
0,2 |
0,3 |
0,67 |
2 |
40 |
56 |
0,2 |
0,3 |
0,57 |
3 |
64 |
64 |
0,2 |
0,3 |
0,50 |
4 |
81 |
72 |
0,2 |
0,3 |
0,44 |
5 |
100 |
80 |
0,2 |
0,3 |
0,40 |
Определите:
а) в каком году было достигнуто состояние долгосрочного равновесия, соответствующее “золотому правилу” накопления;
б) значение нормы сбережений, обеспечивающую выполнение “золотого правила” накопления.
Решение:
а) “Золотое правило” накопления при растущем населении выполняется в том случае, если сумма нормы выбытия капитала и темпа прироста населения равны предельному продукту капитала. Это условие в соответствии с данными таблицы выполняется для третьего года: 0,2+0,3=0,5.
б) Для определения оптимального значения нормы сбережений применим к третьему году условие устойчивого уровня капиталовооруженности. Согласно этому условию произведение нормы сбережения (Sу) и производительности труда (qt) должны быть равны произведению устойчивого уровня капиталовооруженности (t) и суммы нормы выбытия капитала (n) и темпа прироста населения (d), т.е. Sу qt=t(n+d). Подставив в это уравнение состветствующие значения показателей для третьего года получим:
64Sу =0,564 Sу =0,5
Задача 40.
В стране Аркадии все жители вечно находятся в трудоспособном возрасте. Все население страны делится на философов (20% населения заняты рассуждением об исторической роли Аркадии в мировой культуре и поэтому не работают и не ищут работу); пастухов (20% населения пасут овец круглый год); кандидатов в пастухи (20% населения не работают, но стремятся получить работу в качестве пастуха). Остальное насел население занято в теневой экономике.
За последний год в Аркадии количество философов выросло на 10% по сравнению с количеством философов в прошлом году, количество занятых в теневой экономике выросло на 20%, количество пастухов сократилось на 10% при неизменной общей численности населения. На сколько процентных пунктов изменился уровень безработицы в Аркадии за последний год?
Задача
41.
Однажды
Александр Сергеевич Пушкин получил в
наследство от Арины Родионовны бочку
вина. Это вино он может продать на
ежегодно проводимой ярмарке, причем в
разлив это вино никто не купит. Дантес,
в то время еще друг Пушкина, посоветовал
ему сразу же продать это вино. И если
Пушкин последует его совету, то сейчас
он сможет выручить М
тыс. рублей. В те времена было очень
распространено ростовщичество.
Соответственно, заработанные деньги
Александр Сергеевич мог отдать ростовщику
под 20% процентов годовых (проценты
начисляются ежегодно). Причем не
существует риска не возврата денег и
процентов. Но Пушкин знает, что с течением
времени ценность вина увеличивается,
а, следовательно, и возрастает ожидаемый
доход от его продажи. Известна также
функция ожидаемой выручки
,
где t
- количество лет, через которое вино
будет продано.
Следует ли Пушкину последовать совету Дантеса? (ответ обоснуйте). Если нет, то, через какое время ему будет выгодно продать бочку вина, если ему алкоголь совершенно противопоказан. Издержки на хранение равны нулю и никаких дополнительных затрат Пушкин не несет.
Задача 42. Пусть выпуск в малой открытой экономике с совершенной мобильностью капитала описывается производственной функцией y = K1/4L3/4, где К и L — запасы капитала и труда в экономике; К = 10 000, L = 256. Равновесная ставка процента на мировом рынке заемных средств равна 3. Расходы в экономике описываются следующими функциями:
функция потребления С = 50 + 0,6(Y- T);
функция инвестиций I = 150 - 10r;
функция чистого экспорта NX = 60 - 5εr.
Общая величина собираемых налогов не зависит от дохода и совпадает с величиной государственных закупок, равной 140.
Oпределите выпуск, потребление, инвестиции, чистый экспорт, ставку процента, реальный валютный курс в первоначальном состоянии долгосрочного равновесия;
Задача 43.. Пусть в большой открытой экономике с плавающим валютным курсом
С = 125 + 0,75(y- T);
I = 200 – 10r;
NX= 150 - 50εr;
NFI = 100 – 20r-;
(M/P)d = 0,5Y- 40r;
G = Т= 100;
М = 500;
Р= 1.
а) Выпишите уравнения IS и LM для этой экономики.
