Билет № 12

1. Основні принципи побудови математичних моделей хімічних реакторів (матеріальний та тепловий баланси реакторів довільного типу довільної форми).

Основою математичних моделей реакторів являються рівняння , що виражають закон збереження маси та енергії при протіканні процесу в даному апараті. Для реактора довільного типу при нестаціонарному режимі для заданого об’єму:

Для стаціонарного режиму:

Для реактора довільного типу рівняння теплового балансу має вигляд:

Для стаціонарного режиму:

2. Скласти математичну модель ізотермічного рів (в статичному режимі) з реакцією:

_{k 1} Р

А

_k2 Q

і одержати на її основі розрахункові формули для значення C_A, C_P, C_Q;

Рівняння матеріального балансу для реактора ідеального витіснення в загальному випадку має вигляд:

У статичному ізотермічному режимі процес РІВ достатньо описати тільки рівнянням покомпонентного матеріального балансу:

Враховуючи, що , систему запишемо наступним чином:

тоді математична модель матиме вигляд:

проінтегрувавши рівняння, отримаємо наступні розрахункові формули для визначення C_A, C_P та C_Q:

3. Планы первого порядка. Алгоритм регрессионного анализа на основе результатов пфе

К планам первого порядка относятся полный и дробный факторный эксперименты.

Алгоритм регрессионного анализа на основе результатов ПФЕ:

4. Передаточная функция. Передаточные функции групп звеней

В ТАР часто принято использовать операторную формулу дифференциальных уравнений:

Обычно представляет интерес зависимость изменения выходного параметра от входного:

Под передаточной функцией понимают отношение изображения по Лапласу выходной величины к входной и при нулевых начальных условиях.

Понятие передаточной функции применяется для нелинейных систем. Для этих систем передаточная функция не зависит от величины и характера входного сигнала, а характеризует динамические свойства самого элемента. Передаточная функция полностью определяет динамические свойства объекта. Если в системе имеется несколько каналов передачи сигналов, то каждый из них обладает определенными динамическими свойствами и может быть описан передаточными функциями:

w1

х1

х2 y

w2

Под передаточной функцией отдельного канала понимается отношение изображения выхода, вызванного одним из входов, к изображению этого входа. В общем случае система может иметь m-входов и n-выходов.

Различают детектирующие и недетектирующие элементы динамических систем.

Под детектирующим элементом понимают такую выходную величину, которая не зависит от того используется ли она зпо следующим элементам системы.

В недетектирующем элементе выходная величина будет зависеть от использования ее по следующих элементах системы.

Передаточные функции групп звеней

1. Последовательное соединение элементов

x y z

Результирующая передаточная функция:

2. Паралельное соединение:

Если на сумматоре сигнал суммируется, то такое параллельное соединение называется согласным. А если вычитаются – то встречным.

3. Охват звена обратной связью

Полученная формула очень важна поскольку охват обратной связью широко используется в автоматике.

4. Параллельное встречное соединение с обратной связью

В системе необходимо уточнять вход и выход интересующего компонента.