4. Дати визначення реляційної моделі даних і назвати її складові елементи; пояснити роботу операцій реляційної алгебри.

Реляційна модель даних – модель, при якій дані представляються і вигляді таблиць (relations). Характерною рисою є наявність високорівневої мови для пошуку та визначення даних.

Реляційні об’єкти даних: домен, таблиці, індекси.

Домен – поіменована множина атомарних значень синтаксично і семантично однорідних. Домен описує тип даних і діапазон значень, що може приймати атрибут і повинен відноситися до деякого базового типу.

Індекс — об'єкт бд, що створений з ціллю підвищення ефективності виконання запитів. Індекс формується зі значень одного чи кількох стовпчиків таблиці і вказівників на відповідні рядки таблиці і, таким чином, дозволяє знаходити потрібний рядок по заданому значенню. Прискорення роботи з використанням індексів досягається в першу чергу за рахунок того, що індекс має структуру, що оптимізована для пошуку - наприклад, збалансованого дерева.

Реляційна алгебра. Мінімальний набір операцій: декартовий добуток, об’єднання, різниця, проекція, селекція. Додаткові операції: перетин, тета-з’єднання, природні з’єднання, частка.

Декартовий добуток R1xR2. Арність R1-k1, R2-k2. повертає відношення, що включає всі можливі кортежі арності k1+k2. що конкатенацією кортежів відношень R1 і R2 відповідно. Операцію можна виконувати над будь-якими відношеннями. В результуючому відношенні буде n*m рядків.

Об’єднання виконується над відношеннями, що мають однакову схему і включає всі кортежі (рядки), які належать хоча б одному з даних відношень. Рядки не дублюються.

Різниця. Повертає відношення, яке включає всі кортежі, які належать першому, і не належать другому.

Проекція – суть операції полягає в тому, що з початкової схеми вибираються тільки ті стовпчики, які вказані в списку.

Селекція – включає колькі ті рядки, які задовольняють вказаній умові р. Умова р може бути визначення за допомогою >, >=, <=, <, а також логічних і та або.

Перетин – результатом є відношення, яке включає ті кортежі, які належать одночасно двом відношенням.

5. Обґрунтувати необхідність проведення нормалізації; дати характеристику нормальним формам бази даних; привести приклади таблиць у нормальних формах.

Аномалії ведення реляційних БД: надмірності, оновлення, включення, видалення. Для того, щоб уникнути деяких типів надлишковості та деяких аномалій використовується нормалізація БД.

Нормалізація – це пошаговий зворотній процес декомпозиції вихідної схеми з метою усенення аномалій ведення реляційних БД.

Нормальні форми баз даних: 1-а, 2-а, 3-я, нормальна форма Бойса-Кода, 4-та, 5-та.

Відношення знаходяться в 1НФ, якщо значення всіх атрибутів атомарні (не можуть бути списком, множиною).

Відношення знаходяться в 2НФ відносно множини залежностей Ф, якщо воно знаходиться в 1НФ і кожен не ключовий атрибут функціонально повно залежить від первинного ключа. A-номер співробітника, B-номер відділу, C-номер керівника, D-номер проекту, E-назва відділу, H-час, що виділяється керівнику на даний проект. . Отже, маємо .

Відношення знаходиться в 3НФ відносно множини залежностей Ф у тому випадку, якщо воно знаходиться у 2НФ і кожен не ключовий атрибут нетранзитивно залежить від первинного ключа. відношення знаходиться в 3НФ, коли кожен його кортеж складається із значення первинного ключа, який ідентифікує сутність набору взаємозалежних атрибутів, що описують сутність. 3НФ:

НФ Бойса-Кода: відношення знаходиться в НФБК відносно множини залежностей Ф, якщо воно знаходиться в 3НФ і для кожної залежності типу x->A випливає, що х – є потенційним ключем відношення. НРБК вимагає, щоб були відсутні залежності неключових атрибутів від ключових.

4НФ: відношення знаходиться в 4 НФ, якщо воно знаходиться в НФБК і всі багатозначні залежності є фактично функціональними залежностями від потенційного ключа.

5НФ: відношення знаходиться в 5НФ тоді, і тільки тоді, коли кожна залежність з’єднання відношення R є залежність від потенційного ключа.