б) Определите равновесные значения выпуска, реальной ставки процента, инвестиций, чистых зарубежных инвестиций, реального обменного курса, чистого экспорта.
в) Пусть государственные расходы увеличились на 100. Найдите новый равновесный уровень выпуска.
г) Пусть государственные расходы снова равны 100, а предложение денег увеличилось на 100. Найдите новый равновесный уровень выпуска.
Задача 44.. Пусть основные макроэкономические зависимости в малой открытой экономике с плавающим валютным курсом имеют вид:
С = а + b(y - T); I = с - dr; NX = g — kεr; (M/P)d = е·y- fr,
а, с, d, g, к, e > 0, 0 < b < 1.
Выразить мультипликаторы бюджетно-налоговой и кредитноденежной политики через коэффициенты модели.
Задача 45.. Экспорт развивающейся страны — 80 млрд дол., ее импорт —75 млрд дол., ВВП = 500 млрд дол. Какое влияние на ее счет текущих операций окажет ухудшение условий торговли?
Пусть номинальная ставка процента по внешнему долгу равна 12%, а темп роста номинального выпуска составляет 8% (в дол.США). Какое снижение ставки процента необходимо для стабилизации соотношения “долг-ВВП” на уровне 50%?
Задача 46. Пусть в стране F спpoc на реальные запасы денежных средств описывается следующей функцией:
(M/P)d =100/(1+π+4π2)
где π — темп инфляции.
При условии отсутствия экономического роста найдите темп инфляции, при котором государство получит наибольший реальный доход от эмиссии.
Задача 47. Пусть в стране А функция спроса на деньги, зависящая от дохода и темпа инфляции, имеет вид: (M/P)d =y1/3e-10 π
Исчерпаны ли в этой стране возможности сеньоража, если темп роста выпуска составляет 3% в год, а фактический темп инфляции равен 8% в год? Обоснуйте свой ответ с помощью модели Фридмана.
Задача 48. Пусть в стране В функция спроса на деньги, зависящая от дохода и темпа инфляции, имеет вид: (M/P)d =y0,5e-20 π.
Исчерпаны ли в стране В возможности сеньоража, если темп роста выпуска составляет 2% в год, а фактический темп инфляции равен 9% в год? Обоснуйте свой ответ с помощью модели Фридмана.
Задача 49. Пусть выпуск в стране С описывается производственной функцией вида Y= K0,4L0,6. Предположим, что капитал в этой стране не снашивается, технологический прогресс отсутствует, а население растет с темпом в 2% в год. Устойчивое состояние в этой стране соответствует Золотому правилу. Пусть первоначально капиталовооруженность составляет 200 единиц. Через сколько лет в стране С отставание капиталовооруженности от устойчивого уровня достигнет 90%?
Задача 50 Дана функция потребления: C = 0,75Y + 50.
Представьте объем сбережений S в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 14%.
Решение
Вспомните, в каком количественном соотношении находятся показатели Cy – потребление после налогообложения и Cyv- потребление до налогообложения.
По определению Cy = Cyv(1 - Ty); в условиях задачи Cy = 0,75·0,86 = 0,645.
Поэтому S = Y - C = Y - 50 - 0,645Y = - 50 + 0,355Y.
Задача 51. Функция потребления домашних хозяйств: C = 40+ 0,75YD.
Определить объем сбережений S , если ставка подоходного налога равна 20% и общий доход домашних хозяйств равен 300 ед.?
Решение: Исходите из того, что сбережения есть не потребленная часть располагаемого дохода.
Поскольку S = YD - C, а YD = y - TyY = 300 - 0,2·300 = 240, то S = 240 - 40 - 0,75·240 = 20.
Задача 52 Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей.
Y |
200 |
350 |
500 |
650 |
C |
300 |
375 |
450 |
525 |
Определить:
а) алгебраический вид функции потребления;
б) при каком доходе сбережения равны нулю?
Решение
Определите по исходным данным предельную склонность к потреблению и вспомните, что сбережения равны нулю, когда весь доход потребляется.
а) Из таблицы видно, что ∆C/∆Y = 0,5. Следовательно, C = 200 + 0,5Y.
б) Сбережения равны нулю при C = Y, т.е. 200 + 0,5Y = Y → Y = 400.
