- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •3. Задача.
- •Вариант 4
- •Задача..
- •Вариант 5
- •Задача.
- •1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки
- •2. Статистическое наблюдение и его этапы
- •3. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •4. Формы, виды и способы статистического наблюдения
- •5. Понятие сводки статистических данных, сводка простая и сложная
- •6. Группировка статистических таблиц. Ряды распределения
- •Распределение студентов 1-го курса по успеваемости
- •7. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки
- •Название таблицы *
- •Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в рф в 2006 г. (цифры условные)
- •Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в рф в 2006г. (цифры условные)
- •Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 1996 г., по величине уставного капитала (цифры условные)
- •Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 2006 г., по величине уставного капитала и числу занятых (цифры условные)
- •Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
- •Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
- •8. Основные правила построения таблиц
- •12. Виды графиков по форме графического образа
- •11. Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Основные элементы статистических графиков
- •Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 2005 г. (цифры условные)
- •Р ис. 7. Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 2005 г.
- •Общий объем промышленного производства в некоторых странах снг в I квартале 2005 г. (в % к I кварталу 2004 г.) (цифры условные)
- •Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь – август 2005 г.
- •Численность фермерских хозяйств в России за 2003 – 2005 гг.
- •9. Понятие абсолютных величин в статистике
- •10. Относительные статистические величины, их природа и условия применения в экономико-статистическом анализе
- •13. Сущность и значение средних величин. Виды средних и методы их расчета
- •2.6. Средние отклонения от средних величин
- •16 Показатели вариации, способы их вычисления
- •18. Определение дисперсии методом моментов
- •19. Свойства средней арифметической и дисперсии
- •20. Понятие и отбор единиц
- •21. Средняя ошибка выборки
- •22. Предельная ошибка выборки
- •24. Определение численности выборки
- •25. Понятие о статистических рядах динамики. Аналитические показатели динамики социально-экономических явлений
- •26. Средние показатели в рядах динамики
- •27. Проверка ряда на наличие тренда
- •28. Непосредственное выделение тренда
- •29. Оценка надежности уравнения тренда
- •30. Гармонический анализ сезонных колебаний
- •31. Прогнозирование при помощи тренда
- •32. Понятие о статистических индексах, их классификация
- •Агрегатные общие индексы. Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная испанцем Ласпейресом и немцем Пааше.
26. Средние показатели в рядах динамики
Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный. При моментном ряде применяется формула средней хронологической величины (1.17), но при соответствующих обозначениях имеющая вид
= , (1.49)
где Y1 и Yn — первый и последний уровни ряда; Yi — промежуточные уровни.
В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины как
= (1.50)
Среднее изменение уровней ряда определяется также базисным и цепным способами.
Базисное среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть
Б = (1.51)
Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений.
То есть Ц = (1.52)
По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.
Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений согласно формуле (1.45) следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.
Наряду со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.
Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле
Б= = (1.53)
Цепное среднее относительное изменение определяется по формуле
Ц= (1.54)
Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.
Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.
27. Проверка ряда на наличие тренда
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
тренд – основная тенденция развития ряда, обусловливающая увеличение или снижение его уровней;
циклические (периодические) колебания (в том числе сезонные);
случайные колебания.
Проверка ряда динамики на наличие в нем тренда возможна несколькими способами (в порядке усложнения):
1. Графический метод, когда на графике по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – уровни ряда. Соединив полученные точки линиями, в большинстве случаев можно выявить тренд визуально.
2. Метод средних, согласно которому изучаемый ряд динамики делится на два равных подряда, для каждого из которых определяется средняя величина и . И если они различаются существенно (более 10%), то признается наличие тренда.
3. Метод Кокса и Стюарта, согласно которому ряд динамики делится на три равные по числу уровней группы и существенное различие выявляется между средними уровнями первой и третьей групп. Если общее число уровней не делится на три, то надо добавить недостающий уровень или исключить излишний.
4. Метод Валлиса и Мура, согласно которому наличие тренда признается в том случае, если ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы, т.е. перемену знака при определении абсолютного изменения цепным способом.
Метод серий, согласно которому каждый уровень ряда считается принадлежащим к одному из двух типов, например типу А – меньше медианного или среднего значения или типу В – больше его. Затем в образовавшейся последовательности типов устанавливается число серий R. Они называются последовательностью уровней одинакового типа, которая граничит с уровнями другого типа. Если в ряду динамики общая тенденция к росту или снижению уровней отсутствует, то число серий является случайной величиной, распределенной приближенно по нормальному закону (при n>30) или по распределению Стьюдента (при n<30). Следовательно, если закономерности в изменениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале
где t – коэффициент доверия для принятого уровня вероятности при нормальном законе или со степенью свободы k = (n - 1) при распределении Стьюдента;
– среднее число серий в ряду, определяемое по формуле: ; – среднее квадратическое отклонение числа серий в ряду, определяемое по формуле .
Подставляя среднее число серий и его среднее квадратическое отклонение в доверительный интервал, получим его развернутое значение в виде
.
Значит, с заданной вероятностью тренд имеет место, если установленное число серий ряда не входит в доверительный интервал, и тренд отсутствует, если установленное число серий находится в этом интервале.