Сетевые модели.

Функционирование всех систем СПУ основано на использовании сетевых моделей, главной составной частью которых является сеть комплекса работ.

Сеть комплекса работ -это ориентированный граф, отображающий состав и порядок выполнения работ комплекса и представляющий собой упорядоченную совокупность веошин и дуг.

В зависимости от способа сопоставления элементов КР и элементов сети различают:

• сети типа «работы-вершины»,в которых сопоставляются работы комплекса и вершины, а дуги отражают отношения порядка между ними.

• сети типа «работы-дуги»,в которых сопоставляются работы комплекса и дуги, а вершины соответствуют событиям.

В зависимости от степени обязательности выполнения всех работ комплекса различают:

• детерминированную сеть, в которой все включенные в нее работы обязательно должны быть выполнены

• альтернативная сеть, в которой каждая включенная в сеть работа может войти или не войти в фактически реализуемую совокупность работ комплекса в зависимости от получаемых промежуточных результатов.

В зависимости от вида оценок продолжительностей работ различают:

• сеть с детерминированными оценками продолжительности работ

• сеть с вероятностными оценками продолжительности работ

Сетевая модель КР - это объединение сети комплекса и совокупности характеристик, относящихся к комплексу в целом и отдельным его работам.

Наиболее распространенной формой представления сети комплекса является сетевой график.

Сетевой график КР-это графическое изображение комплекса, отражающее состав, взаимосвязи и порядок выполнения всех его работ. Элементы КР изображаются на сетевом графике стрелками и кружками. Действительная работа и ожидание изображаются сплошной стрелкой, фиктивная работа -пунктирной стрелкой, а событие - кружком с соответствующим номером. Каждая работа на сетевом графике кодируется упорядоченной парой номеров (i,j)

Правила построения сетевых графиков.

1. Если работа В выполняется вслед за работой А, то на сетевом графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий:

А В

1 2 3

2. Если для выполнения работ В и С необходим результат одной и той же работы А, то сетевой график имеет вид:

3

В

А

1 2 С

4

3. Если для выполнения работы С необходим результат работ А и В, то сетевой график имеет вид:

1 А

С

В 3 4

2

4. Если для выполнения работы В необходим результат лишь некоторой части работы А, то работа А разбивается на две работы А1 и А2:

А1 А2

1 2 3

В

4

5. На сетевом графике не должно быть работ с одинаковыми кодами, т.е. с общим начальным и конечным событиями. Если n работ А_k (k=1,2..,n) начинаются и кончаются одними теми же событиями, то для того чтобы все эти работы имели различные коды, в сетевой график необходимо ввести (n-1)фиктивных работB_k (k=1,2,..n-1) и(n-1) событий.

А1

2

А_k А1 В1

1 2

А_k

A_n 1 n+1

А_k

B_n-1

n

6. Если выполнение работы С возможно только после получения совокупного результата двух параллельных работ А и В, а выполнение работы D- после получения результата только работы В, то в сетевой график вводится новое событие, и фиктивная работаE:

А С А С

1 3 4 1 4 5

В D Е

2 5 2 3 6

В D

7. На сетевом графике не должно быть : событий (за исключением исходного) , в которые не входит ни одна стрелка, событий (за исключением завершающего), из которых не выходит ни одной стрелки, замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим

8. События на сетевом графике следует нумеровать так, чтобы для любой работы выполнялось условие : i < j

После того как построение сетевого графика завершено необходимо оценить продолжительность каждой работы.

 Оглавление