Задача 53. Фирма, имеющая 6,4 ед. капитала, работает по технологии y= N0,5K0,25 в условиях совершенной конкуренции при фиксированных ценах на факторы производства w = 4, r = 10, где w, r - соответственно ставка заработной платы (цена труда) и норма процента (цена капитала). Любое количество своей продукции фирма продает по цене P = 30.
Определите
объем спроса фирмы на инвестиции
(дополнительный капитал
K )
в соответствии с неоклассической
концепцией?
Решение: Вспомните из курса Микроэкономики условие равновесия фирмы, выведите из него зависимость количества используемого капитала от объема выпуска при заданной технологии; постройте функцию предложения конкурентной фирмы по цене. Определите выпуск фирмы при заданной цене и необходимое для этого выпуска капитал. Сравните объемы имеющегося и необходимого капитала.
Выведем функцию затрат длинного периода на основе условия равновесия фирмы MPN/MPK = w/r. В данной задаче:
С учетом этого при заданной технологии зависимость количества используемого труда от количества производимой продукции имеет вид:
а
зависимость количества используемого
капитала от количества производимой
продукции
Поэтому функция затрат длинного периода имеет вид:
Из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы P = LMC определим количество выпускаемой продукции и необходимого для этого капитала: 30=13, 68Y1/3→Y=11; K=0,22/3×114/3 = 8,4
Следовательно, спрос фирмы на дополнительный капитал равен 8,4 - 6,4 = 2.
Задача 54 В закрытой экономике без экономической активности государства функция потребления домашних хозяйств имеет вид C = 10 + 0,8Y; предприниматели ежегодно планируют объем автономных инвестиций в размере 17 ед. благ; известны объемы произведенного в течение 5 последних лет национального дохода:
|
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
Y |
100 |
120 |
135 |
140 |
150 |
Определите объемы незапланированных инвестиций в каждом году?
|
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
Iфакт |
|
|
|
|
|
Iплан |
|
|
|
|
|
∆I |
|
|
|
|
|
Решение Исходите из того, что ex-post объем инвестиций равен объему сбережений.
Незапланированные инвестиции равны разности Iфакт - Iплан. Фактические инвестиции равны фактическим сбережениям. Следовательно:
|
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
Y |
100 |
120 |
135 |
145 |
150 |
C |
90 |
106 |
118 |
126 |
130 |
S |
10 |
14 |
17 |
19 |
20 |
Iфакт |
10 |
14 |
17 |
19 |
20 |
Iплан |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
∆I |
-7 |
-3 |
0 |
2 |
3 |
Задача 55 Дано: S = 0,25Y - 10; I = 30.
Определить:
а) при какой величине NI на рынке благ будет равновесие Y=?
б) равновесный NI и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ед.: Y =?
в) то же, что и в б), если предприниматели, ожидая в будущем снижения спроса, сократят инвестиции до 20 ед.: Y =?; S =?.
Решение Используйте условие равновесия на рынке блага в закрытой экономике без экономической активности государства.
а) Из условия равновесия на рынке благ I = S следует 0,25Y - 10 = 30 → Y = 160.
б) В этих условиях S = 0,25y, поэтому 0,25Y = 30 →Y* = 120; S* = 0,25·120 = 30.
в) 0,25Y = 20 →Y* = 80; S* = 0,25×80 = 20.
Задача 56 Каков должен быть объем производства благ Y, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед.?
Решение Используйте условие равновесия на рынке блага в закрытой экономике при наличии государства на рынке благ (основное макроэкономическое тождество Y=C+G+I+NX, где NX=0 по условию задачи)
Y = 30 + 0,4Y + 80 + 40 →y* = 250.
Задача 57 Объем потребления домашних хозяйств определяется по формуле C = 20 + 0,6Y, предприниматели постоянно осуществляют инвестиции в размере 30 ед.
Определить изменение совокупного спроса на блага, если автономные сбережения возрастут на 5 ед.?
Решение
Вспомните, что:
а) автономные сбережения - это сбережения, независящие от дохода и
б) сущность "парадокса сбережений"
В исходных условиях: S = Y - 20 - 0,6Y = -20 + 0,4Y. Из условия равновесия на рынке благ определим величину НД: Y = 20 + 0,6Y + 30 →Y* = 125. При увеличении автономных сбережений на 5 функция сбережений принимает вид: S = -15 + 0,4Y. Тогда Y = 15 + 0,6Y + 30 →Y* = 112.5. Таким образом, НД сократится на 12.5 ед.
