2,4 Шкалы измерений, оценок.

Шкалы измерений или оценки величин – упорядоченная совокупность значения величин, которые служат основой для ее измерения или оценки, в соответствии с логич-ой структурой проявл-я свойств разл-х 5 осн-х типов шкал:

- шкала наименований (классификации). Такие шкалы исп-ся для класс-и эмпирич-х объектов, св-во которой прояв-ся только в отношении эквивалент. Шкала наименований –это качест-ая, а не колич-ая шкала. В ней нет понятия О, больше или меньше и единицы измерения,нет матем-х операций. Это шкала не ФВ. В них наименование отражение свойства отн. к классу эквивал. с помощью органов чувств человека. Пример шкалы: атлас цветов- шкала цветов. Здесь оценка определ. значен. вел. эмпирич. объекта в отношен. эквив. И порядка по возрастанию или убыванию кол-го прояв-я свойства. Здесь нет единиц измерения, пропорций, матер-х операций,но есть отношен. больше-меньше. Пример: шкала землетрясения, твердости и др.

- шкала интервалов (разности)

Имеет условные нулевые значения, а интер. уст-ся по согласованию, им-ся единиц измерения. Пример: шкала времени, температуры.

- шкала отношений

Имеет нулевое значение, а единица измерения уст-ся по согласованию. Пример: шкала массы, м/б градуирована по-разному в зависимости от требуемой точности взвеш-я. Сравните бытовые и аналитич-е весы. Применимы все арифмет-е действия. Описыв. уравнение: Q=q , где Q- ФВ для которой стр-ся шкала

- ее единица измерения

q- числовое значение ФВ

Переход от одной шкалы к др. происходит в соотв. с уравнением:

- абс. шкалы

Обладающие всеми признаками шкал отнош-й , но доп. имеющие естеств. однознач. определ. ед. измерения и не зависящие от принятых сис. ед. измерения. Такие шкалы соответствуют отнош. величин (коэф. усиления, ослабления). Для образов. мног. велич. в сис. СИ исп-ся: безразмерные и счетные единицы абс-х шкал. Здесь шкалы описыв-ся уравнением: Q=q

- общие для всех шкалы

Шкала наименования и порядка наз-ся неметрическими (концептуальными), а шкала интервалов и отношен-й метрическими (матер-ми). Абс. и метрические шкалы отн-ся к разряду линейных. Практич-ая реализ-ся шкал осущ-ся путем стандартизации самих шкал и единиц измерения.

2,5 Виды измерений.

Измерения различают:

1)по способу получения информации

2)по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерения

3)по кол-ву измерительной информации

4)по отношению к основным единицам и др.

1)По способу получения информации измерения разделяют:

-прямые- сравнение ФВ с ее мерой. Определяется величина по показателям ср-ва измерения (СИ). Пример: при определении длина предмета линейкой происходит сравнение искомой величины,т.е. колич-ым выражением длины с мерой,т.е. сравнение длины предмета со шкалой линейки. Так m,t⁰, эл. напряж. Определ. весами, термометром, вольтм-ом.

y=C*X-уравнение прямого измер-я. С-цена деления СИ

-косвенные. Отлич-ся от прямых тем, что искомое значение велич. устан. по результатам прям. измер. таких величин. Х_i , кот. связаны с искомой определен. зависим-ю. y=F(x_1,x₂…x_n). Так если измерить силу тока амперметром, а электрич. напряжение вольтметром, то по известной функциональной связи всех 3-х величин можно рассчитать мощность элек-ой цепи:W=U*I. Различают косвенные измерения по виду функциональной зависимости F:

а)с линейной зависимостью y= , где К_i- коэф. или постоянная

б)с нелинейной зависимостью y= f(X_i)- некоторая ф-я

в)с зависимостью смешанного типа y=

Если вычисления искомой измеряемой величины произв-ся «внутри» прибора, то результат измерения опред-ся с помощью прямых измерений.

-совокупные. Сопряжен. с решен. сис. урав-я, состав-ся по результатам одновременных измерений нескольких одноименных величин. Решение сис. урав-ий дает возможность вычислить искомую величину или величины. Пример: y=kx+b. Здесь x,y замер. В 2-х точках и вычис. коэф. k и b.

-совместные- Это измер. одновременно прямо и косвенно 2-х или более неодноимен.ФВ для опред-ия зависимости м/у ними. Пример: R_t= . Измер. R_t и R₀

2)По характеру изменений измеряемой величины в процессе измерения бывают:

-статические измерения. Имеет место тогда, когда измеряемые величины практически постоянны.

-динамические- связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения.

-статистические- связанные с определением характеристик, случайных процессов. Пример: звуковые сигналы, уровни шума.

3)По кол-ву измерительной информации различают: однократные и многократные. Однократны могут иметь большую погрешность. Многократные произв. более 3-х измерений для точности математич. статистики.

4)По отношению к основным единицам измер. дел-ся на абсолютные и относительные. Абсолют. измер. наз-ся такие, при которых исп-ся прямые измерения и физич-ие константы Е=m c² , где Е- энергия, m-масса, c- скорость света. Относит. измер. базир-ся на устан-и отношен-я измер. велич. к однородной, применяемой в качестве 1. Зависит от используемой единицыизмерения. ,

2,6 Методы измерений. (МИ)

МИ- прием или совокупность приемов сравнения измер.ФВ с ее 1 в соотв. с реализов. принципом измерен. (физич-й принцип). Рассмотрим методы прямых измерен.:

1)Метод непосредственной оценки. Значен. велич. определ-ся непосредственно по отчетному устройству измерит-го прибора. Пример: давление на монометре, масса на весах, силу эл. тока.

2)Метод сравнения с мерой. Измер. величина сравнивается с величиной воспроизв. меры. Пример: масса на рычажных весах с уравновеш-м гирей, эл. тока на компенсаторе с ЭДС II элем-та.

3)Метод дополнения. Значение измер. величины дополняется мерой этой же величины. Чтобы на прибор сравнения воздейств. их сумма = заранее заданному значению. Пример: гиря с крупными рычажными весами.

4)Дифференц-й метод. Хар-ся измерением разности м/у измеряемыми величинами и известн. велич. воспроизв. мерой. +это высокая точность даже при грубых средствах измерения. Пример: измер вели Х в стержнях, если известна длина l меры, где l X . Пусть Х-l=a, где а l см рис 3

Х=l+a, поэтому для опред-я х нужно измерить величину а.

Действительное значение а_g будет отличаться от измерен значен а на велич

Тогда а_g=a , тогда измеряемая величина х=

Поскольку l>>a, то

Пусть ∆=0,1см, l=1000см, а=10см, тогда

5)Нулевой метод. Аналогичен дифференц ,но разность м/у измеряемой величиной и мерой сводится к 0. при этом +меры м/б много раз меньше измеряемой величины. Пример: рис 4а неравноплечные весы Р₁*l₁=P_2*l₂. В электротехнике это мосты для измерения индуктивности, сопротивления, емкости, где r₁*r₂=r₃*x (рис 4б)

В общем случае совпадение сравниваемых величин регистр-ся нуль-индикатором.