Понятие рядов динамики, виды рядов динамики и их особенности.

Рядами динамики в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах жизни общества.

В рядах динамики имеются два главных элемента:

-показатель времени (t);

-уровни развития изучаемого явления (у).

В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды. Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам.

Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Ряды динамики различаются по видам. а) В зависимости от формы выражения уровней (или вида приводимых обобщающих показателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды 1) абсолютных 2) относительных 3) средних 4) приростных величин (показателей). Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин, ряды динамики относительных и средних величин составляются на основе рядов динамики абсолютных величин и рассматриваются как производные. б) В зависимости от формы выражения показателя времени в статике различают 1) моментные ряды и 2) интервальные ряды. Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.).

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени (за сутки, месяц, год и т.п).

в) В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими.

г) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики также наз-ся стационарными. Экономические процессы во времени обычно не явл-ся стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Аналитические показатели ряда динамики

Для обоснованной оценки развития явлений во времени необходимо исчислить аналитические показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Абсолютные приросты (Δy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные абсолютные приросты) или по сравнению с начальным уровнем (базисные абсолютные приросты). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Δуб=уₓ-уₒ; Δуц=уₓ-уₓ₋1 ,где Δу-абсолютний прирост(Δуб-базисный, Δуц-цепной).

При уменьшении абсолютных значений ряда будет соответственно "уменьшение", "снижение".

Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим

(цепные коэффициенты роста или снижения) или по сравнению с начальным уровнем (базисные коэффициенты роста или снижения). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Крб=уₓ/уₒ; Крц=уₓ/ уₓ₋1

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы роста). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Трб= (уₓ/уₒ)*100%; Трц=( уₓ/ уₓ₋1 )*100%

Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы прироста). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Т_пр = Т_р - 100% или Т_пр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%

Если абсолютные уровни в ряду уменьшаются, то темп будет меньше 100% и соответственно будет темп снижения (темп прироста со знаком минус).

Абсолютное значение 1% прироста(│%│) показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %. Определить величину абсолютного значения 1% прироста можно двумя способами:

уровень предшествующего периода разделить на 100;

цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.

│%│= Δуц/(Тпрц*100%)

Наряду с рассмотренными аналитическими показателями, исчисляемыми за каждый год в сравнении с предшествующим или начальным уровнем, при анализе рядов динамики необходимо исчислить средние за период аналитические показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост (уменьшение) и средний темп роста и темп прироста.

Средний абсолютный прирост исчисляется по формуле:

Δу‾=ΣΔуц/(n-1) или Δу‾=Δуб(посл)/(n-1)

Средний темп роста выражается формулами:

Тр‾=ⁱ√ПТрц или Тр‾=ⁱ⁻¹√Трб(посл)/уₒ

Средний темп прироста, для его вычисления необходимо вначале найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу, или 100%.

Тпр‾= Тр‾-1(100%)