"Парадокс сбережений". Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1 - 0,6) = 2,5, то при снижении автономного потребления на 5 НД сократится на 5·2,5 = 12,5.
Задача 58 Спрос домашних хозяйств на отечественные блага характеризуется функцией C = 0,5y + 50, а спрос предпринимателей на инвестиции задан функцией I = 400 - 50i. Государство закупает 100 ед.
Выведите уравнение линии IS.
Решение
Линия IS - совокупность сочетаний Y,i, соответствующих равновесию на рынке благ, выводится из равенства
Y = C + I + G; Y= 50 + 0,5Y + 400 - 50i + 100 →Y = 1100 - 100i.
Задача 59 Правительство одновременно сокращает государственные расходы и налоги на одинаковую сумму.
Каково будет чистое воздействие этого мероприятия на совокупный спрос в соответствии с концепцией построения линии IS?
Совокупный спрос на блага:
1 - возрастет на такую же величину
2 - уменьшится на такую же величину
3 - возрастет на меньшую величину
4 - возрастет на большую величину
5 - уменьшится на меньшую величину
6 - уменьшится на большую величину
Правильный вариант: ?
Решение Используйте теорему Хаавельмо.
Совокупный спрос снизится на величину сокращения государственных расходов (налогов). Доказательство:
y = Cyv(y-Tyy)+I+G
∆y = Cyv(∆y-∆TY∆y)+ ∆G, ∆I=0
В условиях задания ∆TY∆Y= ∆G Следовательно ∆y = Cyv(∆y-∆G)+ ∆G,→ ∆y=∆G
Задача 60 В экономике без государства и заграницы функции сбережений и инвестиций имели соответственно следующий вид: S = 0,5y - 50; I = 175 - 25i. С появлением государства была введена постоянная ставка подоходного налога 10% и все собранные налоги расходовались государством на покупку благ. Функция сбережений приобретает вид S = 0,5yD - 50.
Выведите уравнение линии IS до и после появления государства.
Решение
Используйте условие равновесия на рынке благ при отсутствии и наличии на нем государства.
а) Исходное уравнение линии IS определяется из равенства 0,5y - 50 = 175 - 25i y = 450 - 50i. С появлением государства условие равновесия на рынке благ принимает вид S + T = I + G. В условиях задачи: 0,5(y - 0,1y) - 50 + 0,1y = 175 - 25i + 0,1y y = 500 - 55,56i.
Задача 61 Домашние хозяйства потребляют 80% располагаемого дохода; предприниматели инвестируют 40 ед. благ; государственные расходы по утвержденному парламентом правилу должны равняться поступившим в бюджет налогам; действующая ставка подоходного налога 20%.
На сколько изменится величина равновесного национального дохода при снижении ставки налога до 15%?
Решение
Учтите различие между общим и располагаемым доходами.
y0 = 0,8(y0 – 0,2 y0) +40+0,2 y0 y0 = 250
y1 = 0,8(y1 – 0,15 y1) +40+0,15 y1 y1 = 188,2
∆y = -61,8
Задача 62. При C = 0,6yv; I = 120; G = 100; Ty = 0,25 на рынке благ установилось равновесие, но существующие производственные мощности позволяют увеличить НД в 1,25 раза.
Как государство должно изменить расходы на покупку благ и (или) ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование производственных мощностей при сбалансированности государственного бюджета?
G = ?; Ty = ?
Решение
Используйте теорему Хаавельмо.
Y = 0,6(y - 0,25y) + 120 + 100 →y = 400. Значит, YF = 400·1,25 = 500.
Дальнейший ход решения основывается на теории Т. Хаавельмо.
YF = Cyv(YF - TyYF) + I + G; G = TyYF.
500 = 0,6(500 - 500Ty) + 120 + 500Ty →Ty = 0,4; G = 200.
Задача 63 В экономике без государства и заграницы объем автономных инвестиций равен 50, а функция сбережений имеет вид S = 0,2Y-100. При полном использовании производственного потенциала величина НД достигает 1000 ед.
1) Как посредством участия государства в экономике обеспечить производство на уровне НД полной занятости при условии, что:
а) все государственные расходы осуществляются за счет налогов, взимаемых по прямой (единой) ставке подоходного налога;
б) предельная склонность к сбережению от располагаемого дохода остается равной 0,2?
G = ?; Ty = ?
2) На сколько при этом возрастет NI (∆y =?)
Решение
Используйте условие равновесия на рынке благ при наличии на нем государства и теорему Хаавельмо.
1) В исходных условиях равновесная величина NI определяется из равенства 0,2y - 100 = 50 →y* = 750.
С появлением государства, осуществляющего закупку благ в объеме собираемых налогов, равновесие на рынке благ устанавливается при Y = Cyv(Y - Ty) + I + TyY. Поскольку Cyv = 1 - Syv, то в условиях задачи полная занятость будет обеспечена при 1000 = 0,8 (1000 - 1000Ty) + 50 + 1000Ty →Ty = 0,25. т.е. государство должно ввести 25%-ный подоходный налог и закупить 250 ед. благ.
2) Точно на такую же величину увеличится NI (теорема Хаавельмо).
Задача 64 Функция потребления домашних хозяйств: C = 5 + 0,75yD; предприниматели инвестируют 50, а государство закупает 30 ед. благ. Ставка подоходного налога - 0,2 и 10 ед. благ государство выплачивает домашним хозяйствам в виде трансфертов.
Рассчитайте предельную склонность к сбережению Sy от общего дохода.
Sy = ?
Решение
Примите во внимание специфическую роль трансфертных выплат при распределении текущего дохода на потребление и сбережение.
Вычислим равновесную величину национального дохода:
y
=
5 + 0,75(Y-
0,2Y+
10) + 50 + 30
Y
= 231,25.
S = Y - C - T = 231,25 - 151,25 - 46,25 = 33,75.
Sy = 33,75/231,25 = 0,146.
Задача 65. Из получаемых ежемесячно 10000 ден. ед. дохода домашние хозяйства определенную долю (n) держат в виде наличных денег, а другую (1-n) в виде облигаций, приносящих 4% годовых. Плата за конвертирование пакета облигаций в деньги (на любую сумму) равна 50 ден. ед.
1) При каком среднем количестве наличных денег затраты на держание реальной кассы будут минимальны?
Cредний запас наличных денег: ?
2) Как изменится скорость обращения денег, если ставка процента возрастет до 9%?
При i = 4% число оборотов в месяц: ?
При i = 9% число оборотов в месяц: ?
Решение
Используйте концепцию спроса на деньги Баумоля-Тобина.
1) Обозначим 1/n - число конвертирований облигаций в наличные деньги. Тогда 50/n - трансакционные издержки за месяц, а 10000 n/2 - средний запас наличных денег. Альтернативные издержки дер-жания кассы равны: 10000n 0,04/2 = 200n. Оптимальное значение n определяется из: TC(n) = 50/n + 200n min.
Значит, средние кассовые остатки равны MH = 0,5·10000·0,5 = 2500.
2) При i = 4%, деньги совершали 10000/2500 = 4 оборота в месяц, или 48 оборотов в год. При i = 9%:
если n*
= 1/3
При этом средняя касса равна 10000/6 = 1666,67, т.е. денежная единица делает 6 оборотов в месяц, или 72 в год. Следовательно, скорость оборота денег возросла в 1,5 раза.
Задача 66 Предложение денег осуществляется по формуле M = 150 + 5i; скорость их обращения равна 25 оборотов за период, в течение которого создается реальный доход в размере 2900 ед. Спрос домашних хозяйств на деньги по мотиву предосторожности равен 1% получаемого ими дохода, а реальный спрос на деньги как имущество характеризуется формулой 47 - 2i.
1) Определите равновесную ставку процента (i = ?).
2) Выведите уравнение линии LM (y = a+ bi).
3) Каково будет уравнение линии LM, если:
а) скорость обращения денег снизится в 2,5 раза?
б) уровень цен снизится на 1/4?
4) За сколько в ситуации 3а) можно продать облигацию, купленную в исходных условиях за 600 ден. ед.? (Рыночная цена облигации: ?)
Решение
Для получения уравнения кривой LM используйте условие равновесия на рынке денег; вспомните метод расчета рыночной цены облигации.
1)На рынке денег достигается равновесие при 150 + 5i = 0,04·2900 + 0,01·2900 + 47 - 2i i = 6.
2) Множество сочетаний Y, i, обеспечивающих равновесие на рынке денег, определяется из равенства
150 + 5i = 0,05Y + 47 - 2i, или Y = 2060 + 140i - уравнение линии LM.
3) При снижении скорости обращения денег в 2,5 раза равновесие на рынке денег достигается при
150 +5i =0,1Y + 0,01Y + 47 - 2i Y = 936,3 + 63,6i, т.е. линия LM сместится влево и уменьшит угол наклона к оси абсцисс. Это объясняется тем, что более крутым стал график lсд = lсд(y).
При снижении 1/4 уровня цен уравнение линии LM определится из равенства
(150 + 5i)/0,75 = 0,05Y + 47 - 2i →Y = 3060 + 173,3i, т.е. линия LM сместится вправо из-за увеличения реального предложения денег.
4) Поскольку при i = 6 облигацию можно было купить за 600 ден. ед., то годовой доход на нее составляет 600·0,06 = 36 ден. ед. В ситуации 3) при Y = 2900 ставка процента определится из равенства 2900 = 1791 + 63,63i →i = 17,43%. Следовательно, облигацию можно продать за 36/0,1743 = 206.5 ден. ед.
Задача 67. Денежная база страны составляет 5000, а количество находящихся в обращении денег равно 20000 ден. ед.; при этом минимальная норма резервного покрытия равна 10%, а доля наличных денег у населения равна 1/5 всей суммы кредитов, предоставленных коммерческими банками.
Определить:
а) запланированные избыточные резервы коммерческих банков:
б) на сколько возросло бы количество денег в обращении при отсутствии избыточных резервов (∆M =?)
Решение
Воспользуйтесь формулой денежного мультипликатора.
а) Подставим известные в задаче данные в формулу:
По формуле D=M/(1+γ) из учебника найдем величину депозитов:
D = 17006,8. Следовательно, плановая величина избыточных резервов коммерческих банков равна: βD = 299,3.
б) При отсутствии избыточных резервов у коммерческих банков (β= 0) денежный мультипликатор принимает значение (1 + 0,2·0,9)/(0,1 + 0,2·0,9) = 4,2. Тогда M1 = 5000·4,2 = 21071,4, т.е. ∆M = 1071,4.
Задача 68. При реальном NI, равном 1000, в обращении находится 900 ден. ед. и на рынке денег установилось равновесие при i = 8%. Функции спроса на деньги для сделок и как имущество соответственно имеют вид lсд = 0,25Y и lим = 4800/i.
Какова предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожности?
Решение Используйте кейнсианское условие равновесия на рынке денег.
Объем спроса на деньги по мотиву предосторожности определяется как остаточная величина из уравнения равновесия на рынке денег: 900 = 0,25·1000 + 4800·8 + lпр lпр = 50. Значит, предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожности равна 0,05.
Задача 69. В обращении находится 250 ден. ед., каждая из них в среднем совершает 10 оборотов в год. Предельная склонность к предпочтению ликвидности в качестве имущества равна 8 реальным ден. ед. Спрос на деньги из-за предосторожности равен нулю. Когда годовая ставка процента поднимается до 25%, тогда спрос на деньги как имущество тоже становится равным нулю. Текущая ставка процента равна 12%.
При какой величине NI в этих условиях уровень цен будет равен 1?
Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества, если при тех же значениях ставки процента и реального НД уровень цен возрастет на 25%? (lсд =?; lим = ?)
3) Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества после восстановления равновесия на денежном рынке? (lсд =?; lим = ?)/ Решение
Используйте уравнение равновесия на рынке денег при меняющемся уровне цен.
1) Величина NI, обеспечивающая в условиях задачи равновесие на денежном рынке при P = 1, определяется из уравнения 250 = 0,1Y + 8(25 - 12) →Y* = 1460.
2) Если уровень цен станет равным 1,25, то номинальная величина NI будет 1,25·1460 = 1825 и спрос на деньги для сделок составит 0,1·1825 = 182,5 ден. ед. Предельная склонность к предпочтению денег в качестве имущества в номинальном выражении будет равна 1,25·8 = 10 ден. ед., а общий спрос на деньги как имущество: 10·13 = 130 ден. ед.
3) Ставка процента, необходимая для восстановления равновесия на денежном рынке после повышения уровня цен, находится из уравнения 250/1,25 = 0,1·1460 + 8 (25 - i) i = 18,25. После восстановления равновесия на денежном рынке спрос домашних хозяйств на деньги для сделок составит 0,1·1825 = 182,5 ден. ед., а в качестве имущества - 10 (25 - 18,25) = 67,5.